QCM transformations d'un gaz parfait : concours CPR 2013

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.





Une mole de dioxtgène supposé comme gaz parfait est chauffé sous pression constante de 300 K à 400 K.
 R = 8,32 J mol-1 K-1.
Répondre Vrai ou Faux.
La quantité de chaleur reçue par le dioxygène est égale à 2 kJ. Faux.
Q = CpDq avec Cp-Cv = R et Cv = 2,5 R soit Cp =3,5 R.
Q = 3,5*8,32(400-300) =2912 J ~2,9 kJ.
L'énergie interne du dioxygène de dépend que de la température. Vrai.
La variation d'énergie interne du dioxygène durant cette transformation est égale à 2,08 kJ. Vrai.
DU =CvDq=2,5*8,32*100 =2080 J.
Le travail effectué au cours de la transformation est égal à 832 J. Faux.
DU = Q + W ; W = DU - Q =2,08-2,9 = -0,82 kJ =-820 J.

Une masse de 1 g d'un gaz supposé parfait se trouve dans les conditions initiales P1, V1 et T1 =300 K. On le comprime adiabatiquement jusqu'à ce que son volume soit V2=V1/12, sa pression est alors P2 et sa température T2. On donne Cp =1 J g-1 K-1 et g = 1,4.
Sa température T2 est : 510 K ; 610 K ; 710 K ; 810 K.
P1 V1g = P2V2g ; P1 = nRT1/V1 ;
P2 = nRT2/V2 ;
nRT1V1g-1 = nRT2V2g-1 ; T2= T1(V1/V2)g-1  =300*120,4=810 K.

  Le travail mis en jeu lors de la transformation adiabatique vaut ( en J) : 436 ; 364 ; 643 ; 634.
dQ = 0 pour une adiabatique ; dU = dW+dQ = dW = nCv dT ;  W = nCv(T2-T1).
Cp / Cv = g ; Cv =
Cp / g  ; n Cv =1/1,4 J K -1.
W = 1/1,4 (810-300) =364 J.







La pression P2 est maintenue constante et le gaz est refroidi jusqu'à la température T1. Son volume est alors V3.
L'expression de V3 en fonction de V1 est :
V3 = 0,01 V1 ; V3 = 0,02 V1 ; V3 = 0,03 V1 ; V3 = 0,04 V1.
P1 = nRT1/V1 ; P2 = nRT1/V3 ; P2 / P1= V1 / V3.
P1 V1g = P2V2g ; P2 / P1=( V1 /V2 )g =121,4 =32,423.
V1 / V3 = 32,432 ; V3 =V1 /32,432 =0,03 V1.

.



La quantité de chaleur mise en jeu lors de ce refroidissement est ( en J) :
-210 ; -310 ; -410 ; -510.
A pression constante, Q2 = nCp DT avec nCp= 1 J K -1. Q2 =300-810 = -510 J.

Le gaz subit une détente isotherme réversible le ramenant au volume V1.
Le travail mis en jeu au cours de cette transformation est (en J ) : 210 ; -276 ; 285 ; -298.
Travail élémentaire des forces de pression -pdV= -nRT /V dV = -nRT d(lnV).
Intégrer entre Vinitial et Vfinal

T =300 K ; rapport des volumes  V1/V3 =32,432 ; nCp-nCv = nR ; nR = 1-1/1,4 =0,286 J K-1.
W = -0,286 *300 ln 32,432 =-298 J
.






 



  

menu