Isolation thermique, solaire thermique et photovoltaïque, bilan CO2 , bts domotique 2013.

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Le nouveau refuge du Goûter, est le plus haut refuge gardé de France (3 835 m). D’architecture novatrice il est conçu pour résister à un environnement difficile, et préfigure une nouvelle génération de bâtiments.
On se propose d’étudier quelques aspects techniques d’un refuge de haute altitude du même type que celui du Goûter.
Etude thermique de l'enveloppe du bâtiment
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Les contraintes d’accès et de production d’énergie sont telles qu’il est très important de minimiser les pertes d’énergie d’un tel bâtiment. On étudie dans cette partie les déperditions par transfert thermique. Le refuge est modélisé par un parallélépipède rectangle de longueur L = 15 m, de largeur l = 8 m et de hauteur h = 10 m, posé à flanc de montagne. On suppose dans cette partie que la température intérieure du refuge notée qi= 20°C, et la température extérieure qe=-10°C  sont constantes tout au long de la journée et de l’année.
On modélise les échanges radio-convectifs à l’intérieur et à l’extérieur du refuge par les résistances thermiques superficielles interne et externe dont les valeurs sont Rsi = 0,11 (unité SI), Rse = 0,06 (unité SI).
On note : Jlat : le flux thermique surfacique perdu par les parois latérales, Jtoit le flux thermique surfacique perdu par le toit, Jsol le flux thermique surfacique perdu par le sol.
Rappeler la relation établissant le lien entre le flux surfacique  à travers une paroi, les températures intérieure et extérieure de la paroi et la résistance thermique R de cette paroi. Préciser l’unité de chacune des grandeurs.
J =(
qi-qe) / R avec J : W m-2 ; températures en °C ; R : m2.K.W-1.
 Le refuge est construit en bois d’épicéa.
 Donner des raisons qui peuvent avoir contraint le concepteur au choix de ce matériau.
L'épicéa est disponible dans la région ; sa conductivité thermique est assez faible ( 0,13
W K-1 m-1) ; sa densité est bien inférieure à celle de l'acier ou du béton.
Les murs latéraux sont constitués de différents matériaux assemblés comme le montre la figure ci-dessous :

On donne les conductivité thermique (W·m-1·K-1) : lacier = 26 ; lépicéa =0,13 ; l fibre bois =0,038.
Donner l’expression littérale de la résistance thermique Rlat des murs latéraux et calculer sa valeur numérique.
Rlat =
 Rsi + Rse +e/ lacier+(e1+e3) / lépicéa +e2 / l fibre bois ;
Rlat = 0,11 + 0,06 + 0,005 / 26 + 0,13 / 0,13 + 0,25 / 0,038 =0,17 +1,92 10-4 + 1 +6,579 =7,75 m2.K.W-1.
Déterminer le flux surfacique. En déduire la puissance perdue Plat par les parois latérales.
Jlat =(20-(-10)) / 7,75 =  3,87 W m-2.
Surface latérale : 2(L+l) h = 2(15+8)*10 = 460 m2 ; Plat =3,87*460 = 1,78 103 W = 1,78 kW.
 Les résistances thermiques totales des surfaces correspondant au sol et autoit sont Rsol = Rtoit = 10 unités S.I. Calculer les puissances perdues par le sol et le toit, respectivement nommées Psol et Ptoit.
Jsol =Jtoit=(20-(-10)) / 10 =  3,0 W m-2.
Surfacedu sol = surface du toit = L l = 15*8 = 120 m2 ; Psol =Ptoit=3,0*120 = 3,6 102 W = 0,36 kW.
Montrer que la puissance thermique totale perdue vaut Ptot = 2,5 kW.
Ptot =
Plat + Psol + Ptoit= 1,78 +0,36+0,36 =2,5 kW.
On définit le coefficient de déperditions thermiques moyen du bâtiment Ubât par la relation :
Ptot = Ubât × Stot × Dq  où Stot représente la surface totale de l’enveloppe du bâtiment.
Calculer  la valeur du coefficient Ubât, et conclure quant aux performances thermiques du refuge.
Ubât  =Ptot / (Stot × Dq) =2500 / ((460+120+120)*30)~0,12.
Cette valeur étant inférieure à 0,3, le bâtiment est très bien isolé.



Utilisation de panneaux solaires thermique et photovoltaïque.
L’eau sanitaire alimentant le refuge provient de la fonte de la neige qui s’accumule dans un fondoir situé à proximité de celui-ci. Le chauffage de ce fondoir est assuré par des panneaux solaires thermiques.
Déterminer la masse M d’un volume V = 20 m3 de neige.
Masse volumique moyenne de la neige rneige = 65 kg·m-3.
M = V
rneige=20*65 =1,3 103 kg.
Donner en fonction de M, qeauqext, ceau, cneige et Lfus , l’expression de l’énergie transférée sous forme thermique Q nécessaire à la transformation de ce volume V de neige en un volume d’eau à une température qeau.
Q = M(
cneige(0-qext) +Lfus + ceauqeau).
Montrer que Q = 515 MJ.
Capacité thermique de la neige : cneige = 2 060 J·Kg-1·K-1, capacité thermique de l’eau liquide : ceau = 4 185 J·Kg-1·K-1, Chaleur latente de fusion de l’eau : Lfus = + 333,5 kJ·Kg-1 ; qeau= 10°C.
Q = 1300(2060*10 +333,5 103 +4185*10)=5,147 108 ~515 103 kJ ~515 MJ.
 On considère que le rendement des panneaux solaires thermiques est de 90%.
Quelle surface de panneau faut-il réserver sur le toit pour le fondoir si on souhaite faire fondre 20 m3 de neige par jour quel que soit le temps.
Énergie solaire moyenne par unité de surface reçue en 1 jour, par temps ensoleillé : Emax = 6,0 kWh/m2,
Énergie solaire moyenne par unité de surface reçue en 1 jour, par temps nuageux : Emin = 3,0 kWh/m2.
515 103 kJ = 515 103 /3600 kWh = 143 kWh
Q / (0,9 Emin ) =143 / (0,9*3,0) ~53 m2.

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La consommation électrique journalière du refuge est comprise entre 5 000 et 30 000 Wh/jour. L’alimentation électrique est assurée par des panneaux photovoltaïques.
Elle permet d’alimenter l’éclairage, le petit et gros électroménager (réfrigérateurs, congélateurs) ainsi que d’autres appareils électroniques.
Les panneaux solaires sont connectés à l’installation électrique du refuge suivant le synoptique représentée ci dessous :

Donner le rôle de la batterie et de l’onduleur.
La batterie permet de stocker l'énergie électrique produite et l'onduleur assure la conversion courant continu - courant alternatif.
Lors des tests en laboratoire, la caractéristique électrique courant-tension I = f(U) d’un des modules photovoltaïques a été relevée dans des conditions d’ensoleillement normalisées rappelées au-dessus de la courbe obtenue et représentée ci-dessous.
Caractéristiques du module et conditions lors des tests en laboratoire :
Dimension du module : 110 cm x 90 cm ;  éclairement : J= 1000 W·m-2 ; température d’étude : q = 25°C.

Donner le schéma de montage permettant de relever la caractéristique du panneau en indiquant la position (AC ou DC) des appareils de mesures. Justifier.
Les panneaux photovoltaïques fournissent du courant continu. Les appareils de mesures sont utilisés sur la position DC.

Donner l’expression de la puissance électrique Pél délivrée par le panneau puis la calculer pour chaque point de mesure en complétant le tableau.
U(V) 0 10 20 23 25 26 28 29
I(A) 7,9 7,8 7,6 7,0 5,8 4,8 2,0 0
Pél =U I (W) 0 78 152 161 145 125 56 0
Tracer la courbe Pél = f(U).

Une caractéristique importante d’un panneau photovoltaïque est sa puissance crête définie comme la puissance maximale fournie par un module de 1 m2 sous un ensoleillement de 1000 W·m-2 et une température  = 25 °C. L’unité de cette puissance est le Watt crête, notée Wc.
Déterminer la puissance crête du panneau.
Puissance maximale : 161 W ; surface du panneau : 1,1*0,9=0,99 m2.
Puissance crète :
Wc=161 / 0,99 = 162,6 ~163 Watt crète.
Montrer que le rendement maximal du panneau vaut environ 16 % et conclure.
163 / 1000 = 0,163 ou 16%, cette valeur est très faible par rapport au rendement d'un moteur thermique ( 30 %) ou d'un moteur électrique (90 %).
La surface utile des panneaux photovoltaïques installés sur le toit du refuge est de S = 68 m2.
En considérant un rendement de 16% et un éclairement moyen de 230 W.m-2 pendant 12 h par jour, calculer en Wh/jour l’énergie électrique moyenne produite par les panneaux en un jour.
Les besoins du refuge en électricité sont-ils satisfaits ?

230*68*0,16 = 2,50 103 W ; 2,5 103*12 =3,0 104 Wh = 30 kWh / jour.
Les besoins du refuge sont satisfaits.




Bilan carbone du refuge.
La seule énergie non renouvelable du refuge ne sert que pour la cuisson des aliments. Elle est source de dégagement de CO2. On se propose dans cette partie d’évaluer son impact annuel sur l’environnement.
Le gaz utilisé pour la cuisson est le propane de formule brute C3H8 ; masse de propane consommé annuellement : m = 1500 kg.
Ecrire l’équation de la combustion du propane.
C3H8 + 5 O2 ---> 3CO2 + 4H2O.
Montrer que le nombre de moles de propane consommé annuellement vaut n = 34,1 kmol.
M(propane) = 3*12+8 = 44 g/mol ; n = m / M = 1500 *1000 / 44 = 3,41 104 mol = 34,1 kmol.
Déterminer la quantité de matière de CO2 rejetée annuellement dans l’atmosphère.
3*34,1 = 44,4 kmol.
En déduire la masse de CO2 rejetée annuellement dans l’atmosphère.
Conclure sur l’impact environnemental du refuge.
M(CO2) =44 g/mol ; masse de dioxyde de carbone : 44*44,4 103= 4,5 106 g ~ 4,5 tonnes.
C'est à dire autant qu'une maison récente de 100 m2 correctement isolée.




  

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