Conductimérie : mesure de la salinité d'une eau osmosée. Concours Caplp maths sciences 2015.

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Ions chlorure et ion sulfate.
On souhaite dans un premier temps mettre en évidence la présence ou l'absence d'ions chlorure et sulfate dans l'eau filtrée par l'osmoseur.
1.1 Lister les moyens dont dispose le skipper pour obtenir de l'eau douce.
La quantité d'eau douce embarquée étant limitée, le skipper utilise un dessalinisateur d'eau de mer et récupère l'eau de pluie.
1. 2 Indiquer le rôle de l'osmoseur sur le bateau.
L'osmoseur permet d'obtenir de l'eau douce à partir de l'eau de mer.
1.3 Quelle salinité ne doit pas dépasser l'eau pour être déclarée potable ?
.
L'eau est déclarée potable si la salinité est inférieure à 0,5 g/L.
1.4 Préciser les mesures à réaliser pour vérifier la salinité de l'eau.
La salinité pouvant se déduire de la mesure de la concentration massique Cm des ions chlorure ( S(g/L) = 1,8 Cm ), il suffit de titrer les ions chlorure.
On dispose de deux échantillons d'eau : échantillon A : eau de mer avant passage dans l'osmoseur ; échantillon B : eau de mer après son passage dans l'osmoseur.
Capacités mises en oeuvre : lire et exploiter des informations.
2.1 Quels tests d'itentification mettent en évidence la présence d'ion chlorure et d'ion sulfate ?
En présence de nitrate d'argent, les ions chlorure donnent un précipité blanc de chlorure d'argent qui noirçit à la lumière. En présence de chlorure de baryum, les ions sulfate donnent un précipité blanc de sulfate de baryum.
2.2 Proposer un expérience simple permettant de mettre en évidence les ions chlorure et sulfate dans l'eau filtrée par l'osmoseur.
Dans deux tubes à essais, verser 2 mL d'eau filtrée par l'osmoseur. Dans le premier ajouter quelques gouttes de solution de nitrate d'argent ; dans le second ajouter quelques gouttes de chlorure de baryum. Si le test est positif, on observe un précipité blanc.
2.3 Indiquer les précautions à prendre pour manipuler ces solutions.
Nitrate d'argent : corrosion cutanée et lésions oculaires graves
Chlorure de baryum : toxicité aiguë par voie orale et par inhalation.
Port de lunette et gants, travail sous hotte.
2.4 Calculer la concentration massique des ions chlorures dans le cas d'une eau de salinité S = 0,5 g/L.
Cm(Cl-) = S / 1,8 = 0,5 / 1,8 = 0,277 ~0,3 g/L.
2.5 Vérifier par le calcul que la concentration molaire en ions chlorures est C = 0,01 mol/L.
C = Cm(Cl-) / M(Cl) =0,277 / 35,5 = 0,0078 ~0,01 mol/L.
Capacités mises en oeuvre : Identifier des ions en solution ; réaliser une manipulation ; déterminer la concentration molaire ou massique.




Dosage des ions chlorures.
3.1 Compléter le dispositif expérimental.

3.2 On prélève V0 = 20,0 mL d'eau filtrée. Quel matériel utilise-t-on ?

Un volume précis est prélevé à l'aide d'une pipette jaugée de 20,0 mL surmontée d'un pipeteur.
Capacités mises en oeuvre : réaliser une manipulation ;
L'équation bilan de ce dosage est : Ag+ + Cl- ---> AgCl(s).
4.1 Comment déterminer graphiquement le volume équivalent VE.


Le volume équivalent correspond à l'abscisse de l'intersection des deux segments de droite.
4.2  Calculer n( Ag+) si  la concentration en nitrate d'argent est égale à C = 0,025 mol/L.
n( Ag+) = C VE =0,025 * 6,5 = 0,1625 mmol.
4,3 En déduire la concentration molaire C0 en ion chlorure et conclure.
C0 = n(Cl-) / V0 =
n(Ag+) / V0 = 0,1625 / 20,0 =0,0081 mol/L soit 0,0081*35,5 ~0,29 g/L . L'eau filtrée est potable.





Un élève écrit sur son compte-rendu qu'il a mesuré la conductance. Que pensez-vous de son affirmation ? Argumenter.
Conductance et conductivité sont proportionnelles ; la constante de proportionalité est une caractéristique de la cellule de mesure.
Cela ne change rien quant à la détermination du volume équivalent.
Un conductimètre est un appareil alimenté en courant alternatif de fréquence variable ( entre 50 et 40 000 Hz) et relié à une cellule conductimétrique. Expliquer les raisons de ce type d'alimentation électrique et préciser la constitution de la cellule conductimétrique.
La polarisation des électrodes est rendue négligeable par l'utilisation d'une tension alternative de valeur efficace inférieure à 0,25 V.
La cellule conductimétrique est constituée de deux plaques rectangulaires de platine platinés, de surface S, parallèles à une distance l sur un support en verre. On mesure la résistance R ( ohm) du volume de liquide délimité par les plaques ; la cellule indique la conductance G = 1/R ( siemens ).

Le fabricants fournit une table de la conductivité d’une solution de chlorure de potassium à 0,1 mol /L pour toutes les températures allant de 15,0 à 30,0°C.
On mesure alors la conductance de cette solution de chlorure de potassium et la température de la solution.
Les conductimétres sont munis d’un potentiométre d’étalonnage qui permet d’ajuster la valeur lue à la valeur donnée par la table du fabricant.

 Est-il nécessaire d'estimer la valeur de la constante de cellule pour ce type de dosage ?
Non, afin de déterminer le volume équivalent, on recherche l'intersection de deux droites.
Interpréter les variations de la conductivité observées avant et après l'équivalence.

Avant l'équivalence :
L'ion argent est en défaut ; l'ion chlorure est en excès ; les ions nitrate et sodium sont spectateurs. ( les ions oxonium et hydroxyde sont minoritaires)
s = lNa+[Na+] + lCl-[Cl-] + lNO3-[NO3-].
On ajoute x = CV mol d'ion argent ( qui demeure en défaut ) et x = CV mol d'ion nitrate.
x mol d'ion chlorure disparaissent : du point de vue de la conductivité, tout se passe comme si on remplaçait l'ion chlorure par l'ion nitrate.
Or lCl- > lNO3- donc la conductivité de la solution diminue.
On note V0 le volume de la solution dans le becher et V le volume de nitrate d'argent ajouté à la burette.
On note C la concentration du nitrate d'argent et CS celle du chlorure de sodium.

[Na+] =V0 CS / (V0+V) ; [Cl-] =(V0 CS -C V)/ (V0+V) ; [NO3-] =CV/ (V0+V)

s = [lNa+V0 CS + lCl-(V0 CS -C V)+lNO3-CV]/ (V0+V)

s = [(lNa+ + lCl-) V0 CS + ( lNO3- -lCl-)CV]/ (V0+V)

s (V0+V) = (lNa+ + lCl-) V0 CS + ( lNO3- -lCl-)CV.


Après l'équivalence :

L'ion chlorure est en défaut ; l'ion argent est en excès ; les ions nitrate et sodium sont spectateurs. ( les ions oxonium et hydroxyde sont minoritaires)

s = lNa+[Na+] + lAg+[Ag+] + lNO3-[NO3-]

on ajoute x = CV mol d'ion argent ( qui est en excès de C(V-VE) ) et x = CV mol d'ion nitrate.

L'ajout d'ions en solution se traduit par une augmentation de la conductivité de la solution.

[Na+] =V0 CS / (V0+V) ; [Ag+] =C(V-VE)/ (V0+V) ; [NO3-] =CV/ (V0+V)

s = [lNa+V0 CS + lAg+C(V-VE)+ lNO3-CV]/ (V0+V)

s = [lNa+V0 CS - lAg+C VE + ( lNO3- +lAg+)CV]/ (V0+V) ; or V0 CS = C VE

s (V0+V) = (lNa+ - lAg+ ) VE C + ( lNO3- +lAg+)CV

On trace s (V0+V) = f(V) :




  

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