Mécanique. Concours CPR Maroc 2015.

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Partie A.
Un obus de masse m est lancé dans le champ de pesanteur uniforme, à partir d'un point O avec une vitesse v0 formant un angle a avec le plan horizontal. Il est soumis à une force de frottement F proportionnelle à la vitesse mais de sens contraire, de norme f = lv. L'instant de départ est choisi comme origine des temps. On pose t = m / l.

24. Coordonnées du vecteur vitesse à l'instant t.

 Réponse C.

25. Coordonnées du sommet de la trajectoire.
La composante horizontale de la vitesse est nulle au sommet.

  Réponse A.

Partie B.
Une sphère de rayon r, de masse m, est suspendue à un ressort de raideur k et de longueur à vide l0. Lorsqu'elle est en mouvement dans un liquide de coefficient de viscosité h, la sphère est soumise à une force de frottement fluide de norme f = 6 p r h v où v est sa vitesse On choisit un axe Ox orienté vers le bas, O est confondu avec le centre de gravité de la sphère à l'équilibre. Le mouvement de la sphère est pseudo-périodique.
26. Equation différentielle du mouvement de la sphère plongée dans le liquide.

 
Réponse B.





27. L'expression de la pseudopériode est :


28. Dans le cas de l'air où les frottements sont négligeables, la période est T0.
Expression du coefficient de viscosité en fonction de T et T0.
 









Electricité. Partie A.
On aligne trois charges électriques ponctuelles

29. Expression du potentiel créé par cette distribution de charges au point O.

Réponse
D.


30. Expression du champ électrique créé par cette distribution en O :


 Réponse C.

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