Amélioration des performances énergétiques d'une habitation. Bts Cira 2014

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Le diagnostic de performance énergétique (DPE) d’une habitation construite en 1962 a évalué sa consommation de chauffage à 270 kWh.m–2.an–1. Il s’agit d’une habitation de surface habitable de 120 m2. Les calculs ont été menés en tenant compte des températures moyennes relevées par Météo France depuis 1962 dans la région où se trouve la maison, ce qui donne un écart de température entre l’air intérieur et l’air extérieur de 10,0 ° C.
Par quelle lettre ce logement est-il repéré ?
Classe E : 270 est compris dans l'intervalle 231 - 330 kWh.m–2.an–1.
Quelle est, en kWh, l'énergie annuelle dépensée en chauffage par cette habitation ?
270*120 =3,24 104 kWh an-1.
Montrer que le flux thermique F perdu par l'habitation pendant la période de chauffage vaut 5,00 kW.
La période de chauffage comporte 270 jours pendant lesquels le chauffage fonctionne 24 h sur 24.
Le chauffage permet de compenser les pertes thermiques.
3,24 104 /(270*24)= 5,00 kW.
Les éléments de déperdition de l’énergie sont :
 les murs (M) de surface totale SM = 150 m2, la toiture (T) de surface totale ST = 66 m2, les fenêtres (F) de surface totale SF = 15 m2, le sol (S) de surface SS = 50 m2.
Dans la suite du problème on ne tiendra pas compte des déperditions par convection et par rayonnement. Seules les pertes par conduction thermique sont prises en compte. Soient λ la conductivité thermique exprimée en W.m–1.K–1, e l’épaisseur d’un matériau, S la surface du matériau en contact avec l’extérieur et Δq la différence de température entre l’intérieur de la maison et l’extérieur.
On rappelle que Δq = R.F où la résistance thermique R est donnée par la relation R = e/(λ.S).
Calculer les flux thermiques FT, FF et FS dissipés à travers le toit, les fenêtres et le sol.
Données : On pose r = e/λ et on a rT = rF = 3,0 K.m2.W–1 rS = 1,0 K.m2.W–1.
FT =Δq / rT ST=10 /3,0*66= 2,2 102 W.
FF =Δq / rF SF=10 /3,0*15= 50 W.
FS=Δq / rS SS=10 /1,0*50= 5,0 102 W.
En déduire le flux thermique perdu au travers des murs.
FM=5,00 103-
2,2 102 -50-5,0 102 =4,2 103 W.



Les murs ont une conductivité thermique λM = 0,70 W.m–1.K–1 et une épaisseur eM = 0,25 m. Afin d’améliorer les performances thermiques de cette maison individuelle, il est préconisé d’effectuer un doublage thermique par l’extérieur. Celui-ci est constitué d’un isolant et d’un crépi. L’ensemble a une conductivité thermique λisol = 0,075 W.m–1.K–1 pour une épaisseur eisol = 0,12 m.
Montrer que le nouveau flux thermique à travers les murs vaut F'M = 0,76 kW.

rM =eM /λM+eisol λisol =0,25/0,70 +0,12 /0,075 =0,357 +1,6 = 1,957 W-1.m2.K  ;
F'M =
Δq / rM SM=10/1,957*150=766 W ~0,77 kW.
En déduire le flux thermique F’ de la maison ainsi isolée.
F' =
F'M +FT +FF +FS=766+2,2 102+50+5,0 102 =1536 W ~1,5 kW.
Quelle sera la nouvelle valeur du diagnostic des performances énergétiques (D.P.E.’) exprimée en kWh.m–2 an–1 ? Quel sera le nouveau classement de cette habitation si les travaux d’isolation préconisés sont réalisés ?
DPE' = 1,536*365*24/120=1,1 102 kWh m-2 an-1.

Classe C : 1,1 102 étant compris entre 91 et 150  kWh m-2 an-1.

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