Métallurgie du titane ; dureté d'une eau ; synthèse de l'éthanol. Concours technicien de l'industrie et des Mines  2014


Métallurgie du titane.
Le minerai est tout d'abord transformé en dioxyde de titane TiO2.Cet oxyde réagit à 800 °C sous atmosphère inerte avec du dichlore en présence de carbone pour donner du tétrachlorure de titane TiCl4 et du monoxyde de carbone.
TiO2 + 2Cl2 +2C ---> TiCl4 + 2CO.
Donner la struture électronique de l'atome de chlore. Z = 17.
1s2 2s2 2p6 3s2 3p5.
Donner le schéma de Lewis de la molécule de dichlore.
Le tétrachlorure de titane est ensuite réduit par le magnésium, sous vide à 800°C. Les produits de la réaction sont le titane et le chlorure de magnésium MgCl2. Ecrire l'équation de la réaction.
TiCl4 + 2Mg ---> Ti + 2MgCl2.
Montrer que le magnésium est le réducteur.
Le degré d'oxydation du magnésium passe de zéro dans Mg à + II dans MgCl2. Le magnésium réducteur s'oxyde.
Une usine produit m=200 tonnes de titane.
Déterminer les masses de magnésium, de dioxyde de titane et de carbone nécessaires. .
Quantité de matière de titane n = m / M(Ti) = 200 106/ 47,9 = 4,175 106 mol.
Quantité de matière de magnésium : 2 n ; masse de magnésium : 2n M(Mg) =2*
4,175 106 *24,3 =2,03 108 g =203 t.
 
Quantité de matière de TiO2 :  n ; masse de TiO2 : n M(TiO2) =4,175 106 *79,9 =3,34 108 g =334 t.
 Quantité de matière de carbone :  2n ; masse de TiO2 : 2 n M(C2) =2*4,175 106 *12 =1,00 108 g =100 t. 

Dureté d'une eau.
La dureté d'une eau est due à la présence d'ions calcium et magnésium. Le degré hydrotimétrique °TH est définie par :
°TH = ([Ca2+] + [Mg2+]) / 10-4.
L'eau est dure si son degré hydrotimétrique est supérieur à 25.
Citer quelque(s) inconvénient(s) de l'isage industriel ou domestique d'une eau dure.
Les canalisations s'entartrent ; les savons sont moins efficaces.
Ecrire l'équation de dissolution du carbonate de calcium CaCO3 dans l'eau.
CaCO3(s) = Ca2+aq + CO32-aq.
Calculer la solubilité du carbonate de calcium à 25°C si son produit de solubilité vaut Ks = 4,0 10-9.
La solution est électriquement neutre  [
Ca2+aq]=[CO32-aq]= s = Ks½ = (4,0 10-9)½=6,3 10-5 mol/L.
La solubilité du carbonate de calcium vaut 4,1 10-5 mol/L à 85 °C.
En déduire l'influence de la température sur les dépôts calcaires
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La solubilité du carbonate de calcium diminue si la température augmente. Les dépôts calcaires se dissolvent moins dans l'eau si la température s'élève.





La détermination de la dureté s'effectue à partir d'une grande quantité d'eau à laquelle on ajoute une solution tampon pH=9 et  un indicateur coloré le NET( noir ériochrome ). En présence d'ion calcium et magnésium, la coloration rouge est due à la formation d'un complexe. En l'absence d'ions, la couleur de l'indicateur est bleue. On verse une solution d'EDTA de concentration 1,0 10-2 mol/L, dans un volume de 100 mL d'eau. On observe le changement de couleur  du rouge au bleu pour un volume d'EDTA versé de 22 mL. La réaction se fait mole à mole.
Faire un schéma du dispositif expérimental de titrage.

Calculer la concentration totale en ion calcium et magnésium.
Quantité de matière d'EDTA àl'équivalence : 22 10-3 *1,0 10-2 = 2,2 10-4 mol.
Quantité de matière d'ion calcium et magnésium :
2,2 10-4 mol.
[Ca2+] + [Mg2+] =2,2 10-4 /0,100 = 2,2 10-3 mol/L.
Calculer la dureté de l'eau et conclure.
°TH =
2,2 10-3 /10-4 = 22, valeur inférieure à 25 ; l'eau n'est pas dure.

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Synthsèse de l'éthanol.
On fabrique l'éthanol par hydratation de l'éthène en phase gazeuse en présence d'un catalyseur. Cette réaction conduit à un équilibre de constante K.
C2H4+H2O = C2H5OH.
Ecrire l'équation bilan en utilisant les formules développées.

Cette réaction est-elle une addition ou une substitution ? Donner le mécanisme de cette réaction.
Addition sur la double liaison ; à partir de deux espèces, on en obtient une seule.

Exprimer la constante d'équilibre K en fonction des pressions partielles.
K = Péthanol / (PH2O Péthène)
Les réactifs sont introduits en proportions stoechiométriques. On appelle rendement a le nombre de moles d'éthanol formé par mole d'éthylène initial.
Montrer que K s'exprime sous la forme : K = a(2-a)/ (P(1-a)2). P est la pression totale.
avancement (mole)éthène+eau= éthanol
initial0nn0
à l'équilibrexn-xn-xx
Pressions partielles à l'équilibre : Péthène =Peau =( n-x)P / (2n-x) ; Péthanol =xP /(2n-x).
a = x/n ; Péthène =Peau =(1-a)P / (2-a) ; Péthanol =aP /(2-a). K =a(2-a) / (P(1-a)2)
Quelle est l'influence sur la valeur du rendement :
- d'une élévation de température isobare.
L'enthalpie standard de la réaction à 400 K vaut -42,7 kJ/mol.
Une réaction exothermique est favorisée par une diminution de la température. L'équilibre va évoluer dans le sens indirect et le rendement va décroître.
- d'une élévation de pression isotherme.
Une augmentation de pression isotherme déplace l'équilibre dans le sens direct, évolution dans le sens d'une diminution du nombre de moles. Le rendement croît.




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