Dynamique des fluides, climatisation d'une salle. Bts Cira 2015.

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Étude du circuit de filtration de la piscine.
La piscine municipale fait partie du complexe. Elle comporte un grand bassin contenant un volume de 960 m3 d’eau, qui est relié à un circuit hydraulique. L’eau de ce bassin est à la température de 29 °C. La pompe a un débit volumique Qv = 80 m3 h-1. Le diamètre D des canalisations est de 160 mm, la longueur totale L des canalisations est de L=42 mètres.

Q15. Calculer la vitesse V de l’eau dans les canalisations.
Section S = pD2/4 =3,14 *0,162 /4 = 2,01 10-2 m2.
v = Qv / S = (80 /3600 *2,01 10-2)=1,1 m s-1.
Q16. En déduire le nombre de Reynolds, indiquer la nature de l’écoulement.
Re = r v D / h = 1,0 103 *1,1 *0,16 / (8,15 10-4)=2,16 105.
Re > 2000, l'écoulement est turbulent.
Q17. Calculer le coefficient de perte de charge
Qv = 80 / 3600 = 0,0222 m3 s-1.
l = 0,0432 / Dv½ =0,0432 / 0,0222½~0,29.
Q18. Grâce à la pompe, les pressions sont identiques aux points A et B (les pertes de charge entre B et B’ sont supposées négligeables). En appliquant l’équation de Bernoulli entre les points A et B dans le circuit), déterminer quelle pompe convient en exploitant le graphique 1.
Perte de charge entre A et B :
Perte dans le préfiltre + perte dans le filtre à sable + perte dans l'échangeur +perte dans la canalisation A B = 1,0 +3,0 + 6,0 +3,0 = 13 m.
v2B / 2g + zB +PB /(rg) -(v2A / 2g + zA +PA /(rg)) = -H pertes + Hpompe.
Or zA=zB, vA=vB ( canalisation de même diamètre) ; pA=pB.
Hpompe =Hpertes = 13 m.
DPpompe =13*9,8*1000 =127400 Pa.

Q19. En déduire la puissance hydraulique fournie par la pompe au liquide.
Puissance hydraulique = PHyd = Qv DPpompe =0,0222*127400 ~2,8 103 W ~2,8 kW.




Étude du circuit de chauffage de l’eau de la piscine.
La chaudière à bois produit l’eau chaude qui arrive dans l’échangeur thermique à plaques de la piscine avec un débit de 60 m3.h-1. L’échangeur est monté à contre courant. L’eau arrive de la chaudière à bois à la température de 80 °C et retourne vers la chaudière à la température de 70 °C. L’eau à réchauffer arrive de la piscine à la température de 28 °C et retourne à la piscine à la température de 32 °C.

Q20. Calculer la puissance fournie par le circuit provenant de la chaudière à bois.
Débit massique Qm = 60 *1000 /3600 = 16,67 kg s-1.
P =
Qm ceau Dq =  16,67 *4180*(80-70)=6,97 105 W= 697 kW.
On considère que l’échangeur a une puissance de 700 kW.
Q21. Calculer la surface d’échange S de l’échangeur.
Différence de température moyenne logarithmique :
DTml ={(TE-tS)-(TS-tE) } / ln {(
TE-tS) / (TS-tE)}.
TE = 80°C, température d'entrée du fluide chaud ; TS = 70°C, température de sortie du fluide chaud
 ; tE=28°C température d'entrée du fluide froid ; tS=32°C température de sortie du fluide froid.

DTml ={(80-32)-(70-28) } / ln {(80-32) / (70-28)} = 6 / 0,1335 =44,93°C.
Coefficient total de transmission thermique K = 1200 W m2 K-1.
Puissance échangée |P|= KS
DTml  ; S = |P| /(KDTml)=7,00 105 /(1200 *44,93)=12,98 ~13 m2.
Q22. En déduire le nombre de plaques, chaque plaque étant assimilée à un rectangle de 1,10 m de longueur et de 0,35 m de largeur.
Surface d'une plaque : 1,10*0,35 = 0,385 m2.
Nombre de plaques : 12,98 / 0,385~34.









Etude de la climatisation de la salle de réception du stade de foot.
La salle de réception ayant une grande surface vitrée qui donne sur le stade, il est nécessaire qu’elle soit climatisée. La climatisation a été prévue avec une puissance frigorifique de 30 kW, le fluide frigorigène utilisé est le R410 A.
Le cycle frigorifique réversible, parcouru dans le sens ABCD, est donné. La transformation BC est isentropique.
Q23. Remplir les cases du cycle frigorifique avec les termes suivants : détendeur, condenseur, compresseur, évaporateur.

Q24. Exprimer, puis calculer le travail massique Wfourni nécessaire pour comprimer le gaz de 8 bar à 20 bar dans le cycle frigorifique.
Wfourni = 456-430 = 26 kJ kg-1.
Q25. Exprimer puis calculer la quantité de chaleur massique reçue par le fluide dans la salle de réception.
Q =430-228=202 kJ kg-1.
Q26. Quel doit être le débit massique Qm du fluide frigorigène, pour obtenir une puissance frigorifique de 30 kW ?
Qm = Puissance / Wfourni =30 /26 ~1,1 kg s-1.
Q27. Calculer l’efficacité de la climatisation.
e = Q / Wfourni = 202 / 26~7,8.




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