Acoustique d'une salle de répétition. Bac S Nlle Calédonie 2015

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Studio de répétition du choeur.
Situé au niveau -4, ce studio permet aux chanteurs du choeur de préparer musicalement les partitions d'opéra avant leur participation aux répétitions de mise en scène. Un traitement acoustique absorbant revêt les murs et le plafond, permettant aux chanteurs de chanter à pleine voix, comme s'ils étaient dans le même volume que celui de la grande salle.
Hauteur : 5,30 m
Largeur moyenne : 10,60 m
Profondeur : 12,40 m.
Formule de Sabine.
Le son dans une pièce fermée se prolonge après arrêt de l'émission sonore et cela peut nuire à la bonne intelligibilité du message à diffuser. Ce sont les multiples réflexions dans la pièce qui prolongent la persistance du son, phénomène plus généralement nommé réverbération.
La formule de Sabine donne le temps de réverbération TR qui correspond à la durée nécessaire en seconde, pour que l'intensité (suffisamment grande) d'un son émis dans une pièce décroisse de 60 dB après extinction de la source (cette valeur numérique équivaut à une impression de disparition du son) :
TR=k V /A
avec k = 0,16 s.m-1
V : volume de la pièce en rn3
A : aire d'absorption équivalente en m2.
A= S Siai
Si: surface d'une paroi de la pièce considérée en m2
ai : coefficient d'absorption de la paroi (sans unité).
Tessiture de la voix humaine
La tessiture est l'ensemble des notes qui peuvent être émises par une voix de façon homogène (même qualité de timbre et d'harmoniques). Ces tessitures sont nommées «basse », «baryton », «ténor », etc. selon le domaine de fréquences couvert par le chanteur ou la chanteuse. On pourra se référer au schéma ci-dessous.

Mesures de temps de réverbération dans la grande salle de l'Opéra de Lyon pour différentes fréquences :
Fréquence (Hz)12525050010002000
Temps de réverbération (s)1,071,020,910,840,72

Problème
Le sol de la salle de répétition du choeur est en parquet lamé.
Quel(s) matériau(x) peut-on choisir, pour habiller les murs et le plafond, si l'on souhaite un temps de réverbération le plus proche possible de celui de la grande salle ? Le même matériau sera choisi pour recouvrir les murs et le plafond.




Volume du studio de répétition : V =5,30 *10,60*12,40 =696,6 m3.
0,16 V = 0,16*696,6 =111,46 m3.
Surface des murs et du plafond : S = 2(10,60+12,40)*5,30  + 10,60*12,40=375,2 m2.
Surface du sol : Ssol=
10,60*12,40 =131,4 m2.
Fréquence (Hz)12525050010002000
Temps de réverbération (s)1,071,020,910,840,72
A =0,16V / TR =111,46 /TR (m2)104,2109,3122,5132,7154,8
Aire équivalente du sol : Asol =Ssol aparquet lamé (m2)2,633,9410,515,814,5
Aire équivalente murs et plafond : A'=A- Asol (m2)101,6105,4112117140
a = A' / S =  A' / 375,20,270,280,300,310,37

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Cas des murs et plafond recouverts d'aggloméré de liège :

Fréquence (Hz)12525050010002000
Temps de réverbération (s) de la grande salle1,071,020,910,840,72
Aire équivalente du sol : Asol =Ssol aparquet lamé (m2)2,633,9410,515,814,5
a aggloméré de liège0,150,260,220,220,20
Aire équivalente murs et plafond : A'= a S = 375,2 a(m2)56,397,685,585,575
A =Asol + A'58,9101,59610189,5
TR =0,16 V / A (s)1,91,11,161,101,24
Ce matériau ne peut pas convenir pour toutes les tessitures, TR étant supérieur au temps de réverbération de la grande salle.

Choix n°1 : fibres de bois compressé :

Fréquence (Hz)12525050010002000
Temps de réverbération (s) de la grande salle1,071,020,910,840,72
Aire équivalente du sol : Asol =Ssol aparquet lamé (m2)2,633,9410,515,814,5
a fibre de bois compressé0,150,440,440,440,53
Aire équivalente murs et plafond : A'= a S = 375,2 a(m2)56,3165165165199
A =Asol + A'58,9169176181214
TR =0,16 V / A (s)1,90,670,630,620,52
Ce matériau peut convenir pour toutes les tessitures à l'exception d'une partie des basses,
TR étant inférieur au temps de réverbération de la grande salle..

Choix n°2 : tissu tendu sur molleton :

Fréquence (Hz)12525050010002000
Temps de réverbération (s) de la grande salle1,071,020,910,840,72
Aire équivalente du sol : Asol =Ssol aparquet lamé (m2)2,633,9410,515,814,5
a tissu tendu0,100,380,420,850,82
Aire équivalente murs et plafond : A'= a S = 375,2 a(m2)37,5143158319308
A =Asol + A'40,1147169335323
TR =0,16 V / A (s)2,80,760,660,330,34
Ce matériau peut convenir pour toutes les tessitures à l'exception d'une partie des basses, TR étant inférieur au temps de réverbération de la grande salle..









  

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