Polluants organiques, temps de réponse d'un capteur de pression. Bts métiers de l'eau 2013

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On trouve, en aval d’une usine de production et avant traitement, un certain nombre de polluants organiques.
Donner le nom de ceux qui suivent :

Représenter un isomère du composé A et le nommer.

 Existe-t-il des stéréoisomères du composé C ? Justifier.
Non, pas de diastéréoisomères de type Z E : l'un des atomes de carbone doublement lié porte les même groupes CH3.
Pas d'atome de carbone asymétrique, donc pas d'énantiomères.
Quel est le nom du groupe fonctionnel du composé D ?
Groupe aldehyde.
Indiquer un test ou un moyen d’identifier la présence de ce groupe fonctionnel dans le composé D.
Test positif à la 2,4-DNPH et test positif à la liqueur de Fehling.
On procède à un traitement de ces polluants par l’ozone, suivi d’une hydrolyse en milieu réducteur.
Donner les formules semi-développées des produits obtenus par l’oxydation par l’ozone du composé C.
CH3-CHO, éthanal et CH3-CO-CH3, propanone ou acétone.
Donner le nom et la formule du composé obtenu par oxydation ménagée du composé D.

CH3-COOH, acide éthanoïque ou acétique.



Etude du temps de réponse d'un capteur de pression.
Un capteur est caractérisé, entre autre, par son temps de réponse, sa sensibilité et sa précision.
On étudie un capteur de pression constitué d’un condensateur dont l’écartement des deux armatures soumis aux variations de pression modifie la valeur de la capacité, donc de la tension à ses bornes.
Ce capteur de pression est destiné à convertir les variations de pression en variations de tension électrique ; la tension aux bornes du capteur sera notée uc.
La réponse du capteur est considérée comme linéaire dans le domaine étudié, c'est-à-dire que C = k × P, où k est un facteur de proportionnalité, P, la pression appliquée et C, la capacité du capteur.
Ce capteur de pression est utilisé dans une canalisation afin de réguler la pression de la canalisation. Si la pression dépasse 3 bars, le capteur commandera l’ouverture d’une soupape de sûreté afin de faire redescendre la pression à une valeur inférieure à 3 bars. (le circuit de commande ne sera pas étudié ici).
Pour une pression de 3 bars, la capacité du capteur est C = 3,3 μF.

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Le but de cette étude est de travailler sur le temps de réponse du circuit du capteur et de déterminer la valeur de la résistance R.
Le temps de réponse est le temps nécessaire pour atteindre 99 % de la valeur finale de la tension du capteur après un changement de paramètre.
Le capteur de pression est alimenté par un générateur de tension continue de fem E, auquel on associe en série une résistance R.
Donner le schéma électrique du circuit ainsi réalisé.

 Le condensateur est considéré comme initialement déchargé.
Établir l’équation différentielle satisfaite par la tension uC(t) aux bornes du condensateur (capteur).
additivité des tensions : E = Ri + uAB(t)
Or i = dq/dt et q= cuAB(t) d'où i = CduAB(t)/dt.
E= RCduAB(t)/dt + uAB(t). (1)
On admettra que la fonction uC(t) = A (1 – e–t/RC) est solution de l’équation différentielle.
Déterminer A en fonction de E.
duAB(t)/dt = A/(RC) exp(-t/(RC))
Repport dans (1) : E= A exp(-t/(RC)) + A(1-exp(-t / (RC))) ; E = A.
Temps de réponse du capteur.
Exprimer la constante de temps t du circuit.
t = RC.
Calculer la valeur uC(t1) / A au temps t1 = 5t.
uC(t1) / E=1 – e–5 =0,993.
En déduire le temps de réponse du circuit du capteur.
Le temps de réponse du capteur est égal à 5 fois la constante de temps.
Quelles doivent être les valeurs de t et de R si l’on veut un temps de réponse t1 de 5 ms, la capacité prenant la valeur de 3,3 μF ?
RC = 1. 10-3 ; R = 1. 10-3 /(3,3. 10-6)=3,0 102 ohms.



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