Etude d'un sondeur. Bac S Polynésie 2015

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Les sondeurs sont des appareils de détection sous-marine utilisés au quotidien par les plaisanciers et les pêcheurs. Ils permettent par exemple de localiser un poisson en représentant sur un écran sa profondeur sous l’eau.
L’appareil est relié à une sonde supposée placée à la surface de l’eau qui envoie des impulsions ultrasonores dans l’eau en forme de cône avec une intensité maximale à la verticale de la sonde. Le signal réfléchi par le poisson appelé écho est capté par la sonde puis analysé par l’appareil en mesurant par exemple la durée entre l’émission et la réception ainsi que l’intensité de l’écho.
Le sondeur étudié dans cet exercice est embarqué dans un bateau immobile par rapport au fond marin.
Données :
salinité de l’eau : S = 35 ‰ (pour mille) ; température de l’eau : q = 10°C ;
fréquence de l’onde ultrasonore du sondeur : f = 83 kHz ;
ordre de grandeur de la taille d’une sardine adulte : 10 cm ;
 ordre de grandeur de la taille d’un thon adulte : 1 m.
La vitesse de propagation vson du son dans l’eau varie en fonction de plusieurs paramètres du milieu : température, salinité S (masse de sels dissous dans un kilogramme d’eau, exprimée ici en ‰) et pression c'est-à-dire la profondeur. Pour de faibles profondeurs, nous pouvons utiliser le modèle de Lovett suivant :

Après avoir justifié l’importance d’un capteur de température dans un sondeur, déterminer la valeur de la vitesse de propagation du son dans l’eau pour le sondeur parmi les valeurs suivantes :
1470 m.s-1 ; 1525 m.
s-1 ; 1490 m.s-1.
La vitesse du son dans l'eau varie d'environ 7 %( (1550-1450 ) / 1500 ~0,07) lorsque la températrure passe de 0 à 30°C. La distance entre le sondeur et le fond marin dépend de la vitesse de propagation des ultrasons, donc de la température de l'eau. Il est indispensable de connaître la température de l'eau en utilisant un capteur de température.






Déduire, en justifiant la réponse, si le sondeur étudié sera plus performant pour détecter un thon ou pour détecter une sardine, tous deux supposés à la même distance et perpendiculaires à la verticale de la sonde.
l = vson / f = 1490 / 83000 ~0,018 m ~1,8 cm.
La taille de la sardine est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde : les ultrasons seront diffractés par le petit poisson ( le signal réfléchi se disperse). Par contre le thon, de grande taille, ne diffracte pas les ultrasons.( le signal réfléchi est directionnel).
Le sondeur utilisé est plus performant pour les gros poissons.
Déterminer la valeur de la profondeur d à laquelle est situé le poisson si la durée Dt mesurée par le sondeur entre l’émission du signal et la réception de l’écho après réflexion sur un poisson est égale à 32 ms.
2d = vson
Dt ;  d = 0,5 *1490*32 10-3 ~24 m.

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Le schéma ci-dessous transcrit l’image donnée à l’écran du sondeur pour trois dates successives lorsque le poisson étudié traverse à vitesse horizontale constante le
cône de détection. Chaque fois qu’une nouvelle mesure est effectuée par le sondeur, les anciennes se déplacent horizontalement vers la gauche sur l’écran, ce qui donne une impression de défilement.
Les dimensions mesurées verticalement sur l’écran sont proportionnelles aux distances réelles. Le niveau 0 (surface de l’eau) correspond au haut de l’écran.
On considèrera que la taille du poisson est négligeable devant la profondeur mesurée.

Lors de la réflexion sur un obstacle en mouvement, la fréquence de l’onde réfléchie est différente de celle de l’onde incidente de fréquence f.
La valeur absolue de la variation de fréquence |Df| est donnée par : |Df| =2v cos a  / c f.
avec : - v, la vitesse de déplacement de l’obstacle par rapport à la source ;
- c, la vitesse de propagation de l’onde ;
-
a, angle entre la direction de déplacement de l’obstacle et celle de propagation de l’onde entre l’obstacle et l’observateur.
Justifier la forme en « accent circonflexe » du signal observé sur l’écran du sondeur quand le poisson traverse horizontalement à vitesse constante le cône de détection du sondeur.
Quand le poisson entre ( ou sort ) dans le cône du sondeur, il se trouve plus loin de la sonde : l'écho est plus faible. Cela se traduit par un trait mince.
Quand le poisson se rapproche de la verticale de la sonde, la distance diminue, l'echo s'intensifie et le trait s'épaissit.
Quelle plage de mesure permet de déterminer la position du poisson avec la meilleure précision ? Justifier la réponse.
La plage de mesure verticale du sondeur (profondeur) : de 0 à pmax = - 50 m donne une plus grande précision pour déterminer la position d'un poisson situé à une profondeur de 24 m.
La définition de l’image est de 160 pixels verticaux avec une incertitude sur la définition de l’image de1 pixel. Soit 160 /50 ~ 3 pixels par mêtre. ( au lieu de 3 pixels pour deux mètres avec l'autre gamme de mesure).
 À quel(s) instant(s) une mesure basée sur l’effet Doppler permettra-t-elle d’évaluer la vitesse de déplacement du poisson ? Justifier la réponse.
L'angle a n'est connu ( c'est une donnée constructeur ) qu'aux instants t1 et t3, entrée et sortie du cône
. La vitesse du poisson sera évaluée à la date t1 ou à la date t3.

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