Travail, énergie cinétique, ester : l'arôme de poire. Bac St2S 2014


Mécanique.
Un manège est constitué d’une plateforme sur laquelle peuvent prendre place une centaine de personnes. La plateforme est amenée à un point A situé à 50 m au-dessus du sol. Elle est immobilisée en ce point. Puis elle est lâchée en chute libre verticale sur une hauteur h égale à 30 m. Elle poursuit enfin son mouvement vers le sol en étant progressivement ralentie.
Dans la suite de l’exercice, la plateforme et ses occupants seront désignés par le terme « système ».
Le système a une masse notée m égale à 10 tonnes.
Calculer son poids.
1 tonne = 1,0 103 kg ; g = 9,8 N kg-1.
P = mg = 10 *103 *9,8 =9,8 104 N.
Le travail du poids est donné par la relation : W= ± m.g.h selon la situation.
Lors de la chute, le travail du poids du système est-il moteur ou résistant ? Justifier la réponse.
Le travail du poids est moteur lors d'une chute ou d'une descente. Le vecteur poids et le vecteur déplacement sont colinéaires et de même sens.

L’énergie cinétique du système se calcule en appliquant la relation Ec = ½ m.v2.
Donner l’unité de l’énergie cinétique dans le système international (S.I.).
L'énergie s'exprime en joule ( J).
Déterminer la valeur de l’énergie cinétique Ec(A) du système lorsque celui-ci est immobile au point A.
Le système étant immobile en A, sa vitesse et en conséquence son énergie cinétique sont nulles.
Montrer qu’après une chute libre de hauteur h = 30 m, la variation d’énergie cinétique du système est DEc = 2,9 106 S.I.
Travail moteur du poids W = mgh =9,8 104 *30 = 2,94 106 ~2,9 106 J.
Le poids est la seule force agissant sur le système si on néglige les frottements sur l'air.
La variation de l'énergie cinétique est égale au travail du poids.
Effrayé par ce manège, l’un des enfants entraine son camarade vers un jeu de pêche aux canards.
Le jeu consiste à attraper, à l’aide d’une canne munie à son extrémité d’un crochet, un canard en plastique placé à la surface de l’eau. Cette eau est mise en mouvement à l’aide d’une pompe électrique.
Pendant que l’un joue, l’autre tente d’évaluer la vitesse de déplacement d’un des canards du bassin. Ce bassin a une longueur de 3,0 mètres et les canards mettent 50 s pour aller d’une extrémité à l’autre.
Montrer que la vitesse de déplacement notée v de chaque canard est égale à 0,060 m.s-1.
v = longueur(m) / durée ( s) = 3,0 / 50 = 6,0 10-2 m/s.
La section droite du flux d'eau a pour valeur S = 0,040 m2.
Parmi les réponses suivantes, recopier celle qui correspond à l’unité S.I. du débit volumique D.
Réponse a : m3.min-1 ; réponse b : L.h-1 ; réponse c : m3.s-1.
Le débit volumique s'exprime en
m3.s-1 dans le système international.
Montrer que la valeur du débit volumique de l’eau est D = 2,4 x 10-3 S.I.
D= section (m2) * vitesse (m s-1) =0,040 *0,060 =
2,4 x 10-3 m3.s-1.
On assimilera la vitesse d’écoulement de l’eau à la vitesse de déplacement des canards.
Le jeu dure 3 minutes. Déterminer le volume V d’eau qui s’est écoulé pendant cette durée.
Volume (m3) = débit volumique ( m3 s-1) * durée (s) =
2,4 x 10-3 *3*60 =0,43 m3.



Esters et polyesters.
La formule semi-développée de la molécule d’ester à arôme de poire est la suivante.
Recopier la formule semi-développée précédente, puis encadrer le groupe caractéristique ester.

Nommer cet ester.
Ethanoate de propyle.
Un des réactifs nécessaires à la synthèse de cette molécule est l’acide éthanoïque de formule CH3COOH.
Définir un acide au sens de Brönsted.
Un acide est une espèce suceptible de céder un proton H+.
Donner la formule de l’ion éthanoate, base conjuguée de l’acide éthanoïque.
CH3COO-.

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Sur le flacon d’acide éthanoïque utilisé pour réaliser cette synthèse, on trouve le pictogramme suivant :
Quelles précautions doit-on prendre lors de la manipulation de l’acide éthanoïque ?
Cet acide est corrosif : port de blouse, gants et lunette de protection.
L’équation de la réaction de synthèse de l’ester à arôme de poire est la suivante :

Grâce aux informations contenues dans l’énoncé de cette question agrémentées de connaissances scientifiques simples, recopier, parmi les propositions suivantes, celle(s) qui caractérise(nt) la réaction précédente.
a : La réaction est lente ; b : La réaction est totale ; c : La réaction est limitée ; d : La réaction est rapide.
L'estérification est lente, limitée par l'hydrolyse de l'ester.
On utilise 0,80 mole d’acide éthanoïque pour réaliser cette synthèse. Si on suppose que la totalité de l’acide éthanoïque réagit, expliquer en utilisant l’équation de la réaction, pourquoi la quantité de matière maximale d’ester formé serait égale à 0,80 mole.
D'après les nombres stoechiométriques de l'équation, à partir d'e 0,80 mole d'acide et dans l'hypothèse où tout l'acide réagit, on peut obtenir 0,80 mole d'ester.
En déduire la masse d’ester m1 qui serait alors obtenue. M(ester) = 102 g/mol.
m1 = 0,80 *102 = 81,6 ~82 g.
En réalité, le rendement η de cette réaction est de 67 %. Déterminer la masse m2 d’ester réellement formée.
m2 = 0,67 m1 = 0,67 *81,6 =54,7 ~55 g.
On représente ci-dessous une partie de la formule semi-développée d’une ouate de polyester qui sert au rembourrage de la peluche.

Justifier le nom de polyester donné à la molécule.
Cette macromolécule résulte de l'association d'un grand nombre de motifs élémentaires ( des esters ).




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