Dopage à l'EPO : Bts analyses biologiques médicales 2013

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L'érythropoïétine (EPO) est une hormone de nature glycoprotéique (protéine portant un glucide). Cette hormone est un facteur de croissance des précurseurs des globules rouges dans la moelle osseuse. Elle entraîne ainsi une augmentation du nombre de globules rouges dans le sang. Il y a donc un risque d'hypertension artérielle et d'une augmentation de la viscosité sanguine (un plus grand travail du coeur est alors nécessaire). Extrait du site http://fr.wikipedia.org
Lors de la détermination de la vitesse de sédimentation, le sang est prélevé chez un patient à jeun depuis au moins 24 heures. On utilise du sang veineux préalablement recueilli dans un tube contenant un anticoagulant. Le sang recueilli est placé dans un tube appelé tube de Westergreen. C'est un tube fin, gradué en mm, de 20 cm de longueur environ.
La première lecture du résultat se fait après une heure et la seconde après deux heures.
Ces résultats sont désignés par VS à la première heure et VS à la deuxième heure.
L'absence de sédimentation c'est-à-dire une vitesse de sédimentation nulle ou ralentie peut traduire certaines pathologies comme l’augmentation du nombre de globules rouges dans le sang (polyglobulies).
On étudie la sédimentation sous l’effet de la pesanteur, d’un globule rouge, que l’on assimile à une sphère dans le sang. L’étude mathématique équivaut alors à l’étude de la chute verticale d’une sphère homogène dans un liquide.
Une simulation prenant en compte les caractéristiques du globule rouge conduit au graphe reproduit ci-dessous, qui représente les variations de la vitesse de chute en fonction du temps.
En utilisant le graphe ci-dessus, justifier que l’on peut considérer que le globule rouge suit un mouvement rectiligne uniforme, quasi instantanément après l’instant initial.

On peut montrer que lorsque le mouvement est rectiligne uniforme, la vitesse du globule rouge est donnée par l’expression suivante : v =2r2g(rg-rS) / (9h).
Calculer la valeur de cette vitesse à la température de 20 °C. L’expression proposée pour ce calcul est-elle en accord avec le graphe présenté plus haut ?
rg=1,30 103 kg m-3 ; rS=1,06 103 kg m-3. h = 1,00 10-3 Pa s. r = 2,0 µm.
v =2(2,0 10-6)2*9,81(1,3-1,06)103 /(9,0 10-3)=2,09 10-6 m/s; en accord avec la valeur expérimentale.



Combien de temps met un globule rouge pour parcourir les 20 cm du tube si on considère que son mouvement est rectiligne uniforme dès l’instant initial ? Donner le résultat en secondes et en heures.
t = 0,20 / (
2,09 10-6) =9,556 104 s =26 h 33 min.
Les deux valeurs de VS de l’analyse biologique sont nulles. Est-ce en accord avec la question précédente ?
La vitesse de sédimentation est très faible 2,1 10-6 ~0 m/s.

Cette valeur nulle peut laisser penser que l’athlète s’est dopé à l’EPO. Expliquer pourquoi.
Une vitesse de sédimentation nulle traduit l’augmentation du nombre de globules rouges dans le sang, donc une possibilité de dopage à l'EPO.

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On étudie maintenant la sédimentation par centrifugation d’un globule rouge dans le sang.
Un globule rouge se trouvant à une distance R = 10 cm de l’axe de rotation de la centrifugeuse de vitesse angulaire w =1,0.103 tour.min-1 est soumis à une accélération a = w2 R.
Montrer que cette accélération vaut 1,1. 103 m s-2.
1,0.103 tour.min-1 = 1,0 103*2*3,14 /60 =104,7 rad/s ; a = 104,72*0,10 =1,1. 103 m s-2.
Par centrifugation, on suppose que la vitesse du globule rouge devient vC =2r2a(rg-rS) / (9h). Expliquer pourquoi.
Le poids du globule est négligeable devant la force centifuge. Le globule rouge n'est donc soumis qu'à la force centrifuge ; toutes les autres caractéristiques sont inchangées : cela revient dans l'expression de la vitesse de sédimentation à remplacer g  par "a".
Comparer les vitesses sous l’effet de la pesanteur, v, et par centrifugation, vC. En déduire l’intérêt de la centrifugation.
vC / v = a / g = 1,1 103 / 9,81 ~112.
La centrifugation permet de déterminer expérimentalement une vitesse de sédimentation avec une grande précision au bout d'une durée assez courte ( 15 min ).
Pour obtenir un plasma une centrifugation à 2500 g pendant 20 minutes est nécessaire.
La force centrifuge relative en g est fonction de la vitesse en tours/min du rotor et de la distance entre l’axe du rotor et le point considéré (ou rayon de rotation) selon la formule : RCF = 1,118 x 10-5. R. n2
avec R = distance en cm entre l’axe du rotor et le point considéré (rayon de rotation)
n = vitesse de rotation en tours par minute.
Calculer la vitesse de rotation, en tour par minutes, qu’il faut choisir sur la machine pour obtenir un plasma (le rayon de rotation vaut R=10 cm).
Ou bien : 2500 = 1,118 x 10-5. R. n2 ; n =(2500 /(1,118 x 10-5x0,1) )½ =4,7 104 tr / min.








  

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