Lunette astronomique. Concours CPR 2013

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La lunette astronomique est constituée de deux lentilles minces convergentes L1 et L2, respectivement assimilées à un objectif et à un oculaire de distances focales images f'1 = 115 mm et f'2 = 20 mm.
L'oculaire est placé de tel sorte que l'instrument soit afocal.
Exprimer le grandissement angulaire Ga de la lunette.
Ga = -f'1/f'2 = -115/20 = -5,75.
La limite de résolution angulaire de l'oeil étant de 1,5 minute d'arc ( notation 1,5 '), quel doit être l'écart angulaire qm minimal entre deux étoiles, afin qu'elles apparaissent séparées à travers la lunette ?
qm = 1,5/ 5,75 =0,26 '.

A quelle distance p'1 de O2 trouve-t-on l'image de O1 par L2 ?


Le diamètre de la monture circulaire de L1 est de 4 cm.
Quel est le diamètre D'1 de l'image de la monture de L1 par L2 ?
D'1 =p'1 / O1O2 *4 =0,0235 /0,135*4 =0,696 ~0,70 cm~7,0 mm. 




La lunette est désormais utilisée pour observer un objet situé à 50 m de L1.
De quelle distance d faut-il déplacer l'oculaire pour obtenir une image nette de l'objet à travers l'instrument sans accommodation ?

On note A'B' l'image intermédiaire ; elle doit se former dans le plan focal objet de l'oculaire afin que l'image définitive se trouve à l'infini.

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On retire L2 puis on place un photodétecteur dans le plan focal image de L1. Le diamètre apparent de la galaxie d'Andromède, assimiléé à un objet circulaire situé à l'infini, étant de 2,5°,
quel est le diamètre D' de l'image de cette galaxie dans le plan focal image de L1 ?
a=2,5 ° = 2,5 /180 *3,14 = 0,0436 rad.
D' = a f '1 =0,0436*115 =5,0 mm.










  

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