Le diagnostic de performance énergétique, bts EEC 2013.

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Energie consommée par le chauffage.
Le logement est assimilable à un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont les suivantes : longueur L = 12,5 m ; largeur : l = 10,0 m ; hauteur : h = 2,50 m. Le logement comporte une surface vitrée SV = 10,0 m² et une surface de portes SP = 6,00 m².
On ne prend pas en compte les échanges thermiques liés à la ventilation, au sol,…
Les murs sont constitués de briques d’épaisseur eb= 220 mm, d’un isolant d’épaisseur ei = 80 mm et de plâtre d’épaisseur ep= 13 mm.
On donne les conductivités thermiques ( W K-1 m-1) : brique lb = 0,500 ; isolant li =0,047 ; plâtre lp =0,250.

Les résistances thermiques superficielles sont :
- pour la paroi en contact avec l’extérieur rse = 0,060 m2.K.W-1 ;
- pour la paroi en contact avec l’intérieur rsi = 0,11 m2.K.W-1.
Résistance thermique surfacique des murs.
Donner la relation permettant le calcul de la résistance thermique surfacique RM des murs en fonction des données précédentes. La calculer.
RM =
rse +rsi + eb/ lb + ei / li + ep/lp.
RM =0,060 +0,11 + 0,22 /0,50 +0,08/0,047 +0,013 /0,25 =2,364 ~2,4 m2.K.W-1.
Flux thermique surfacique et flux thermique à travers les parois.
On considère que le chauffage du bâtiment fonctionne 150 jours par an au cours desquels la température extérieure θe est en moyenne égale à 10,0°C. On considère que la température à l’intérieur du bâtiment θi est constamment égale à 19,0°C.
Donner la relation permettant de calculer le flux thermique surfacique φM à travers les murs en fonction des données précédentes. Le calculer.
φM =(θi-θe) / RM = 9/2,364 =3,8071 ~3,8 W m-2.
Calculer la surface des murs SM.
SM = 2(L+l) h -Sp-Sv=2(10+12,5)*2,5 -16 =96,5 m2.
Donner la relation permettant de calculer le flux thermique ΦM à travers les murs en fonction de φM et SM. Le calculer.
ΦM = φM SM = 3,8071*96,5 =367,39 ~0,37 kW.


Énergie fournie par le système de chauffage.
On donne les flux thermiques (W) respectivement à travers la toiture, le vitrage et la porte : 2740 , 250, 129.
Calculer la puissance P que doit fournir en moyenne le système de chauffage.
P = 367,4 +2740 +250 +129 =3486,4 W ~3,5 kW.
En déduire l’énergie E ( kWh) fournie par le système de chauffage pendant une saison.
Dt =150 j = 150*24 =3600 heures.
E = P Dt = 3,4864 *3600 =1,255 104 ~1,3 104 kWh
an-1.
On estime que le rendement énergétique de la chaudière est h = 75%.
 Calculer l’énergie EAN consommée annuellement par la chaudière.
EAN =
1,255 104 /0,75 =1,6735 104 ~1,7 104 kWh an-1.
Calculer la consommation énergétique annuelle pour un mètre carré d’habitation ECH.
Surface habitable : S = L l = 12,5*10 = 125 m2.
ECH =EAN /S =1,6735 104 /125 =133,96 ~1,4 102 kWh an-1m-2.

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Energie consommée pour l'eau chaude.
Le logement est occupé par quatre personnes. Le volume V d’eau utilisé par l’ensemble des occupants pour la toilette (douche, bain, lavabo) est estimé à 100 litres par jour.
Masse volumique de l'eau r =997 kg m-3 ;  capacité thermique massique de l'eau : c = 4180 J kg-1 K-1.
Consommation d’eau chaude et d’eau froide.
Calculer la masse m d’eau consommée quotidiennement par l’ensemble des occupants pour la toilette.
m = V r = 0,100 *997 = 99,7 kg.
Lors de l’utilisation de l’eau chaude pour la toilette, un tiers de la masse d’eau provient du ballon d’eau chaude à la température θc = 60,0°C ; le reste provient du réseau d’alimentation d’eau froide à la température θf = 12,0°C.
Calculer la masse mc d’eau chaude consommée quotidiennement.
mc = 99,7 /3 = 33,23 ~33,2 kg.
 Énergie consommée par le chauffe-eau.
Calculer l’énergie QC nécessaire chaque jour pour chauffer la masse mc d’eau.
QC = mc c (
θc-θf ) = 33,23 *4180 *(60-12) =6,668 106 J ou 6,668 106 / (3,6 106) =1,852 kWh~1,9 kWh.
On estime que le rendement énergétique du chauffe-eau est h’ = 85%.
Calculer l’énergie E’J consommée quotidiennement par le chauffe-eau.
E'J =
QC / h= 1,852 /0,85 =2,179 ~2,2 kWh.
En déduire l’énergie E’AN consommée par le chauffe-eau sur une année si celui-ci fonctionne 330 jours par an.
E'AN = 2,179*330=719 kWh an-1.
Consommation énergétique annuelle pour un mètre carré d’habitation.
Calculer la consommation énergétique annuelle EEAU pour un mètre carré d’habitation en pour la production d’eau chaude sanitaire.
EEAU = E'AN /S = 719/125 ~5,7 kWh an-1m-2.
Etiquette énergie du logement.
Déterminer la lettre (A, B, C……) qui figurera sur l’étiquette énergie du logement. Justifier votre réponse.

ECH + EEAU =134 +5,7 ~140 kWh an-1m-2. Cette valeur est comprise entre 91 et 151 kWh an-1m-2, donc classe C.




Emission de gaz à effet de serre.
Les systèmes de chauffage et de production d’eau chaude du logement fonctionnent tous deux en brûlant du butane C4H10.
Le butane.
À quelle famille d’hydrocarbures le butane appartient-il ? Les alcanes.
 Écrire la formule semi-développée du butane. CH3-CH2-CH2-CH3.
Masse de butane consommée.
Sachant que chaque année, l’énergie ET consommée pour le chauffage et la production d’eau chaude du logement est estimée à 17 500 kWh, calculer le volume V de butane consommée annuellement.
Pouvoir calorifique du butane PC = 30,5 kWh m-3.
17500 / 30,5 =573,77 ~573 m3.
En déduire la masse m de butane consommée annuellement. Masse volumique du butane 2,5 kg m-3.
573,77*2,5 =1434,4 ~1,4 103 kg.
Combustion du butane.
Écrire l’équation de la réaction de combustion du butane dans le dioxygène de l’air.
C4H10 + 6,5O2 ---> 4CO2 + 5H2O.
Calculer la quantité de matière n (en mole) de butane consommée annuellement.
n = m / M(butane) =
1434,4 / ( 4*12+10) 10-3) =2,473 104 ~2,5 104 mol.
Déterminer la quantité de matière nCO2 (en mole) de dioxyde de carbone formée.
nCO2 = 4 n = 4*
2,473 104 ~9,9 104 mol.
En déduire la masse de dioxyde de carbone mCO2 rejetée annuellement dans l’atmosphère par ce logement.
mCO2 =
nCO2 M(CO2) = 9,9 104  *44 = 4,35 106 g ~4,4 103 kg.
Étiquette climat du logement.
Le dioxyde de carbone est un gaz à effet de serre.
Donner la définition d’un gaz à effet de serre.
Les gaz à effet de serre sont des espèces gazeuses qui absorbent le rayonnement infrarouge émis par la surface terrestre contribuant ainsi à l'effet de serre.
Sachant que la surface habitable du logement vaut 125 m², déterminer les émissions de gaz à effet de serre.
4,4 103 /125 ~34,8~ 35 kg m-2 an-1. Cette valeur est voisine de 35 kg m-2 an-1, limite supérieure de la classe D et limite inférieure de la classe E.




  

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