Transfert thermique, laser He-Ne, interférences, CAN. Concours Puissance 11 ( Fesic ) 2014


Transfert thermique.
Un patient souffre d'hyperthermie. La température interne de son corps est passée brutalement de 37°C à 40°C. Arrivé aux urgences, les médecins utilisent des poches de glace à 0"C pour baisser sa température et la ramener à 37°C. On s'intéresse au flux thermique échangé par conduction entre le corps du patient et la poche de glace (de température constante égale à 0°C.
On rappelle l'expression du flux thermique de conduction F =DT/Rth, avec Rth, larésistance thermique.
Données : Résistance thermique du corps Rth = 5,0 x 10-2 SI.
Capacité thermique du patient Cpatient~ 4,0 kJ.K-l.
a) L'unité de la résistance thermique dans le système international est le K J-1. Faux
La résistance thermique s'exprime en  K W-1.
b) Lorsque que les médecins appliquent la poche de glace, le flux thermique échangé entre le corps et la poche est de 8,0 x 102 W.
Vrai.
F = (40-0) / (5,0 x 10-2) =8,0 x 102 W.
c) Si on prend pour référence la poche de glace, la chaleur échangée est positive pour celle-ci. Vrai.
La glace gagne de l'énergie, la chaleur échangée est positive.
d) Le patient a reçu 12 kJ de la poche de glace. Faux.
Le patient cède de l'énergie à la glace :
Cpatient(qfinale-qinitiale)=4,0(37-40) =-4,0*3 =-12 kJ.



Laser He-Ne.
Les lasers usuels utilisés en travaux pratiques sont des lasers à gaz de type He-Ne. Ils émettent en continu un faisceau de lumière rouge à la longueur d'onde l. Certains émettent un faisceau vert (l=:543 nm). La transition émise est une transition entre deux niveaux élevés du néon, gaz rare de numéro atomique Z =10.
Son état fondamental d'énergie E0=0 est de configuration électronique 1s2 2s2 2p6.
Selon la notation spectroscopique actuelle, ces niveaux d'énergie E1 et E2 sont identifiés par leur configuration électronique et leur nombre quantique de moment cinétique J :
Niveau inférieur ls2 2s2 2p5 3p ; J =2 ; E1 =18,704 625 eV
Niveau supérieur ls2 2s2 2p5 5s ; J = 1 ; E2 =20,663 362 eV
A partir de la différence d'énergie E2 - E1 = 1,96 eV, on déduit la fréquence f de la radiation émise et la longueur d'onde dans le vide l (e représente la charge élémentaire, h la constante de Planck et c la vitesse de la lumière dans le vide). Le gaz contenu dans le tube du laser est un mélange de gaz rares chimiquement inertes. Le néon est dilué dans l'hélium qui est le constituant majoritaire (90 %). Le pompage qui réalise l'inversion de population profite du fait que l'atome d'hélium dans l'état de configuratiàn 1s 2s ; J = 0 a une énergie d'excitation très voisine de la valeur E2 ci-dessus. Les atomes d'hélium majoritaires sont excités par décharge électrique. Lors des collisions d'un des atomes de néon, minoritaires, initialement dans l'état fondamental, avec un atome d'hélium excité, l'énergie E2 de I'hélium est transmise au néon. Ceci réalise le « pompage » des atomes de néon vers l'état 2 pour obtenir l'inversion de population, l'état 1 se dépeuplant rapidement par cascade.
D'après Marie-Christine Artru (Centre de recherche d'astrophysique de Lyon, ENS Lyon)
Données : Célérité de la lumière dans le vide c = 3,00 x 10+8 m. s-1;
Constante de Planck h = 6,63x10-34 J.s ; Charge élémentaire e : 1,6 x 10-19 C;
6,63*3 /(1,96*1,6) ~6,34.
a) La longueur d'onde de l'émission est l= 634nm. Vrai.
l = h c /(E2-E1) =6,63 10-34 *3,00 108 / (1,96*1,6 10-19)~6,34 10-7 m ~634 nm.
b) La couleur rouge du laser est due à une transition entre deux niveaux de l'hélium. Faux.
transition entre deux niveaux du néon.


c) Le pompage est le transfert de l'énergie d'excitation des atomes d'hélium vers les atomes de néon. Vrai.
Dans ce cas, le pompage est électrique. Les atomes d'hélium sont excités par des collisions avec les électrons.
L'hélium possède deux niveaux excités dits "métastables", c'est à dire que les atomes peuvent y rester très longtemps avant de revenir au niveau fondamental.
Ces niveaux métastables de l'hélium coïncident avec des niveaux excités du néon.
Le transfert d'énergie vers le néon a lieu facilement lors de collisions entre les atomes.
Un atome d'hélium excité rencontre un atome de néon à l'état fondamental ; il lui transfère son énergie et redescend dans l'état fondamental.
La transition laser s'effectue entre deux niveaux énergétiques du néon.
d) Les atomes de néon sont excités par des décharges électriques. Faux.
Les atomes d'hélium sont excités par des décharges électriques.

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Interférences.
Une expérience d'interférences atomiques, réalisée par une équipe japonaise eî 1992, a consisté à ralentir une assemblée d'atomes de néon, puis à laisser tomber en chute libre ce nuage d'atomes au dessus d'une
plaque percée de deux fentes microscopiques. Chaque onde atomique se dédouble à son passage par les deux fentes, et la superposition de ces deux ondes produit des franges d'interférences sur un écran de détection placé sous les fentes, chaque point noir correspond à l'impact d'un atome.
Pour une longueur d'onde de De Broglie de 15 nm, avec une distance fentes-écran égale à D = 85 cm et des fentes écartées de a=6,0 µm, l'interfrange est aisément observable.
La densité des impacts en un point de l'écran est proportionnelle à la probabilité qu'a un atome de se retrouver en ce point.
D'airès http://www.lkb.ens.fr/recherche/atfroids/tutoriavpages/10_intedatomiques.htm
Données : Constante de Planck h : 6,63 x 10-34 J s ; Masse de l'atome de néon m = 3,4 x l0-26 kg ;
8 / 5 =1,6 ; 6,63 /15 ~0,44 ; 6,63*15 ~0,99 ; 4,4 / 3,4 ~1,3 ; 4,4 *3,4 ~15.
a) L'intedrange i mesurée est égale à 1,6 mm. Faux.
i = l D / a = 15 10-9 *0,85 / (6,0 10-6) =5*0,85 / 2  10-3 =2,1 10-3 m.
b) La quantité de mouvement aisociée aux atomes de néon est de 4,4 10-26 kg m s-1.
Vrai.
p = h / l = 6,63 10-34 / (15 10-9)=0,44 10-25 =4,4 10-26 kg m s-1.
c) Leur vitesse est de 1,3 m.s-l . Vrai.
v = p / m = 4,4 10-26 / ( 3,4  l0-26) = 1,3 m/s.
d) Cette expérience traduit la dualité onde corpuscule de la lumière. Vrai.




CAN.
Une centrale ou interface d'acquisition est un convertisseur analogique-numérique (CAN) : elle permet de convertir un signal électrique analogique (dont les variations sont continues dans le temps) en signal
numérique (constitué de bits c'est-à-dire de valeurs discrètes et codées en langage binaire). Un exemple de chaine de conversion est représenté ci-dessous :

Les étapes de la conversion sont les suivantes :
- Echantillonnage: à intervalles de temps égaux, la valeur de la tension d'entrée est mesurée.
- Quantification: chaque mesure de la tension est rapportée à une valeur discrète possible en fonction de la résolution du convertisseur (2n valeurs possibles pour un codage en n bits).
- Encodage : à chaque valeur discrète est attribuée un nombre binaire.
Données : Résolution (ou pas) du convertisseur : p =(Umax-Umin) / (2n-1)
1 octet: 8 bits : 1 Mo: 106 octets ; 1,0 / 255~3,9 10-3 ; 1/8 =0,125 ; 10/6 ~1,7 ; 4/3 ~1,3.
a) Le nombre de points de l'acquisition est de 256 et le nombre de valeurs possibles pour la tension mesurée est de 10 000.
Vrai.
b) La résolution est de 7,8 mV. Vrai.
(1-(-1)) / (28-1)=2 / 255 =2*3,9 10-3 = 7,8 10-3 V = 7,8 mV.
c) Une tension de 1,0 V correspond au nombre binaire 111 111 11 et une tension de 0 V au nombre 00000000. Faux.
Une tension de 1,0 V correspond au nombre binaire 111 111 11 et une tension de -1 V au nombre 00000000.

d) Une fois encodé, le signal est transmis par le port USB en 1,3 ms. Faux.
Un octet est transmis en 1/(60 106) =1/6 10-7 ~0,17 10-7 s.





  

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