Transfert thermique lors du chauffage d'une piscine. Bac S Inde 2015


En quoi l'utilisation d'une pompe à chaleur contribue-t-elle à apporter une solution au défi énergétique ?
La pompe à chaleur.
La pompe à chaleur (PAC) est un équipement de chauffage thermodynamique à énergie renouvelable. La PAC transfère de l’énergie depuis une source renouvelable, appelée source froide, telle que l'air extérieur, l'eau (d’une nappe souterraine ou de la mer), ou la terre vers un autre milieu (un bâtiment, un logement, un bassin d’eau, etc.).
Pour exploiter ces différents gisements d'énergie renouvelable, une source d'énergie généralement électrique, est toutefois nécessaire : aussi les PAC consomment-elles de l'électricité.
Le coefficient de performance h de la PAC est plus ou moins élevé selon la technologie, la source renouvelable ou l’usage de la PAC. Plus le coefficient de performance est élevé, plus la quantité d'énergie électrique nécessaire pour faire fonctionner la pompe est faible par rapport à la quantité d'énergie renouvelable prélevée au milieu.
Le coefficient de performance h d’une pompe à chaleur traduit donc la performance énergétique de celle-ci. Il est défini par le rapport de l’énergie utile fournie par la PAC sur l’énergie électrique requise pour son fonctionnement. La valeur de ce coefficient h est généralement comprise entre 2,5 et 5. Elle dépend de la conception et du type de PAC, mais aussi de la température extérieure de la source froide. D’après : wwww.ademe.fr

La pompe à chaleur air / eau est une machine thermique ditherme qui fonctionne entre une source de température variable au cours du
temps et une source de température quasi constante, tout en recevant de l’énergie électrique. La PAC fonctionne comme une machine cyclique. Au terme d’un cycle, la variation d’énergie interne DU du système
{fluide frigorigène} contenu dans la PAC est nulle.
Des transferts énergétiques Qf, Qc et We sont mis en jeu au cours d’un cycle de la PAC, avec :
- Qf énergie transférée de l’air extérieur (source froide dans ce dispositif) au fluide de la PAC ; cette énergie est renouvelable et gratuite ;
- Qc énergie transférée par le fluide de la PAC à l’eau du bassin de la piscine ;
- We énergie électrique consommée par la PAC et transférée intégralement au fluide de la PAC sous une autre forme.
Les grandeurs Qf, Qc et We sont positives.
Schéma énergétique
de la pompe à chaleur air/eau 


Données :
- système étudié : le fluide frigorigène de la PAC ;
- capacité thermique massique de l’eau liquide : ceau = 4,18 kJ.kg-1.K-1 ;
- masse volumique de l’eau liquide : reau = 1000 kg.m-3 dans les conditions de l’étude.
 Fonctionnement global de la pompe à chaleur.
 Parmi les transferts d’énergie Qc, Qf et We, indiquer ceux qui correspondent à une énergie reçue par le fluide de la PAC et ceux qui correspondent à de l’énergie cédée par le fluide de la PAC.
Le fluide reçoit de l'énergie de la source froide Qf et de l'énergie électrique We.
Il cède l'énergie Qc à l'eau de la piscine. Celle-ci est comptée négativement.
 Montrer que pour un cycle du fluide, on a l’égalité Qc = Qf + We .
La variation d'énergie interne du fluide est nulle sur le cycle.
-Qc + Qf + We = 0 ; Qc = Qf + We .




Étude du fluide frigorigène.
Le fluide frigorigène est un mélange choisi pour ses propriétés thermiques. Il circule dans des tuyaux à l’intérieur de la PAC et n’est donc jamais en contact direct avec l’air extérieur.
Nommer le changement d’état que subit le fluide frigorigène contenu dans la PAC lors de son
passage dans le vaporisateur. Lors de ce changement d’état, le fluide frigorigène a-t-il reçu ou cédé de l’énergie ?
Dans l'évaporateur le fluide reçoit de l'énergie pour passer de l'état liquide à l'état de vapeur. ( vaporisation ou ébullition).
Quels sont le ou les modes de transfert d’énergie entre l’air extérieur et le fluide frigorigène ?
L'énergie est transferée par conduction de l'air extérieur  au fluide frigorigène.

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Chauffage de l’eau du bassin d’une piscine.
Après remplissage d’une piscine de volume V = 560 m3 avec une eau initialement prise à une température de 17°C, on souhaite augmenter la température de l’eau de piscine jusqu’à 28°C. On considérera que le transfert thermique depuis la PAC sert intégralement à chauffer l’eau de la piscine sans déperdition.
 Calculer la variation d’énergie interne de l’eau du bassin DU{eau} quand la température de l’eau a atteint 28°C. En déduire la valeur de Qc, énergie transférée par le fluide de la PAC à l’eau du
bassin de la piscine.
DU{eau} =Qc= reau V meau Dq =1000 *560 *4,18 *(28-17)=2,57488 107 kJ ~2,6 107 kJ.
On a mesuré l’énergie électrique We consommée (et facturée) pendant ce transfert et trouvé une valeur égale à We = 8,0 × 109 J. Déterminer la valeur de Qf, l’énergie transférée par l’air
extérieur.
Qf = Qc-We =2,57488 107 -8,0 106 =1,77488 107 ~1,8 107 kJ.
 Exprimer, puis calculer le coefficient de performance h de la PAC.
h =Qc / We = 2,57 107/ 8,0 106 =3,2.
Enjeux énergétiques.
Montrer qu’avec une PAC de coefficient de performance h = 3,0, on réalise 67 % d’économie sur sa facture en énergie électrique par rapport à un chauffage direct utilisant, par exemple, une
résistance électrique.
Energie électrique utile à chauffer l'eau, sans PAC : 2,6 107 kJ.
Energie électrique dépensée à chauffer l'eau, avec PAC : 2,6 107  /3 ~ 8,7 106 kJ.
Economie d'énergie : (2,6 107-8,7 106) / (2,6 107)~0,67 ( 67 %).
En conclusion, répondre en quelques lignes à la question suivante : en quoi l’utilisation de pompes à chaleur apporte-t-elle une réponse à des problématiques énergétiques contemporaines ?
L'énergie n'est pas inépuisable sur terre ; de plus les énergies fossiles contribuent largement à l'effet de serre et aux changements climatiques.
Il faut donc mettre en oeuvre des énergies dites renouvelables et gratuites comme le solaire, l'éolien, l'énergie des marées, la biomasse, la géothermie ...et utiliser des dispositifs tels que les PAC air/eau.

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