Niveau sonore, effet Doppler, analyse spectrale. Concours Geipi 2014


Didier décide d’aller fêter la victoire de son équipe de football favorite à la suite d’un match inédit. Il part en voiture rejoindre des amis sur la place du village. Pris par l’euphorie et pour manifester sa joie, il décide d’utiliser sa corne brume dont la fréquence sonore est de fE=85 Hz. Un peu plus loin, sur la place du village, Zinedine perçoit le son de la corne de brume. Didier roule alors à une vitesse VE=50 km/h alors que Zinedine est à l’arrêt. La fréquence perçue par Zinedine sera symbolisée par fR.
 Quel est la nature du son émis par la corne de brume ?
Une fréquence basse, 85 Hz correspond à un son audible grave. Un son est une onde mécanique longitudinale.
Quel est le nombre de dimension associé à l’onde émise par la corne de brume ?
L'onde se propage dans toutes les directions qui lui sont offertes ( ici, trois dimensions ).
 D’un transport de quoi s’accompagne la propagation de l’onde ?
La propagation de l'onde s'ccompagne d'un transport d'énergie.
Donner l’expression du niveau sonore L, en fonction de l’intensité du son émis I par la corne de brume et l’intensité sonore de référence I0. (on rappelle que I0 = 10-12 W/m2)
L = 10 log ( I/ I0).
Quelle est l’unité associée au niveau sonore ?
Le décibel ( dB).
Calculer le niveau sonore de la corne brume perçu par Didier sachant que son intensité vaut I = 5 W/m2 au niveau de l’oreille de Didier.
L = 10 log(5 /10-12) =127 dB.
À partir d’une analyse dimensionnelle, déterminer laquelle des formules du document réponse reliant fréquence, vitesse de propagation et longueur d’onde est exacte.
c = (f l)½ ; faux : c s'exprime en m s-1 et
(f l)½ s'exprime en (s-1 m)½.
c = f / l2 ; faux ;
f / l2 s'exprime en s-1 m2.
c = l / f ; faux ;
l / f  s'exprime en m s.
c = f l : vrai ;
f l s'exprime en m s-1.
Que vaut alors la longueur d’onde du son émis par la corne de brume si la vitesse du son dans l’air vaut c = 340 m/s.
l = c / f =340 / 85 =4,0 m.



Rappeler ce qu’est l’effet Doppler.
La fréquence reçue par un récepteur est différente de la fréquence émise par un émetteur quand émetteur et récepteur sont en mouvement relatif.
La formule générale de l’effet Doppler lorsque les vitesses entre l’émetteur sonore et le récepteur sonore sont colinéaire est telle que : fR = fE (c-VR) / (c-VE).
 Le véhicule de Didier se rapproche de Zinedine. Calculer la fréquence fR du son perçu par Zinedine.
vE = 50/3,6 =13,9 m/s ; VR = 0 ; fR = 85*340 /(340-13,9) = 88,6 ~89 Hz.
Didier poursuit sa route à la vitesse de 50 km/h après avoir dépassé Zinedine. Le son perçu par Zinedine est-il plus grave ou plus aigu que précédemment ? Justifier votre réponse.
fR = fE (c-VR) / (c+VE) = 85*340 /(340+13,9) = 81,7 ~82 Hz.
La fréquence étant inférieure à celle du son émis, le son perçu est plus grave.

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L’analyse spectrale de l’onde émise par la corne de brume statique montre un son plus complexe qu’il n’y paraît.

Quel harmonique caractérise la hauteur du son émis par la corne de brume ? Préciser sa fréquence.
La hauteur du son correspond à la fréquence du fondamental ou première harmonique : f = 85 Hz.
Quel harmonique a la plus forte influence sur le timbre de la corme de brume ?
L'harmonique 2 a la plus grande amplitude : elle a la plus forte influence sur le timbre.
Quelles est la fréquence de l’harmonique de rang 3 ?
f3 = 3*85 = 255 Hz.
Quelle serait la fréquence de l’harmonique de rang 3 perçue par Zinedine dans le cas où Didier joue de la corne de brume dans une voiture se rapprochant de Zinedine à la
vitesse de 50 km/h
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255*340/(340-13,9) ~266 Hz.








  

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