Entretien de la cuve d'un chauffe-eau ; installation électrique. Bts FEE 2015.

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Entretien de la cuve du chauffe-eau (5 points)
Les parties A et B sont indépendantes.
A. Détartrage de la cuve.
Le dépôt de tartre ou de calcaire sur les parois du chauffe-eau est plus ou moins important suivant
la dureté de l’eau. Plus une eau contient des ions calcium Ca2+ et magnésium Mg2+, plus elle est
dite « dure » et plus le dépôt de calcaire sera important. Inversement, une eau pauvre en ions calcium est dite « douce » et a moins d’impact sur les canalisations.
Données :
- élément calcium : numéro atomique : Z = 20 ; nombre de nucléons : A = 40.
1. L’ion Ca2+ est formé à partir d’un atome de calcium qui perd deux électrons.
Donner la composition (nombre de protons, neutrons et électrons) de cet ion.
L'atome de calcium compte 20 protons, 20 électrons et 40-20 = 20 neutrons.
L'ion calcium compte 20 protons, 20-2=18 électrons et 40-20 = 20 neutrons.
2. Citer un dispositif, qui, installé au niveau de l’arrivée d’eau, permet de réduire la dureté de l’eau.
Résine échangeuse d'ions.
Si le chauffe-eau est installé dans une région où l’eau est dure, il faut le détartrer régulièrement.
Pour cela, on vidange la cuve pour évacuer les dépôts de calcaire et on brosse les parties les plus
exposées (comme la résistance électrique) avec un mélange d’eau et de vinaigre. En effet, le vinaigre contient une espèce chimique acide, l’acide acétique CH3COOH, qui réagit avec les
ions hydrogénocarbonate HCO3 présents dans le calcaire et permet donc de le dissoudre.
Données :
- couples acide / base : CH3COOH(aq) / CH3COO (aq) ; CO2,H2O(l) / HCO3 (aq).
3. Le vinaigre est une solution acide, son pH est-il inférieur, supérieur ou égal à 7 à 25 °C ?
Une solution acide a un pH inférieur à 7 à 25°C.
4. Rappeler la définition d’un acide au sens de Brönsted.
Un acide est une espèce, ion ou molécule susceptible de céder un poton H+.
5. Écrire l’équation de la réaction acido-basique se produisant entre l’acide acétique CH3COOH et
l’ion hydrogénocarbonate HCO3-.
CH3COOH aq+HCO3- aq = CH3COO (aq) + CO2,H2O(l).

B. Protection contre la corrosion.
L’acier, principalement constitué de fer, est un matériau qui s’oxyde au contact du dioxygène.
Pour limiter la corrosion de la cuve en acier du chauffe-eau, on utilise une anode sacrificielle en
magnésium. Le constructeur indique que ce dispositif n’est plus efficace dès que 80 % de la
masse initiale de l’anode en magnésium a disparu. Il faut donc vérifier régulièrement l’état de cette
pièce métallique et la changer lorsque cela devient nécessaire.
Données :
- potentiels standard de quelques couples oxydant/réducteur :
E°(O2 / H2O) = 1,23 V E°(Fe2+ / Fe) = – 0,44 V E°(Mg2+ / Mg) = – 2,36 V ;
- masse volumique du magnésium : r = 1,74 g.cm–3 ;
- masse molaire atomique du magnésium : M = 24,3 g.mol–1.
1. Écrire la demi-équation électronique traduisant l’oxydation du magnésium Mg.
Mg(s) = Mg2+aq + 2e-.
2. À partir des valeurs des potentiels standards, expliquer pourquoi l’anode en magnésium
empêche l’oxydation de la cuve en acier.
Le magnésium est plus réducteur que le fer .Il s'oxyde à la place de fer ; ce dernier est protégé tant qu'il y a du magnsium.
3.a) Initialement, l’anode de magnésium est un cylindre de volume V = 500 cm3.
Calculer la masse de magnésium oxydée au moment du remplacement de l’anode.
Masse de magnésium r V = 1,74*500=8,7 102 g.
Puis 8,7 102 *0,80 = 6,96 102 ~7,0 102 g.
b) En moyenne, la vitesse de corrosion du magnésium est de v = 2,0 × 10–2 mol par jour.
Déterminer le temps au bout duquel il faudra remplacer cette pièce.
v M = 2,0 10-2 *24,3 =0,486 g j-1.
696 / 0,486 = 1,43 103 jours ~4 ans.






Installation du chauffe-eau sur le réseau électrique existant (7 points)
Une famille souhaite installer un chauffe-eau thermodynamique dans sa buanderie. Dans cette
partie, on veut vérifier si le circuit électrique existant de la buanderie peut supporter l’ajout de cet
appareil.
Pour cela, on propose de faire le bilan de puissance de la future installation comprenant :
• une machine à laver qui absorbe une puissance Pmachine = 2,2 kW avec un facteur de puissance
de cos fmachine = 0,88 ;
• un fer à repasser qui se comporte comme une résistance de R = 35 ohms ;
• le chauffe-eau thermodynamique qui présente deux modes de fonctionnement suivant la
température de l’air aspiré :
- mode 1 : la pompe à chaleur assure le chauffage de l’eau. Le chauffe-eau est alors assimilé
à un moteur asynchrone, monophasé 230 V – 50 Hz de puissance utile Pu = 420 W et de
rendement h = 84 %, entraînant le compresseur de la pompe à chaleur ;
- mode 2 : seule la résistance électrique d’appoint assure le chauffage de l’eau avec une
puissance de 2,0 kW.
Tous les appareils sont branchés sur le réseau monophasé 230 V – 50 Hz par l’intermédiaire de
prises reliées au même disjoncteur divisionnaire d’intensité 32 A.











1. Calculer la valeur de la puissance réactive Qmachine de la machine à laver.
Qmachine = Pmachine tan fmachine avec tan fmachine =0,54.
Qmachine =2,2 *0,54 =1,187 ~1,2 kvar.
2.a) Montrer que la valeur de la puissance consommée par le fer à repasser est Pfer = 1,5 kW.
Pfer = U2/R = 2302 / 35 =1,53 103 W ~1,5 kW.
b) Justifier la valeur de la puissance réactive, Qfer = 0.
Le fer se comporte comme un conducteur ohmique.
3. Puissance électrique maximale consommée par le chauffe-eau.
a) Calculer la puissance active Pa du moteur alimentant le compresseur de la PAC.
Pa =Pu / h = 420 / 0,84 = 500 W = 0,50 kW.
b) Quel mode de fonctionnement du chauffe-eau consomme le plus d’énergie électrique ?
L'énergie consommée par la résistance électrique d'appoint est 4 fois supérieure à l'énergie consommée par le moteur. le mode 2 consomme le plus d'énergie.
4. Bilan de puissance de l’installation.
On considère que le chauffe-eau (fonctionnant en mode 2), la machine à laver et le fer fonctionnent simultanément.
a) Compléter le tableau des puissances, puis calculer les puissances active PT et réactive QT de l’installation.

Puissance active P (kW) Puissance réactive Q (kvar)
Machine à laver 2,2 1,2
Fer à repasser 1,5 0
Chauffe eau ( mode 2) 2,0 0
Installation 5,7 1,2

b) Montrer que la puissance apparente de l’installation vaut ST = 5,8 kVA.
ST = (P2T+Q2T)½ =(5,72 +1,22)½=5,8 kVA.
c) En déduire la valeur du facteur de puissance de l’installation cos fT.
cos fT = PT / ST=5,7 / 5,8 ~0,98.
d) Montrer que l’intensité appelée par l’installation est d’environ I = 25 A.
I = ST/U = 5,8 103 / 230 = 25 A.
Le chauffe-eau peut-il être directement branché sur le réseau électrique existant ?
Oui, 25 A est inférieure à 32 A, intensité maximale admissible.






  

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