Chaudière à condensation, chaîne de transmission de l'information. Bac Sti2d Antilles 2015


Chaudière à condensation.
Calculer la quantité de matière nCH4 (en mol) contenue dans m=100 g de méthane.
nCH4 = m / MCH4 =100 / 16,0 = 6,25 mol.
 En déduire l'énergie thermique Qcombustion produite par la combustion de cette même quantité de méthane. Enthalpie de combustion : DHcomb = - 890 kJ.mol-1.
Qcombustion = nCH4
DHcomb= 6,25 (-890)= -5,5625 103 ~ -5,56 103 kJ.
 Recopier l'équation bilan de la réaction de combustion complète du méthane dans le dioxygène sur la copie en l'équilibrant.
 CH4 (g) +
2O2 (g) → CO2 (g) + 2H2O (g)
Calculer la quantité de matière en eau produite par la combustion de 100 g de méthane.

neau  = 2nCH4 =2*6,25 = 12,5 mol.
L’eau, présente tout d'abord à l'état de vapeur, va se condenser. Calculer l'énergie thermique Qcondensation produite par cette condensation.
Enthalpie de condensation de l’eau : DHvapeur-->liquide = - 40,7 kJ.mol-1.
Qcondensation = neauDHvapeur-->liquide = 12,5 (-40,7) = -508,75 ~ -509 kJ.
En déduire l'énergie thermique totale Qtotale produite dans la chaudière pour la combustion de 100 g de méthane.
Qtotale = Qcondensation + Qcombustion =
-5,5625 103 - 508,75 = -6,07 103 KJ.
Déterminer le pourcentage d'énergie supplémentaire obtenu grâce à la condensation de la vapeur d'eau par rapport à une chaudière classique, dans laquelle la valeur d'eau produite par la combustion n'est pas condensée mais directement évacuée.
508,75 / (5,56 103 )=0,0915 ( 9,15 %).
Pression dans les canalisations.
La distribution d’eau chaude sanitaire dans la résidence est collective et, pour un bon onctionnement, la pression dans les canalisations à l’arrivée de chaque appartement doit être suffisante. On indique que la pression minimale doit être de 2,50 bar. L’eau chaude est produite au rez-de-chaussée de l’immeuble (point A) et on s’intéresse à la distribution en eau chaude des appartements situés en haut de la résidence, c'est-à-dire au 3ème étage. Le schéma ci-dessous décrit la situation :

Donner la relation entre les pressions aux points A et B (notées respectivement pA et pB) de la canalisation d’eau chaude en appliquant le principe de la statique des fluides. Calculer la pression nécessaire au point A pour assurer une pression de 2,50 bars au point B
pA-pB = r g H ; 
pA=pB + r g H =2,50 105 +1000*9,81*15 =.3,97 105 Pa = 3,97 bar.




La technologie dans un appartement de la résidence.
Chaîne de transmission de l’information.
C’est l’aube et l’occupant d’un appartement de la résidence se réveille. Une fois levé, il se dirige vers un petit écran fixé sur l’un des murs de son salon. Cet écran lui permet d’avoir accès à sa consommation énergétique afin de mieux la gérer. Il peut notamment y lire la température à l’intérieur des différentes pièces du logement, grâce à plusieurs sondes de température.
Le schéma ci-dessous résume la façon dont est traitée l’information pour afficher la température d’une pièce sur l’écran de contrôle :


Calculer la sensibilité du capteur, notée « s », définie par la relation ci-dessous et préciser son unité :
s = DU / Dq, q : température en degrés Celsius (°C), U : tension analogique en volts (V)

On donne la relation entre la tension U (en V) et la température q (en °C) :
U=1,25 + 0,25q.
Pour une tension U = 6,25 V en sortie du capteur, déterminer la température qmesure correspondante.
qmesure = (U-1,25) / 0,25 = (6,25-1,25) / 0,25 = 20°C.
 En tenant compte de la précision du capteur, déterminer un encadrement de la température réelle qréelle dans la pièce.
qréelle = qmesure ± Dq.
Dq. = 0,5% de la plage de mesure =0,5 / 100 *40 =0,20°C ; qréelle =20 ±0,20 °C.




On suppose que la tension de sortie du capteur est numérisée à l’aide d’un convertisseur analogique – numérique 4 bits.
On appelle N le mot binaire de sortie du convertisseur et N10 sa valeur décimale.

Quel est le nombre de valeurs possibles du mot numérique N en sortie du convertisseur ? 24 = 16.
Donner la valeur N10 et écrire le mot binaire N correspondant si la tension d’entrée du convertisseur est U = 4 V.
N10 = 6= 0 x 23+1 x 22
+ 1 x 21 +0 x 20 ; N = 0110.
Le pas de quantification de ce convertisseur, comme indiqué sur la caractéristique, est de 625 mV. Cela signifie que la valeur affichée à l’écran ne sera modifiée que pour une variation de tension au moins égale à DU = 625 mV. Déterminer la variation de température correspondante Dq, et commenter l’influence de cette valeur sur la précision de l’affichage.
DU=0,625 V ; Dq = DU / s = 0,625 / 0,25 = 2,5°C. La précision est faible.
Avec un convertisseur analogique – numérique fonctionnant sur 8 bits, le nombre de valeurs possibles du mot numérique N est 28 = 256. En déduire Dq, et justifier que la précision est améliorée.
DU =tension de sortie / 256 =10 / 256 = 0,039 V.
Dq = DU / s = 0,039 / 0,25 = 0,16°C. La précision est meilleure.

Étude mécanique d’un moteur de volet roulant.
Depuis son écran de contrôle, l’occupant de l’appartement envoie la commande « ouverture des volets ». On s’intéresse ici au volet roulant d’une baie vitrée de l’appartement et au moteur chargé de remonter ce volet. La situation est modélisée de la façon suivante :

On considère le volet équivalent à une masse m = 27,8 kg suspendue à un fil enroulé autour d’un cylindre de rayon r = 4 cm.
 Calculer le poids P de la masse m modélisant le volet dans le schéma cidessus.
P = mg = 27,8 *9,81 = 273 N.
Montrer que le moment MP du poids P par rapport à l’axe de rotation est MP = 10,9 N.m.
MP = P r = 273*0,04 = 10,9 Nm.
Durant la phase de remontée du volet, le moteur doit exercer un couple compensant le moment du poids du volet. On note Cmoteur le moment de ce couple moteur.
Le moteur choisi est-il capable de remonter le volet ?
Oui, le couple nominal du moteur est 15 Nm.
Calculer la puissance mécanique Pmoteur développée par le moteur durant cette phase de remontée du volet, à vitesse constante ( 16 tr / min).
Vitesse angulaire w = 16*2*3,14 / 60 = 1,6755 rad / s.
Pmoteur = Cmoteur w = 10,9 *1,6755 ~18,3 W.



  

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