Conductimétrie : dosage acide base, solubilité.

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Dosage conductimétrique d'un acide fort par une base forte.
On se propose de doser Va = 100 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration ca = 0,02 mol/L ( 20 mol m-3) par une solution de soude de concentration cb = 0,5 mol/L( 500 mol m-3). On fait l'hypothèse que le volume V de la solution varie très peu. V ~Va.
lH+= 35 10-3S m2 mol-1 ; lHO-= 20 10-3S m2 mol-1 ; lNa+= 5 10-3S m2 mol-1 ; lCl-= 7,6 10-3S m2 mol-1 ;
1. Donner l'expression de la conductivité en fonction du volume Vb de base versé avant l'équivalence. Justifier qualitativement et quantitativement son évolution.
L'ion hydroxyde est en défaut. Ions présents : H+; Cl-, Na+.
[
H+] = (Vaca-Vbcb) / V ;  [Cl-]=Vaca / V ; [Na+]=Vbcb / V.
Conductivité : s =( lH+
(Vaca-Vbcb) + lCl-Vaca +lNa+Vbcb ) / V.
s =(( lH++lCl-)Vaca+(lNa+-lH+)Vbcb ) / V.
s =(35+7,6)10-3*20 +(5-35) 10-3*500 /0,1 Vb.
s =0,852-150 Vb en S m-1 et Vb en litre.
On observe une décroissance de la conductivité.
Du point de vue de la conductivité, tout revient à remplacer l'ion H+ par l'ion Na+.
Or
lNa+<<lH+.

2. Donner l'expression de la conductivité en fonction du volume Vb de base versé après l'équivalence. Justifier qualitativement et quantitativement son évolution.
L'ion H+ est en défaut. Ions présents : HO-; Cl-, Na+.
[
HO-] = (Vbcb-Vaca) / V ;  [Cl-]=Vaca / V ; [Na+]=Vbcb / V.
Conductivité : s =( lHO-
(Vbcb-Vaca) + lCl-Vaca +lNa+Vbcb ) / V.
s =(( lHO-+lNa+)Vbcb+(lCl- -lHO-)Vaca ) / V.
s =(20+5)10-3*500Vb /0,1+(7,6-20)10-3*20.
s =125Vb - 0,248.
On observe la croissance de la conductivité.
On ajoute des ions hydroxyde et des ions sodium  : la conducctivité croît.

3. Donner l'expression de la conductivité à l'équivalence.
Ions présents à l'équivalence : Cl-, Na+.
Conductivité : s =(  lCl-Vaca +lNa+Vb Ecb ) / V.
De plus :
Vaca = Vb Ecb.
s =(  lCl- +lNa+)Vb Ecb  / V.
 
s =(7,6+5)10-3 *500 /0,1 VbE = 63 VbE.




4. Construire les graphes s = f(Vb) et déterminer le volume équivalent ainsi que la conductivité à l'équivalence.


L'équivalence est déterminée par l'intersection des deux segments de droite.
s =0,852-150 VbE  =125VbE - 0,248.
VbE =(0,852+0,248 )/ 275 = 0,0040 L = 4,0 mL.
Conductivité à l'équivalence : 63*0,0040 = 0,25 S m-1.

5. L'hypothèse de départ est-elle justifiée ?
Le volume de soude ajouté à l'équivalence est très inférieur au volume de solution acide initiale.
Va ~Va + VbE. L'hypothèse est donc valide.










Mesure de la solubilité par conductimétrie.
La mesure, par conductimétrie, de la résistance électrique d'une solution de iodate de calcium saturée (Ca (IO3)2), à température ambiante, donne R = 2420 ohms. Dans les mêmes conditions, la mesure de la résistance d'une solution étalon de KCl, de conductivité égale à sref = 1,0 S m-1, donne Rref = 85 ohms.
lCa2+ = 11,89 mS m2 mol-1 ;
lIO3- = 4,05 mS m2 mol-1.
CaIO3(s) = Ca2+ aq + 2IO3-aq. (1)
1. Exprimmer de deux ùmanières différentes la conductivité de la solution saturée en iodate de calcium à 25°C en fonction des données puis la calculer.
La solution est électriquement neutre : 2
[Ca2+ ]=[IO3- ]
 On pose s = [Ca2+ ] ; [IO3- ] = 2s.
s =lCa2+ [Ca2+ ]+lIO3-[IO3- ]  =( lCa2++2lIO3- ) s ;
Conductivité et conductance sont proportionnelles ; la conductance est l'inverse d'une résistance.
par suite :  R = k /
s  avec k une constante.
Rref = k / sref  ; k = Rref sref ; s =Rref sref / R.
s = 85 / 2420 * 1,0 =3,5 10-2 S m-1.

2. Exprimer la solubilité en fonction des données puis la calculer.
 
( lCa2++2lIO3- ) s = Rref sref / R ; s = Rref sref /(R( lCa2++2lIO3- )).
s =85*1,0/(2420 (11,89 +4,05)10-3) = 2,2 mol m-3 = 2,2 10-3 mol/L.

3. Donner l'expression de la constante Ks de la réaction (1) puis donner la valeur de pKs à 25°C.
Ks =[Ca2+ ] [IO3-]2 =4 s3 = 4( 2,2 10-3)3 =4,28 10-8 ; pKs = 7,37.







  

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