PHARAO, l'horloge atomique de l'espace. Bac S Polynésie 2015

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Interaction d’un atome avec un rayonnement.
Un atome supposé immobile dans le référentiel du laboratoire est placé sur le trajet d’un faisceau laser de fréquence n0. Cet atome peut alors passer d’un état d’énergie Ea à un état d’énergie supérieure Eb en absorbant un photon d’énergie hn0.
Ce phénomène d’absorption provoque le déplacement de l’atome dans le sens de propagation du photon incident. L’atome se désexcite ensuite par émission spontanée d’un photon : il se déplace alors dans une direction aléatoire.
Pour mesurer l’importance du déplacement de l’atome ainsi provoqué, on introduit une vitesse dite « vitesse de recul », donnée par V =
hn0 / (mc).
Elle représente la vitesse qu'acquiert un atome initialement au repos par absorption ou émission d'un photon.
Dans le cas de l’isotope 87 du rubidium, couramment utilisé lors de la manipulation d’atomes froids, la vitesse de recul obtenue avec un laser de longueur d’onde l de valeur 0,78 μm est égale à environ 6 mm.s-1.
Un atome de l’isotope 87 du rubidium effectue en moyenne 108 cycles « absorption-désexcitation » en une seconde. Dans une première approche, seule l'action de l'absorption intervient, puisqu'elle s'effectue toujours dans le même sens tandis que l'effet sur la vitesse de l'émission spontanée est en moyenne nul. On peut alors évaluer l'accélération de l'atome : l'ordre de grandeur est de 106 m.s-2.
Ceci permet d'arrêter des atomes ayant une vitesse initiale de quelques centaines de mètres par seconde en quelques millisecondes, sur quelques mètres, et rend les manipulations d'atomes lents en laboratoire possibles.
1.1.1 Illustrer à l’aide d’un diagramme de niveaux d’énergie la signification des termes « absorption » et « émission spontanée ».

1.1.2 Quel autre type d’émission peut-on rencontrer ? Dans quel dispositif est-il utilisé ?
Le laser utilise l'émission stimulée.

1.2 La quantité de mouvement p d’un photon de fréquence n est donnée par : p =hn /c
 À quelle particularité de la lumière fait référence cette relation ?
 La relation précédente relie la fréquence de l'onde à la quantité de mouvement du photon.
La lumière présente un double aspect, ondulatoire et corpusculaire.
Cas de l’isotope 87 du rubidium.
1.3.1 En considérant que le système constitué d’un atome de rubidium et d’un photon est isolé et en utilisant la conservation de la quantité de mouvement totale, retrouver l’expression de la vitesse de recul V et l’ordre de grandeur de sa valeur donnés dans les documents.
Quantité de mouvement initiale :
p =hn /c, l'atome étant immobile.
Quantité de mouvement finale : mV ( le photon a été absorbé).
La quantité de mouvement du système {atome + photon} isolé se conserve :
hn /c = mV ; V = hn /(mc) = h / (m l).
V = 6,63 10-34 /(1,45 10-25 *0,78 10-6)=5,9 10-3 m/s ~5,9 mm / s.
1.3.2 Définir l’accélération de l’atome et retrouver l’ordre de grandeur de sa valeur donné dans les documents en admettant que la durée du processus d’absorption soit de l’ordre de la période du cycle « absorption-désexcitation ».
L'accélération est égale à la variation de la vitesse divisée par la durée de cette variation.
a = (5,9 10-3-0) /10-8 ~6 105 m s-2Ordre de grandeur 106 m s-2.
1.4 Expliquer qualitativement pourquoi l’effet sur la vitesse de l’émission spontanée est en moyenne nul.
L’atome se désexcite ensuite par émission spontanée d’un photon : il se déplace alors dans une direction aléatoire. Un ensemble d'atomes après émission spontanée se déplaceront dans toutes les directions possibles. La vitesse moyenne de cet population d'atomes sera donc nulle.




Principe du refroidissement Doppler selon une direction.
On note n0 la fréquence des photons pouvant être absorbés par un atome immobile dans le référentiel du laboratoire et n celle des photons émis par les lasers utilisés.
n est légèrement inférieure à n0.











2.1 Expliquer qualitativement le principe physique de l’effet Doppler.
L'effet Doppler désigne le décalage de fréquence d'une onde observé entre les mesures à l'émission et à la réception,  lorsque l'émetteur et le récepteur sont en mouvement relatif.
2.2 L’atome 1 entouré sur le schéma précédent se déplace vers le « laser de gauche ».
Justifier pourquoi l’effet Doppler permet d’expliquer que cet atome est ralenti.

Récepteur et émetteur sont en mouvement relatif. Par effet Doppler, la fréquence perçue du photon de gauche est plus grande ( photon et atome se rapprochent ) et la fréquence perçue du photon de droite est plus faible ( photon et atome s'éloignent).

Pour obtenir un ralentissement, atome et photon doivent se propager en sens contraire. Le photon de gauche doit être absorbé.
2.3 Le schéma de la fontaine atomique représentée ci-dessous fait apparaître six flèches représentant chacune un laser. Justifier la position de ces six lasers.

Les quatre flèches horizontales : confinement des atomes par piégage laser.
Les deux flèches verticales : un léger décalage Doppler donne une impulsion verticale aux atomes. Les atomes partent vers le haut puis retombent sous leur propre poids.
2.4 L’utilisation d’un laser pour refroidir peut, en première approche, paraître étonnante. Expliquer simplement en quelques mots en quoi le système étudié permet effectivement de refroidir des atomes.
Les atomes ou les molécules qui constituent toute matière, ne sont jamais immobiles mais en perpétuelle agitation. Ce mouvement
continuel est directement corrélé à la température : il est de moins en moins important lorsque la température diminue et inversement. Il s’agit de l’agitation thermique.
Pour atteindre des températures proches du zéro absolu, il faut faire tendre vers zéro les vitesses des atomes.
Lors du choc avec un atome, celui-ci recule dans le sens de propagation de l'onde incidente.
L'atome étant toujours soumis au rayonnement incident, il va sans cesse absorber puis emettre des photons.
Ceci permet d'arrêter les atomes, donc de les refroidir.



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