Fission de l'uranium 235, déchets radioactifs :
Concours technicien supérieur de l'industrie et des Mines 2010

 


Energie et puissance produite.
Une centrale nucléaire constituée de 4 tranches a une production annuelle d'énergie électrique E = 2,60 1013 Wh ( soit 6,5 % de la production nationale ).
Déterminer la puissance moyenne P délivrée par la centrale puis calculer la puissance électrique moyenne Pe fournie par l'une des tranches.
P (W)= énergie ( Wh) / durée ( heure) =
2,60 1013 / (365*24) = 2,97 109 W = 2,97 103 MW
Pe = 0,25 P =0,25* 2,97 103 = 7,4 102 MW.
Calculer la consommation d'énergie électrique nationale ET en joules.
E = 2,60 1013 *3600 =9,36 1016 J
ET =E / 0,065 =
9,36 1016 /0,065 =1,44 1018 J.
Source d'énergie :
L'uranium naturel est un mélange de deux isotopes 23892U ( 99,3 %) et 23592U ( 0,7 %).
Seul l'isotope
23592U est fissible. Sous l'impact de neutrons lents, il peut se produire la réaction représentée par l'équation suivante :
23592U + 10n --->  139xXe + 9538Sr + y10n. (1)
Masses des noyaux ( en u ) participants à la réaction :
m(
139xXe) = 138,8882 u ; m(9538Sr) =94,8946 u ; m(23592U) =235,0134 u ; m(10n) =1,0087 u ; m(11p) =1,0073 u ;
1 u = 1,66 10-27 kg ; 1 MeV = 1,6 10-13 J.
Calculer l'énergie de liaison El en MeV puis l'énergie moyenne de liaison par nucléon du noyau d'uranium 235.
Le noyau
23592U possède 92 protons et 235-92 = 143 neutrons.
El =[92
m(11p) +143m(10n)-m(23592U)]c2.
El =[92 *1,0073 +143*1,0087-235,0134]*1,67 10-27 *(3 108)2 =2,84 10-10 J
ou
2,84 10-10 /(1,6 10-13) =1,776 103 MeV ~1,78  103 MeV.
El /A = 1,776 103 / 235 = 7,56 MeV/nucléons.
Justifier à partir de la courbe d'Aston, l'intérêt énergétique de cette réaction.

Les noyaux fils sont plus stables que le noyau père : cette réaction libère donc de l'énergie.


Enoncer les lois de conservation relatives aux transformations nucléaires et en déduire  les entiers x et y.
Conservation de la charge : 92 = x +38 d'où x =54.
Conservation du nombre de nucléons : 235 +1 = 139+95+y d'où y = 2.
Les neutrons lents dans le coeur du réacteur ont une vitesse v = 64 km/s.
Calculer leur énergie cinétique Ec en J et en eV.
Ec = ½mv2 avec m = 1,0087 *1,66 10-27 = 1,6744 10-27 kg et v = 6,4 104 m/s.
Ec =0,5* 1,6744 10-27*(6,4 104 )2 =3,43 10-18 J ou 3,43 10-18 /(1,6 10-19) =21,4 eV.

.


Calculer la perte de masse Dm, exprimée en u, au cours de la fission d'un noyau d'uranium.
Dm = m(139xXe) +m(9538Sr) +m(10n) -m(23592U) =138,8882 + 94,8946 + 1,0087 - 235,0134= -0,2219 u
Calculer en J puis en MeV, l'énergie E1 libérée par la fission d'un noyau d'uranium 235.
E1 = Dm  c2 = -0,2219 *1,66 10-27 *(3 108)2 = -3,32 10-11 J ou -3,32 10-11 /(1,6 10-13) = -207 MeV.
Le signe moins traduit le fait que le système libère de l'énergie dans le milieu extérieur.
Estimer en J puis en TEP, l'énergie libérée par la fission d'une tonne d'uranium naturel si toutes les réactions de fission libèrent l'énergie calculée précédemment.
M(
23592U) =235 g/mol ; NA = 6,02 1023 mol-1 ; 1 TEP = 42 GJ.
 1000 kg d'uranium naturel contiennent 7 kg d'uranium 235.
Quantité de matière d'uranium 235 : 7000 / 235 = 29,79 mol.
Nombre de noyaux d'uranium 235 = nombre de fission =
29,79 * 6,02 1023 =1,79 1025.
Energie libérée :
3,32 10-11 *1,79 1025 = 5,95 1014 J = 5,95 106 GJ ou 5,95 106 /42 =1,4 104 TEP.
L'isotope 23892U non fissile est dit fertile. Il peut capter un neutron rapide suivant l'équation :
23892U +10n ---> 23992U.
23992U est radioactif ; il se transforme en neptunium 23993Np. Ce dernier, également radioactif, se transforme en plutinium  23994Pu fissile.
23992U ---> 23993Np + 0-1e ( ß-).
3993Np ---> 23994Pu + 0-1e ( ß-).
Le combustible des surrégénérateurs est un couple  fissile fertile
23994Pu et 23892U.
Quel intérêt présente l'usage d'un tel combustible ?
La fission du plutonium libère des neutrons, susceptibles de rendre fissile l'uranium 238. On utilise ainsi au mieux l'uranium naturel.




Déchets radioactifs.
Dans le combustible irradié d'un réacteur nucléaire, on trouve du zirconium 95 de demi-vie radioactive 64 jours et du plutonium 241 de demi-vie radioactive14,3 ans. On immerge le container dans la piscine de la Hague pendant 3 ans.




  

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