Surconsommation due à la climatisation. Concours général Stl 2012


Climatisation d'un véhicule.
Le schéma du climatiseur et son principe de fonctionnement sont schématisés ci-dessous :

Le fluide circulant dans le circuit fermé est un fluide frigorigène R134a.
Ce fluide, à l’état liquide, passe dans le détendeur et voit sa pression diminuer.
Il se vaporise (passage de l’état liquide à l’état gazeux) lors de son passage dans l’évaporateur.
L’évaporateur est un échangeur thermique permettant le transfert d’énergie, sous forme de chaleur, entre le
fluide frigorigène R134a et l’air pulsé dans l’habitacle. Son fonctionnement est similaire à celui d’un radiateur
où on a un échange d’énergie thermique entre l’air ambiant et le fluide circulant à l’intérieur, ce dernier dans
le cas d’un évaporateur se transformant en gaz. Ensuite, il est compressé puis passe au travers d’un condenseur où il passe de l’état gazeux à l’état liquide. Il retourne à son point de départ et termine un cycle.
Quel dispositif de la climatisation va, au contact de l’air, permettre de refroidir ce dernier ? Justifier.
La vaporisation d'un fluide nécessite un apport d'énergie de la part du milieu extérieur. L'évaporateur absorbe la chaleur et l'humidité de l'habitacle.
Au sein du dispositif cité précédemment, préciser le sens du transfert thermique.
Le transfert thermique s'effectue de l'habitacle vers le fluide.
 Lorsqu’un fluide change d’état (par exemple passage de l’état liquide à l’état gazeux), sous une pression donnée, la température du fluide reste constante pendant toute la transformation. On appelle chaleur latente de changement d’état d’un corps pur à la température T l’énergie thermique échangée sous forme de chaleur par ce corps passant d’un état (solide, liquide ou gazeux) à un autre état. On donne ci-dessous, pour le fluide frigorigène R134a, les valeurs de température pour lesquelles s’effectuent les transformations liquide - gaz (vaporisation) et gaz - liquide (condensation) pour différentes valeurs de pression :
Température (°C)
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Pression ( bar)
2,00
2,50
3,00
3,55
4,10
4,95
5,80
6,75
7,70
8,85
10
12,5
15
16,5
On considèrera que l’air à refroidir (habitacle du véhicule) est à une température de 25°C avant d’entrer dans le système de climatisation.
À quelle pression maximum doit être le fluide R134a avant d’entrer dans l’évaporateur ? Justifier.
L'air de l'habitacle étant à 25°C à l'entrée du système de climatisation, la pression maximum du fluide doit être 6,75 bar.
 On considèrera que l’air extérieur échangeant de l’énergie avec le fluide R134a au niveau du condenseur, est à une température de 35°C.
À quelle pression minimum doit être le fluide R134a avant d’entrer dans le condenseur ? Justifier.
Au contact de l'air extérieur à 35°C,  le fluide se condense si sa pression est 8,85 bar.
Conclure quant à l’intérêt de comprimer et de détendre le fluide frigorigène pour échanger de l’énergie sous forme de chaleur.
Le fluide transfert de l'énergie sous forme de chaleur avec le milieu extérieur lors des changements d'état.
La température de changement d'état dépend de la pression. Il faut donc soit détendre  ( détendeur ) soit comprimer le fluide ( compresseur ).

 




L’échauffement de l’habitacle d’une voiture est principalement dû au soleil. Ce dernier peut chauffer l’habitacle avec une densité de puissance de 1000 W.m–2. La surface d’habitacle exposée à l’ensoleillement peut être estimée à 10 m2.
Déterminer la puissance thermique reçue par l’habitacle de la voiture.

10 *1000 = 1,0 104 W = 10 kW

En déduire la puissance thermique minimale que doit pouvoir dissiper la climatisation du véhicule en considérant que les autres sources d’échauffement de l’habitacle peuvent être négligées par rapport à l’échauffement solaire.
 1,0 104 W = 10 kW.
Pour la suite, on considèrera que la climatisation peut refroidir l’air de l’habitacle avec une puissance frigorifique de 20 kW (puissance nécessaire pour un confort obtenu rapidement). La chaleur latente de vaporisation du fluide R134a sous une pression de 3,5 bars est de 170 kJ.kg–1.
 Déterminer le débit massique en kg.s–1 de fluide R134a nécessaire dans l’évaporateur de la climatisation pour absorber une puissance frigorifique de 20 kW.
20 kW = 20 kJ s-1 ; débit Q =  puissance frigorifique /
chaleur latente= 20/170 =0,11765 ~0,12 kg s-1.
Le travail nécessaire pour transvaser et comprimer 1 kg de gaz R134a de 3,5 bars à 10 bars est de 22 kJ.
Déterminer la puissance que doit fournir le compresseur de la climatisation au fluide R134a.
Puissance fournie au fluide = travail fois débit = 22 *0,11765 =2,588 ~2,6 kW.

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Le compresseur de la climatisation est entraîné mécaniquement par le moteur de la voiture. Le rendement de ce compresseur (rapport de la puissance fournie au fluide sur la puissance mécanique reçue de la part
du moteur) peut être estimé à 0,9. Les moteurs diesel les plus modernes, pour des conditions optimales de fonctionnement, ont une consommation spécifique de gasoil de 200 g.kWh–1 : c'est-à-dire qu’ils consomment 200 g de gasoil pour fournir une énergie mécanique de 1 kWh.
Calculer la consommation supplémentaire de gasoil engendrée par le fonctionnement de la climatisation pour un véhicule équipé d’un tel moteur diesel (donner cette consommation en g.h–1).
Puissance mécanique = puissance fournie au fluide / rendement du compresseur =2,588 /0,9 = 2,876 kW.
Energie correspondante pour une heure de fonctionnement : 2,876 kWh.
Consommation supplémentaire : 200*2,876 = 575,18 ~5,8 102 g h-1.
La masse volumique du gasoil est de 830 g.L–1. La consommation du véhicule pour une vitesse de 90 km.h–1 sans utiliser la climatisation est de 4,5 litres pour 100 kilomètres.
Pour une conduite en condition extra-urbaine à une vitesse de 90 km.h–1, calculer l’augmentation relative de consommation (en pourcentage) due à l’utilisation de la climatisation par rapport au cas
sans climatisation.
Volume supplémentaire de gasoil :
575,18 /830 =0,693 ~0,69 L soit 0,69 *100 /4,5 ~15 %.
La consommation du véhicule pour une vitesse de 50 km.h–1 sans utiliser la climatisation est de 6 litres pour 100 kilomètres.
Pour une conduite en condition urbaine à une vitesse de 50 km.h–1, calculer l’augmentation relative de consommation (en pourcentage) due à l’utilisation de la climatisation par rapport au cas sans
climatisation.
Volume supplémentaire de gasoil : 575,18 /830 =0,693 ~0,69 L soit 0,69 *100 /6 ~12 %.




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