La maison flottante, douche solaire, bts Bâtiment 2014.

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Nombre de personnes autorisées dans la maison.
Nommer la force responsable de la flottabilité des objets et rappelelr ses caractéristiques.
La poussée d'Archimède est verticale, dirigée vers le haut et égale au poids du volume de fluide ( l'eau dans ce cas) déplacé.

Indiquer la grandeur caractéristique du fluide qui influe sur l'intensité de cette force.
La masse volumique du fluide
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Proposer un protocole simple permettant de déterminer la masse volumique de l'eau de mer.
Peser une éprouvette graduée vide à l'aide d'une balance de précision.
Verser dans cette éprouvette de l'eau de mer et mesurer le volume V  (mL) de fluide.
Peser à nouveau cette éprouvette contenant le fluide. La différence des deux pesées donne la masse de l'eau de mer ( en gramme). Diviser la masse en gramme par le volume en mL pour obtenir la masse volumique en g / mL puis multiplier par 1000 pour l'obtenir en kg m-3.
On trouve reau de mer = 1040 kg m-3.
On définit la charge maximale autorisée comme le nombre maximum de personnes que peut accueillir la maison flottante. Dans cette situation limite les flotteurs et la plateforme de bois sont totalement immergés.
Faire un schéma afin de représenter les forces s'exerçant sur la maison dans le cas limite.
La maison est soumise à son poids et à la poussée d'Archimède. Ces deux forces sont opposées.

Dans cette situation limite, déterminer le volume immergé ?
Masse de la maison m = 15,3 t ; masse plateforme m1 = 1715,0 kg ; masse d'un flotteur m2 = 25,0 kg ( il y a 24 flotteurs ).  On assimile la plateforme a un volume plein.
Volume de la plateforme 15,0*5,00*0,200 = 15 m3 ; volume des flotteurs : 0,280*24 =6,72 m3.
Vimmergé=21,72 m3.
Montrer que la poussée d'Archimède vaut 2,22 105 N. On donne g = 9,81 N/kg.
Vimmergé reau mer g = 21,72*1040*9,81 =2,22 105 N.
En déduire la masse totale mtot de la maison en limite de flottaison.
Vimmergé reau mer = m+m1+24m2+ masse des personnes = mtot.
mtot= 21,72 *1040=2,26 104 kg ou 2,22 105 / 9,81 =2,26 104 kg.
Quel est le nombre maximum de personnes que peut accueillir la maison flottante.
Masse moyenne d'une personne 80,0 kg.
Masse des personnes = mtot -
(m+m1+24m2)=2,26 104-1,53 104-1715-24*25=4,99 103 kg.
Nombre maximum de personnes : 4,99 103 / 80,0 ~62 personnes.
L'hypothèse d'assimiler la plateforme a un volume plein n'est pas très réaliste.
  Si l'on stocke d'autres objets dans la maison ( meubles, nourriture, livres...), comment va évoluer ce nombre maxium de personnes ?
Nmax diminue.
Quelle solution technique peut-on proposer pour conserver la terrasse au sec ?
Il faut accroître le volume de la partie immergée, en particulier le volume des flotteurs, c'est à dire leur nombre.


Impact environnemental de la fabrication des flotteurs.
Les flotteurs sont constitués à 96 % de polyéthylène ( PE).
n CH2=CH2 ---> --[CH2--CH2]n--
  Donner le nom et la formule brute du monomère.
Ethylène C2H4.
Déterminer l'indice de polymérisation, noté n. Masse moléculaire moyenne du PE M(PE) = 14,0 kg.
Masse moléculaire de l'éthylène m = 4+2*12 = 28 g/mol.
n =14 103 / 28 = 500.
Déterminer la masse de PE nécessaire à la fabrication des 24 flotteurs.
Masse des 24 flotteurs : 24*25 = 600 kg.
m(PE) = 600*0,96 =576 kg.
En déduire la masse de monomère nécessaire si le rendement de la polymérisation est de 70%.
576/0,70 =823 kg .
Rejet de CO2.
La fabrication d'un gramme de polyéthylène rejette 5,7 g de dioxyde de carbone.
Calculer la masse de dioxyde de carbone rejetée lors de la fabrication des 24 flotteurs.
576 103*5,7 = 3,3 106 g = 3,3 t.
La fabrication des fondations d'une maison traditionnelle de même superficie entraîne le rejet de 2 t de dioxyde de carbone.
Le concept de maison flottante s'inscrit-il dans une démarche de développement durable ?
En limitant la comparaison aux fondations de la maison traditionnelle et aux flotteurs de la maison flottante, celle-ci conduit à l'émission de 1,6 fois plus de dioxyde de carbone. Elle ne s'inscrit donc pas dans une démarche de développement durable.

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Durée d'amortissement  du coût d'une douche solaire.
L'eau est stockée dans un réservoir de volume V = 60,0 L, exposé aux rayons solaires, ce qui permet de la chauffer.
Placer sur un axe, orienté en longueur d'onde, les domaines visible, UV et IR.

Chaque jour, le réservoir de la douche solaire est vidé entièrement une fois par ses utilisateurs. Il est ensuite rempli avec de l'eau à la température q1 = 18,0°C qui est alors chauffée à la température q2 = 55°C par le soleil.
Déterminer la quantité d'énergie quotidienne Q nécessaire pour chauffer l'eau de la douche.
Q = Veau r eau Ceau (q2-q1)=0,060*1000*4185(55-18)=9,29 106 J ou 9,29106 / 3,6 106 =2,58 kWh.
Evaluer l'économie réalisée quotidiennement par l'utilisation de cette douche solaire.
Coût du kWh : 0,139 € ; économie : 0,139*2,58 = 0,36 €.
Ce type de douche coûte environ 22 €. Déterminer la durée nécessaire pour amortir cette douche.
22 / 0,36 =61 jours ~ 2 mois.





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