Titrage d'un jus de citron, concours  kiné Assas 2013


On se propose de titrer l'acide citrique, de formule C6H8O7, présent dans un jus de citron. Pour cela à 25°C, on dilue 10,0 mL de ce jus avec 90,0 mL d'eau distillée. La solution S ainsi obtenue a un pH de 2,38. On suppose que l'acide citrique est un monoacide faible noté AH. Sa base conjuguée est l'ion citrate.
Quel est le facteur de dilution du jus de citron ?
Volume final total / volume initial du jus = (10+90) / 10 = 10.
Ecrire l'équation chimique modélisant la réaction de l'acide citrique avec l'eau.
AH aq + H2O(l) = H3O+aq + A-aq.
Cette réaction conduit à un équilibre.
Quelles sont les espèces ioniques présentes dans la solution S ?
H3O+aq, ion citrate A-aq, HO-aq est ultraminoritaire à pH = 2,38.
Calculer leurs concentrations molaires volumiques.
[
H3O+aq] = 10-pH =10-2,38 = 4,17 10-3 mol/L.
[HO-aq] = 10-14 / [H3O+aq] =10-14 /10-2,38 =2,4 10-12 mol/L.
La solution est électriquement neutre :
[HO-aq] +[A-aq ] =[H3O+aq]
[A-aq ] ~[H3O+aq]~4,17 10-3 mol/L.
On titre V =5,00 mL de solution S avec une solution de soude de concentration en soluté apporté égale à CB=1,00 10-2 mol/L. Le volume équivalent est Véq = 22,60 mL.
Quelle est la concentration C de l'acide citrique dans la solution S ?
A l'équivalence les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques.
CV = CB Véq ; C =
CB Véq / V =1,00 10-2 *22,60 / 5,00 =4,52 10-2 mol/L.




Recopier la (les) affirmation(s) exacte(s) au point d'équivalence.
Solution de pH > 7. Vrai.
Présence de la base A-aq.
Solution de pH égal à 7. Faux.
l'acide citrique est faible et la soude est une base forte.
Solution contenant une quantité égale d'ion citrate et d'ion sodium. Faux.
l'ion citrate est une base faible réagissant partiellement avec l'eau.

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Calculer le taux d'avancement final t de la réaction de l'acide citrique sur l'eau dans la solution S.
t = xéq / xmax = [H3O+aq] / C = 4,17 10-3  / (4,52 10-2)=0,0922.
Quel serait ce taux à dilution infinie ?
A dilution infinie un acide faible se comporte comme un acide fort et est entièrement dissocié dans l'eau : t = 1.
Calculer la constante d'acidité Ka du couple acide citrisue / ion citrate.
pH = pKa + log ([A-aq ] /[AHaq]);
pKa =2,38 -log(4,17 10-3 /(4,52 10-2 -4,17 10-3))=3,37 ; Ka = 10-3,37 =4,27 10-4.
Quelle est la concentration C' de l'acide citrique dans le jus de citron ?
C' = 10 C = 10*4,52 10-2 = 0,452 mol/L.




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