Comment éliminer l'effet Larsen ? Bac S Amérique du nord 2014

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Cet effet se produit lorsqu'un haut- parleur et un microphone, branchés sur la même chaîne d'amplification, sont placés à proximité l'un de l'autre. Le son émis par le haut-parleur est alors capté par le microphone. Ce retour partiel du son du haut-parleur vers le microphone produit un signal qui augmente progressivement en intensité et en fréquence.
L'effet Larsen apparaît dès que le niveau d'intensité sonore du son émis par le haut-parleur et capté par le microphone est supérieur à celui du son venant de la source sonore.


préciser la nature de chaque signaux.
(1) : signal sonore ; (2) signal électrique ; (3) signal électrique amplifié ; (4) : signal sonore ; (5) : signal sonore.

Calculer la variation du niveau d'intensité sonore lorsque la distance à une source sonore isotrope double.
Intensité sonore I en un point M d'une onde acoustique émise par une sourde isotrope S supposée ponctuelle émettant un son de puissance P : I = P / (4pd2) où d est la distance SM.
Si la distance double, l'intensité sonore est divisée par 4.
Niveau sonore à la distance d : L = 10 log (I/ I0).
Niveau sonore à la distance 2d :
L' = 10 log (0,25I/ I0). = L +10 log 0,25 = L-6 dB.
Le niveau sonore diminue de 6 dB.

Une conférence se déroule dans une salle de dimensions 13m x 5 m x 2,5 m. Un orateur s'exprime avec une puissance p = 12 µW devant un microphone placé à 1 m. Un haut parleur ( HP) est placé à une distance D du microphone. Un sonomètre détecte un niveau sonore L = 85 dB à 1 m du haut parleur. La contribution de la voix est négligeable devant celle du haut-parleur.




L'éloignement du haut-parleur du microphone permettra-t-il à lui seul d'éviter l'effet Larsen ? Proposer deux autres pistes pour limiter l'apparition de cet effet.
Caractéristiques du microphone
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Le microphone capte essentiellement les sons venant dans la direction de son axe. Si le son vient d'une direction faisant un angle avec son axe, le son reçu par le microphone est atténué. Par exemple avec un angle de 60° par rapport à l'axe, le son est atténué de 3 dB.



Déterminons la distance minimale d nécessaire entre le haut-parleur et le microphone pour que l'effet Larsen soit évité.
L'axe du  microphone fait un angle de 90° par rapport à la direction du son émis par le haut-parleur. L'atténuation du son reçu est voisine de 7 dB.
L'effet Larsen ne se produira pas si le niveau sonore du haut-parleur capté par le microphone est inférieur au niveau sonore émis directement par l'orateur.
Intensité sonore I en un point M d'une onde acoustique émise par une sourde isotrope S ( l'orateur) supposée ponctuelle émettant un son de puissance P : I = P / (4pd2) où d est la distance SM = 1 m.
I =1,2 10-5 / (4*3,14) = 9,55 10-7 W m-2. L = 10 log (
9,55 10-7 /10-12 ) ~60 dB.
Le niveau sonore du haut-parleur à la distance D ne doit donc pas dépasser, compte tenu de l'atténuation du son reçu au microphone, 60+7 = 67 dB.
A 1 m du HP le niveau sonore est de 85 dB ; en doublant la distance, le niveau sonore diminue de 6 dB, soit 79 dB ; à 4 m du HP le niveau sonore vaut 73 dB ; à 8 m du HP le niveau sonore vaut 67 dB.
Les dimensions de la salle ne permettent pas une telle disposition.
Pour limiter l'effet Larsen on peut utiliser des microphones et des encenintes très directifs.
Ne pas régler l'amplificateur trop fort.
Orienter le HP dans la direction opposée au microphone.
Aménager la salle pour éviter la réverbération des ondes.





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