Pile, concentration et absorbance.


Pile.
On réalise la pile formée à partir des couples Ni2+/Ni et Zn2+/Zn.
M(Zn) = 65,4 g/mol ; M(Ni) = 58,7 g/mol ; e = 1,6 10-19 C ; NA = 6,02 1023 mol-1 ; F = 96500 C.
Pour la réaction suivante Ni2++Zn = Zn2+ + Ni, la constante vaut K = 1018.
L'électrode positive de cette pile est l'électrode de nickel. Chaque solution a pour volume V = 100 mL et la concentration initiale en ion positif est [Ni2+]=[Zn2+]=C = 5,0 10-2 mol/L.
Légender le schéma.

Ecrire les demi-équations des réactions se produisant aux électrodes et préciser s'il s'agit d'une oxydation ou d'une réduction.
Oxydation du zinc à l'anode négative : Zn (s) ---> Zn2+ aq +2e-.
Réduction des ions Ni2+ à la cathode positive :
Ni2+ aq +2e----> Ni(s).
Ecrire l'équation de la réaction globale qui intervient dans la pile.
Zn (s) +Ni2+ aq ---> Zn2+ aq +Ni(s).
On fait débiter la pile dans un conducteur ohmique de valeur R.
Compléter le schéma ci-dessus. Préciser sur ce schéma le sens du courant et le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur.

Comment varie la concentration des ions positifs dans chaque becher ?
Les ions Ni2+ disparaissent: [Ni2+] diminue.
Les ions Zn2+ apparaissent: [Zn2+] croît.



Sachant que la masse des électrodes ne limite pas la réaction, pour quelle raison la pile s'arrêtera-t-elle de fonctionner ?
Le quotient de réaction sera égale à la constante d'équilibre K ; les ions Ni2+ auront pratiquement disparu.

  On laisse fonctionner la pile pendant une heure. L'intensité du courant reste constante et vaut I = 100 mA .
Calculer la quantité d'électricité fournie par cette pile.
Q = It = 0,100 *3600 = 360 C.
En déduire la quantité de matière d'électrons qui ont circuler.
n(e-) = Q/F = 360 /96500 =3,73 10-3 ~3,7 10-3 mol.
Quelle électrode voit sa masse augmenter ? Calculer cette augmentation de masse.
La masse de l'électrode de nickel augmente.
n(Ni) = ½
n(e-) =1,865 10-3 mol.
m =
n(Ni) M(Ni) = 1,865 10-3 *58,7 =0,109 ~0,11 g.


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Concentration et absorbance.
Pour des solutions de sulfate de nickel de concentrations différentes, on trace la courbe donnant l'absorbance en fonction de la concentration C en ion nickel Ni2+. Les mesures sont faites pour une longueur d'onde égale à 390 nm.

Enoncer la loi de Beer-Lambert et ses limites. Justifier le choix de la longueur d’onde pour les
mesures
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Pour des solution diluées, l'absorbance et la concentration de l'espèce qui absorbe à la longueur d'onde choisie, sont propotionnelles. Afin d'obtenir une bonne précision, on choisit la longueur d'onde correspondant au maximum d'absorption.
Quel type d’appareil utilise-t-on pour mesurer l’absorbance.
Un spectrophotomètre.
On mesure l'absorbance de la solution, dans laquelle plonge l'électrode de nickel, lorsque la pile a fonctionné une heure en débitant une intensité de 100 mA.  On rappelle que le volume de la solution est V = 100 mL. La valeur mesurée est A = 0,65.
A l’aide du graphe déterminer la concentration des ions Ni2+ restant en solution.
Equation de la droite : A = 20 c ; Crestante = 0,65 / 20 = 0,0325 mol/L.

Est-ce cohérent avec le calcul de la masse de nickel déposé. Justifier votre réponse.
Quantité de matière en ion nickel :
initiale : CV = 0,050 *0,100 = 5,0 10-3 mol ;
au bout d'une heure :
0,0325 *0,100 = 3,25 10-3 mol ;
ayant disparu :
5,0 10-3 -3,25 10-3  =1,75 10-3 mol.
Masse de nichel déposé :
1,75 10-3 *58,7 ~0,10 g. Les résultats sont cohérents.




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