Particule chargée, travail d'une force, satellite. Concours kiné St Michel 2014

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Mouvement dans un champ électrostatique.
A la date t=0, une particule de masse m et de charge q = -e pénètre dans un condensateur plan au point O où règne un champ électrostatique uniforme. Son vecteur vitesse initiale fait un angle a avec l'horizontale.

Le vecteur accélération a pour coordonnées ( 0 ; 0 ; -eE/m).Vrai.

Les coordonnées du vecteur vitesse initiale sont : v0x = v0 sin a ; v0y =0 ; v0z = v0 cos a. Faux.
v0x = v0 cos a ; v0y =0 ; v0z = v0 sin a. 
A t=1,0 s pour a =0, v(t=1) =v0-eE/m.
Faux.
La vitesse est une primitive de l'accélération : vx = v0 cos a ; vy =0 ; vz = -eE/m t +v0 sin a.
vx = v0 ; vy =0 ; vz = -eE/m.
 v =(
v02+(-eE/m)2)½.
A t=2,0 s pour a =0, x(t=2) =2v0 ; y=0 ; z(t=2) =-2eE/m. Vrai.
La position est une primitve de la vitesse : x =
v0 cos a t ;  y =0 ; z = -½eE/m t2 +v0 sin a t.
x =
2v0 ; y=0 ; z=-2eE/m.

Condensateur plan.
On considère un condensateur plan constitué de deux armatures conductrices planes, notées A et B, parallèles, face à face et séparées de d = 10,0 cm. La tension UBA est positive et égale à 5,0 V.
L'armature B est chargée positivement.
Vrai..
UBA = VB-VA positive :
VB>VA.
Le champ électrostatique est perpendiculaire aux plaques et dirigé de A vers B. Faux.
Le champ électrique pointe vers le plus petit potntiel, celui de A.
Une particule de charge q = -2,0 mC qui pénètre dans le condensateur ubit une force électrostatique égale à -0,1 N.
E =UBA / d =  5,0 / 0,10 = 50 V m-1.
Norme de la force électrostatique F =|q|E =2,0 10-3 *50 =0,1 N.
La force et le champ ont même direction et sont de sens contraire.
Une molécule d'eau qui pénètre dans le condensateur subit une force électrique nulle. Faux
La molécule d'eau n'est pas chargée, mais c'est une molécule polaire.



Travail d'une force.
Un enfant tire une luge sur un plan incliné. Il n'y a pas de frottement. Le plan incliné fait un angle alpha avec l'horizontale. La force F exercée par la corde sur la luge fait un angle ß avec le plan incliné. L'enfant parcourt la distance AB = 100 m sur le plan incliné. Sa masse est m = 30 kg. a =ß=30°.
Le travail du poids de l'enfant a pour expression W =-mgAB sin a.
Vrai.
Le travail du poids est résistant en montée.
La réaction du support R ne travaille pas.Vrai.
En absense de frottement l'action du plan est perpendiculaire au plan. Une force perpendiculaire à la vitesse ne travaille pas.

Le dénivellé est de 50 m. Vrai.
AB sin 30 =100*0,5 = 50 m.
W(A--> B) (F) = F AB cos (2a). Faux.

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Satellites et planètes.
Un satellite S, de masse m, de vitesse v, supposé ponctuel est en mouvement circulaire autour de la terre de centre O et de masse MT. La seule force subie par le satellite est la force d'interaction gravitationnelle de la terre. On se place dans le référentiel géocentrique supposé galiléen.

Comme tout satellite de la terre, ce satellite est géostationnaire. Faux.
La masse du satellite étant très inférieure à la masse de la tere FS/T <<FT/S. Faux
FS/T  = FT/S ; ces deux forces ont même module, même direction et sont de sens contraire.
Dans le repère de Frenet, le vecteur accélération a pour expression :.
Vrai.
Si on quadruple la masse du satellite, sa vitesse double. Faux.
La vitesse est indépendante de la masse du satellite.
La période de révolution du satellite est T = (GMT /(4p2r3))½. Faux.
3ème loi de Kepler T2 / r3 = 4
p2/(GMT) ; T2  =4 p2r3 /(GMT).
Vrai.
L'action exercée par le satellite sur la terre FS/T est attractive, dirigée vers la terre, en sens contraire du vecteur u.
L'action exercée par la terre sur le satellite FT/S est attractive, dirigée vers le satellite, dans le sens  du vecteur u.
La seconde loi de Newton permet d'écrire :Vrai.
G s'exprime en m s-2. Faux.
m3 kg-1 s-2.










  

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