Etude d'une huile moteur. BTS chimiste 2014

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L’huile moteur, généralement utilisée pour la lubrification des moteurs à explosion, est une huile minérale, semi-synthétique ou synthétique, dérivée du pétrole et enrichie en additifs techniques. Elle lubrifie, nettoie, inhibe la corrosion, améliore l'étanchéité et contribue à évacuer la chaleur de friction et de combustion (circulation dans les calottes de pistons) de façon à ce que les pièces du moteur restent dans les tolérances de fonctionnement.
L’un des paramètres importants pour une huile moteur est la variation de sa viscosité en fonction de sa température : la viscosité à froid ne doit pas être trop élevée pour assurer un bon démarrage (pompage facilité de l’huile) ; la viscosité à chaud (quelques minutes après le démarrage) ne doit pas être trop faible pour continuer à assurer une bonne lubrification du moteur, mais ne doit pas être non plus trop élevée car les frottements défavorisent les économies de carburant.
Mesure de la viscosité dynamique à l’aide d’un viscosimètre à chute de bille.
Un viscosimètre à chute de bille comporte un long tube, mobile autour d’un axe horizontal. Le tube comporte deux traits repères a et b. La distance entre ces deux repères est notée d. On y introduit de l’huile de masse volumique r et une bille en acier de masse volumique rs et de rayon calibré R tel que son diamètre soit inférieur au diamètre du tube. On rappelle que le volume V d’une sphère de rayon R s’exprime par la relation : V =4/3 pR3.
Le tube est muni d’une double enveloppe transparente dans laquelle circule de l’eau provenant d’un bain thermostaté.

On rappelle la loi de Stokes pour une bille de rayon R en mouvement à la vitesse v dans un fluide de viscosité dynamique h : la force de frottement est opposée à la vitesse et son expression est : f = 6phRv
Déterminer l’unité de la viscosité dynamique à l’aide de la loi de Stokes
.
h = f /(6pRv).
6 p est sans dimension ; R est une longueur (L) ; v est une vitesse, c'est à dire une longueur divisée par un temps ( LT-1) ; f estbune force soit une masse multipliée par une accélération ( MLT-2).
Par suite [h]=
MLT-2 / (L2T-1) =ML-1T-1 . ( kg m-1s-1 ou Pa s).
Reproduire le schéma simplifié du tube central sur la copie, représenter les forces qui s’exercent sur la bille et les nommer.

La bille est soumise à son poids, à la poussée d'Archimède P et à la force de frottement fluide.



Expliquer qualitativement pourquoi la bille atteint une vitesse limite.
Vérifier que cette vitesse limite a pour expression :
vlim=2/9R2g(rs-r)/ h.
La poussée d'Archimède et le poids restent constants, tandis que le force de frottement fluide croît avec la vitesse.
La bille est pseudo-isolée lorsque la vitesse limite est atteinte : la somme des forces est nulle.
4/3pR3rsg = 4/3pR3rg + 6pRhvlim.
4/3R2rsg - 4/3R2rg = 6hvlim ; vlim= 4/3R2g(rs-r)/ ( 6h)=2/9R2g(rs-r)/ h.
Dans les conditions de l’expérience, la bille, lâchée au-dessus du repère, a atteint sa vitesse limite dès le début du mouvement, avant d’atteindre le repère a.
Exprimer la vitesse limite de la bille en fonction de d et de Δt, durée de parcours entre les deux repères a et b. vlim = d/Dt.
Montrer alors que la viscosité dynamique peut s’écrire sous la forme : h =K(rs-r) Dt.
2/9R2g(rs-r)/ h= d/Dt ; h= 2/9R2g/ d (rs-r) Dt = K(rs-r) Dt.
K = 2/9R2g/ d.
A 20 °C, on a mesuré une durée de chute Δt = 6,7 s et une masse volumique pour l’huile r = 875 kg.m-3.
Calculer la viscosité dynamique de l’huile à cette température.
On donne K= 3,55 10-8 Pa m3 kg-1 et rs =7,85 103 kg m-3.

h=
3,55 10-8( 7,85 103-875)*6,7 =1,66 10-3 Pa s.

.


Étude de la viscosité dynamique en fonction de la température.
On répète la mesure de la durée de chute de la bille à différentes températures afin d’obtenir les valeurs des viscosités dynamiques correspondantes. Ces valeurs sont regroupées dans le
tableau ci-dessous :
Viscosité dynamique h( SI)1,310,710,440,178,0 10-23,90 10-22,4 10-21,5 10-28,8 10-3
Température ( K)253263273293310330345360380
On trace ln h en fonction de 1/T ; on obtient le graphe et la modélisation ci-dessous :

Montrer que cette modélisation vérifie la loi de variation : h =A exp(B/T).
ln h = ln A +B/T avec A exprimé en Pa s et B en K.
 On identifie ln A =-14,70 et B = 3782 K.

L’étude rhéologique de l’huile moteur a été réalisée à 20 °C grâce à un rhéomètre à cylindres coaxiaux. Elle révèle que cette huile a un comportement newtonien.
Représenter l’allure du rhéogramme de cette huile. On précisera les grandeurs en abscisse et en ordonnée ainsi que leurs unités.

t : contrainte de cisaillement exprimée en pascal (Pa) ; D : vitesse de déformation ( seconde-1).
Le diagramme est une droite, le comportement du fluide est newtonien.
Quelle est la particularité de la viscosité dynamique pour un fluide newtonien
?
Si un fluide, à température constante, a une viscosité qui reste constante quelque soit la valeur de la contrainte appliquée, on dit que ce fluide est newtonien
Comment déterminer la viscosité dynamique sur ce rhéogramme ? Aucune valeur n’est demandée.
Le coefficient directeur de la droite donne la viscosité dynamique du fluide.
 
Quelle allure le rhéogramme aurait-il pour un fluide rhéofluidifiant ? Même question pour un fluide rhéoépaississant. Comment varie la viscosité dynamique dans chacun de ces
deux cas ?
Fluide rhéofluidifiant : la viscosité dynamique diminue lorsque le gradient de vitesse augmente.
Fluide rhéoépaississant :  la viscosité dynamique augmente lorsque le taux de cisaillement augmente.


Quel inconvénient pourrait présenter l’utilisation d’une huile rhéoépaississante pour lubrifier un moteur
?

A froid l'huile doit être suffisamment fluide pour démarrer le moteur et amorcer la pompe à huile.









  

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