Accélération, particule chargée, pendule, flux thermique. Concours kiné EFOM 2014

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Question 11.
A. Un mouvement circulaire uniforme est caractérisé par une accélération nulle. Faux.
L'accélération non nulle est centripète.
B. La vitesse d'un point matériel peut être nulle sans que son accélération ne le soit. Vrai.
On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Un canon de masse M = 1 000 kg contient un boulet de masse m = 10 kg et un mélange détonnant de masse négligeable. Initialement, le canon et le boulet sont immobiles. Suite à l'explosion du mélange détonnant, le boulet est éjecté horizontalement vers la droite à la vitesse v =50 m/s.
C. Dans le référentiel terrestre la vitesse du boulet vaut 180 km/h.
Vrai.
50*3,6 =180 km/h.
D. Le canon part vers la droite. Faux.
Le canon recule.
E. Le canon aquiert une vitesse v' = 0,5 m/s.
Vrai.
Mv' = mv ; v' = m/M v = 10 /1000 *50 = 0,5 m/s.

Question 12.
Dans un référentiel muni d'un repère (O, i, j, k )un point matériel G en mouvement est localisé par le vecteur position suivant :
Les coordonnées sont exprimées en mètre et la date t en secondes.
A. Le point passe par l'origine du repère. 
Faux.
y = 1 quelque soit le temps.
B. La trajectoire est plane. Vrai.
y =1 = constante.

C. Le mouvement est uniformément varié. Vrai.
Coordonnées du vecteur vitesse : (2 ; 0 ; -6t +2)
Coordonnée du vecteur accélération : ( 0 ; 0 ; -6)
D. A t = 2 s les coordonnées du vecteur vitesse sont : (2 ; 0 ; -6 ). Faux.
Coordonnées du vecteur vitesse : (2 ; 0 ; -6t +2)
soit à t = 2 s : ( 2 ; 0 ; -10).
E. Le vecteur accélération est colinéaire et de même sens que le vecteur unitaire k. Faux.
Coordonnée du vecteur accélération : ( 0 ; 0 ; -6) ; colinéaire et de sens contraire au vecteur unitaire k.

Satellite de Jupiter.
On considère que le satellite n'est soumis qu'à l'action de Jupiter. Le mouvement du satellite est circulaire.
m : masse du satellite ; M masse de Jupiter ; r : rayon de l'orbite ; R : rayon de Jupiter.
A. La force subie par le satellite a pour norme -GMm/r2. Faux.
Une norme est positive :
GMm/r2.
B. Le mouvement du satellite est uniforme. 
Vrai.
C. La vitesse du satellite a pour expression v = (GM/r)½. Vrai.
D. La période de révolution du satellite a pour expression T =4p2r3/(GM). Faux.
La troisième loi de Kepler conduit à : 
T2 =4p2r3/(GM).
E. Un autre satellite d'orbite circulaire de rayon r' =½r a une période T' = T/8.
Faux.
Le cube du rayon est divisé par huit. Le carré de la période est divisé par huit. La période est divisée par racine carrée de huit.




Particules chargées.Soient deux armatures planes séparées d'une distance d = 10 m et entre lesquelles une tension électrique U = 100 kV est imposée. Le champ électrostatique règnant entre les armatures est uniforme de norme E = U/d. On négligera tout frottement ainsi que le poids des particules.
Un électron est injecté au niveau de l'armature négative, sans vitesse initiale.

e = 1,6 10-19 C ; masse de l'électron m = 1 10-30 kg ; 0,8½ ~ 0,9 ; 1,6½ ~ 1,3 ; 3,2½~1,8.
A
. La force s'exerçant sur l'électron est 
. Faux.
Il faut introduite un signe moins.
Après avoir rejoint l'armature positive :
 
B. L'énergie cinétique de l'électron a augmenté de 1,6 10-15 J. Faux.
e U = 1,6 10-19 * 105 =1,6 10-14 J.
C. Sa vitesse vaut alors 9 107 m/s. Faux.
½mv2 =1,6 10-14 J ; v2 = 2*1,6 10-14 / 10-30 =3,2 1016 ; v = 1,8 108 m/s.
Un noyau d'hélium 42He est injecté sans vitesse initiale au niveau de l'armature positive.
D. Après avoir rejoint l'armature négative, il a gagné 2 fois plus d'énergie cinétique qu'en a gagné l'électron dans la situation précédente. Vrai.
La charge du noyau d'hélium est égale à 2e, il gagne donc 2eU joule.
E. Sa vitesse sera donc 2½ fois plus élevée que celle qu'avait l'électron dans la situation précédente. Faux.
La masse du noyau d'hélium est bien supérieure à celle de l'électron.

.


Pendule simple.
Un pendule simple, constitué d'un objet de masse m accroché à un fil de longueur L, oscille dans un plan vertical. Après avoir écarté le fil d'un angle a0 avec la verticale, on lâche l'objet.
Le champ de pesanteur est uniforme et noté g. On néglige tout frottement.
A. La valeur de la vitesse est maximal lorsque le fil est vertical. Vrai.
B. Le vecteur vitesse de l'objet est de même direction que celle du fil. Faux ( Le vecteur vitesse est perpendiculaire au fil ). 
C. Cette vitesse maximale ne dépend pas de la masse de l'objet. Vrai.
D. En passant de la position initiale à la verticale, l'énergie potentielle de pesanteur augmente de mgL(1-cos a0). Faux.
En passant de la position initiale à la verticale, l'énergie potentielle de pesanteur diminue de mgL(1-cos a0).
E. La période des oscillations a pour expression T = 2 p (g/L)½. Faux. (
T = 2 p (L/g)½ ).

La durée de vie moyenne d'un noyau radioactif d'iode 123, 12353I mesurée par une horloge immobile par rapport à lui vaut T0 = 20 h.
Une horloge en mouvement rectiligne uniforme par rapport à ce noyau mesurerait une durée de vie moyenne T1 telle que :
T0 / T1 =(1-v2/c2)½ où v est la vitesse relative entre les deuxx horloges et c la célérité de la lumière dans le vide.
A. La durée propre est la plus petite durée mesurable pour ce phénomène. Vrai.
B. Si le noyau s'éloigne de l'horloge à la vitesse v = 0,6 c, la durée de vie moyenne vaut exactement 1 jour. Faux.
T0 / T1 =(1-0,62)½  =0,8 ; T1 =T0 /0,8 = 20 / 0,8 = 25 heures.
C. La durée de vie est plus grande si le noyau s'éloigne de l'horloge que s'il s'en approche. Faux.
D. Plus le noyau se déplace rapidement, plus la durée de vie mesurée augmente.
Vrai.
si v/c augmente, le rapport T0 / T1 diminue et T1 croît.
E. Rien ne se déplace plus vite qu'un photon dans le vide.
Vrai.

Flux thermique.
Soient deux objets en acier :
Le premier de masse m1=1 kg est porté à une température de 50 °C. Le second de masse m2 = 2kg est porté à une température de 20°C. On les met en contact l'un de l'autre dans une enceinte calorifugée n'autorisant aucun échange thermique avec l'extérieur.
A. La température commune à l'équilibre est 30°C. Vrai.
m1 cacier( qéqui-q1) +
m2 cacier( qéqui-q2) =0 ; m1( qéqui-q1) +m2( qéqui-q2) =0 ; qéqui-50 +2( qéqui-20) =0 ;
3 qéqui =90 ; qéqui =30°C.
B. Les deux objets voient leur énergie interne subir une même variation. Faux.
L'énergie du premier augmente, celle du second diminue de la même valeur
.
Le flux thermique F (en W) à travers une paroi plane de surface S (en m2), d'épaisseur e ( en m) constituée d'un seul matériau de conductivité l, est proportionnel à la différence de température Dq ( en °C) entre les deux faces : F = l S/e Dq.
C. La conductivité s'exprime en W m °C.
Faux.
l = F e / (SDq) ; elle s'exprime en W m-1°C-1.
D. A travers la paroi le flux thermique est dirigé vers la paroi froide. Vrai.
E. Pour un même matériau, une paroi est d'autant plus isolante que celle-ci est épaisse. Vrai.









  

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