Mathématiques. Concours Aspts Lyon 2014


Calculer et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.


Parmi les affirmations suivantes cocher la ou les bonnes réponses.
(2a/3 +1)(1-2a/3) est égal à :
4a2/6-1. Faux.
1-
4a2/9. Vrai.
4a2/9-1. Faux.
4a2/9+1. Faux.

A=(3(x+1)-(x+1)(x-2) est :
A=(x+1)(3-x+2)=(x+1)(5-x).
une somme. Faux.
Une diffrérence. Faux.
Un produit. Vrai.
Un quotient. Faux.

B =25x2-15x+9.
On ne peut pas factoriser B. Vrai.
B =(5x-3)2. Faux.
B =(5x+3)2. Faux.
B = (5x-3)2+15x. Vrai.

(4x+3)+(2x-6)=0 donc
4x+3=0 ou 2x-6=0. Faux.
6x-3 =0. Vrai.
4x+3=0 et 2x-6=0. Faux.
x=0,5. Vrai.





Soit la fonction g telle que :
x
-1
0
1
2
3
g(x)
2
1
6
5
2

L'image de 2 par g est -1. Faux.
g(2) =3. Faux.
2 a pour image 5 par la fonction g. Vrai.
2 est l'image de 5 par la fonction g. Faux.

Par la fonction g ci-dessus, le ( les ) antécédent(s) de 2 est (sont) :
-1 ( vrai) ; 5 ( faux) ; -1 et 5 ( faux) ; 3 ( vrai).

h(x)=2x2-4 ; l'image de 0 par h est :
-4 ( vrai) ; 0 ( faux) ; -2 (faux) ; n'a pas d'image ( faux).

m(2)=4  donne l'image de 2 par la fonction m telle que :
m(x) = x-2 faux) ; m(x) = 3x-2 ( vrai) ; m(x) = x2( vrai) ; m(x) = racine carrée (x) ( faux).

p(x) = (x+5) / (x2-4).
L'image de -5 par p est 0 ( vrai) ; 0 est l"image de 5 par p ( faux) ; tout nombre a une image par p ( faux) ; x2-4 doit être non nul ; 2 n'a pas d'image par p ( vrai).

.


25 x28 est égal à : 24 x 29(vrai) ; 240(faux) ; 213(vrai) ; 27 x 27(faux).
73 x7-4 est égal à : 7-7 (faux) ; 7-1(vrai) ; 7-12(faux) ; 1 / 7 (vrai).
25 x 34 x 2-2 x 3-2 est égal à :  72 (vrai) ; 365 (faux) ; 23 x 32 ( vrai ) ; 25 x 34 / 62 (vrai).
58 / 53 est égal à : 511 (faux) ; 55 (vrai) ; 3125 (vrai) ; 625 ( faux ).
(63)10 est égal à : 613 (faux) ; 630 (vrai) ; (6 x 6 x 6)10 (vrai) ; (610)3 ( vrai).
Racine carrée(9) + racine carrée (16) est égal à :
racine carrée (25) (faux) ; 7 (vrai) ; 5 (faux) ; 12 (faux).
Racine carrée (108) est égale à :
3 racine carrée (6) faux ; 2 racine carrée (27) vrai ; 6 racine carrée (3) vrai ; environ 10,39 (vrai).
Racine carrée (6) x racine carrée(12) est égal à :
6 racine carrée (12) faux ; racine carrée (72) vrai ; 6 racine carrée (2) vrai ; 3 racine carrée (8) vrai.
2x2-4x+5 pour x = racine carrée 3 est égal à :
7 racine carrée (3) faux ; 2 racine carrée (3)+5 faux) ; 11 -4 racine carrée (3) vrai ;  3 racine carrée (3) faux.

Pour convertir 5 m /s en km / h, il faut :
multiplier 5 par 3600 puis diviser le résultat par 1000 ( vrai).
diviser 5 par 3600 ( faux) ; multiplier 5 par 1000 puis diviser le résultat par 3600 (faux) ; multiplier 5 par 3600 (faux).

Le système 3x-2=4 et 2x+y =-2 :
admet 0 et -2 pour solution ( faux). x=2 et y = -6.
N'admet aucune solution ( faux) ; a pour solution ( 2 ; -6) vrai ; admet une infinité de solution. Faux.



Une voiture qui roule à 120 km / h parcourt :environ 33 m en 1 s ( vrai) ; 2000 km en un jour (faux) ; 2 km en une minute (vrai) ; 150 km en une heure ( faux).
Un Canadair peut lâcher 5455 litres d'eau soit :
5,455 m3 d'eau (vrai) ; environ 5 millions de millilitres d'eau ( vrai) ; 54,55 hL d'eau ( vrai) ; 545,5 dL d'eau ( faux).

Pour 24 équerres et 12 compas, on paye 60 € ; pour 2 compas et 2 équerres, on paye 7 €. Quel(s) système(s) peut( peuvent) traduire cet énoncé ?
24x +12y =60 et 2x +2y = 7 (vrai).
2a+b=5 et 2a+2b =7 ( vrai)
12 u +24 v = 60 et 2u +2v = 7 ( vrai)
u =1,5 et v=2 ( faux) v =1,5 et u = 2.

On a garé des voitures et des deux roues. Au total il y a 52 roues et 16 véhicules. Combien y-a-t-il de voitures ?
4x +2(16-x) =52 ; 2x = 20 ; x = 10 voitures.




  

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