Saut en tremplin, concours orthoptie Montpellier 2013.
 


Questions de cours sur les ondes.
Qu'est ce qu'une onde progressive ?

Une onde progressive est la propagation d'une perturbation avec transport d'énergie, sans transport de matière.
Qu'est ce qu'une onde mécanique ?
On appelle onde mécanique le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu élastique, sans transport de matière ; cette onde transorte de l'énergie.
Quelle est la condition pour qu'une onde soit diffractée ?
Une onde est diffractée lorsqu'elle renconte un obstacle ou une fente dont les dimensions sont du même ordre de grandeur que la longueur d'onde.
Quelles sont les différentes sources de rayonnement dans l'univers ?
Les étoiles, les supernovas ( explosion d'une étoile en fin de vie ), les pulsars ( étoiles à neutrons ), les nébuleuses ( nuages de gaz et de poussière), les planètes. ( rayonnent dans l'IR et diffusent une partie du rayonnement reçu ).
Qu'est ce que l'intensité sonore ?
L'intensité acoustique ( W m-2) est la puissance transportée par les ondes sonores dans une direction donnée, par unité de surface perpendiculairement à cette direction.
Comment calcule-t-on l'intensité sonore I à partir du niveau d'intensité ?
I = I0 10-L/10.
I0 = 10-12 W m-2, intensité sonore de référence ( seuil d'audibilité ).
L ( dB) : niveau d'intensité sonore.
Qu'est ce que l'effet Doppler ?
Dans “La mort aux trousses”, Alfred Hitchcock a tourné une scène dans laquelle Cary Grant est poursuivi par un avion .Quand l’avion fonce vers lui, le bruit du moteur semble de plus en plus aigu (hautes fréquences audibles). Quand il s’éloigne, il devient plus grave (basses fréquences audibles). On peut aussi observer le même phénomène, nommé “effet Doppler”, en écoutant une sirène d’ambulance.



Qu'elle est la condition pour qu'un mouvement rectiligne soit uniformément varié ?
Le vecteur accélération doit être constant ( norme, direction et sens constants ).
Qu'elle est la condition pour qu'un mouvement rectiligne soit uniforme ?
La valeur de la vitesse doit être constante.
Enoncer la 3è loi de Newton.
Interaction entre un objet A et un objet B : si un solide noté A exerce sur un solide noté B une force notée F A / B, alors B exerce sur A une force notée F B / A . Les deux forces associées à une même interaction sont toujours égales et opposées.

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Saut en tremplin.
  Le 17 mars 2013, le norvégien Mads Otsberg a réalisé le saut le plus long du monde sur piste enneigée au volant de sa Ford Fiesta lors d'un festival de sport extrème. Après une phase d'accélération , son véhicule a abordé un tremplin avec une vitesse de 145 km/h et s'est envolé pour un saut d'une portée de plus de 60 m.
Le système voiture plus cascadeur est assimilé à son centre d'inertie G. L'étude est faite dans le référentiel terrestre supposé galiléen. On pose h = OC = 8 m, hauteur du tremplin.
g = 9,81 m s-2 ; masse du système m = 1100 kg ; longueur du tremplin de lancement L = 31 m.
Le cascadeur aborde le tremplin au point B avec une vitesse de 145 km/h et maintient cette vitesse jusqu'au point C.

Toutes les actions autres que le poids du système sont négligeables. On souhaite étudiée la trajectoire du centre d'inertie G du système dans ces conditions.
L'origine des dates est choisie à l'instant où le système quitte le point C.
Donner les équations horaires x(t) et z(t) du mouvement du point G.
La chute étant libre, la seconde loi de Newton conduit à : ax=0 ; az = -g.
La vitesse est une primitive de l'accélération : vx = v0 cos a ; vz = -gt + v0 sin a avec v0 = 145/3,6 =40,3 m/s.
La position est une primitive de la vitesse : x(t) =
v0 cos a t (1) ; z(t) = -½gt2 + v0 sin a t + h. (2).
En déduire l'équation de la trajectoire.
(1) donne t = x/(v0 cos a) ; repport dans (2) : z = -½gx2/(v0 cos a)2 + x tan a + h.
sin a = OG / BG = 8 /31 = 0,258 ; cos a =0,966 ; tan a = 0,267.
z = -4,9 x2 / (1622,3 *0,9662) + 0,267 x +8.
z=-3,236 10-3
x2 + 0,267 x +8.





A quelle hauteur maximale par rapport au sol le cascadeur va-t-il se trouver lors de son saut ?
Au sommet de la trajectoire, la composante verticale de la vitesse est nulle : vz = -gt + v0 sin a = 0 ; t = v0 sin a / g.
Repport dans (2) :
zmax = -½g( v0 sin a / g)2 + (v0 sin a )2/g + h.
zmax = ½(v0 sin a )2/g + h.
zmax =0,5(40,3*0,258)2/9,8 + 8 =13,5 m.
A quelle distance maximale de C doit se trouver le point D pour que l'atterrissage se fasse sur le templin ?
Au poinr d'impact D, z = h = 8 m.
8=-3,236 10-3 x2 + 0,267 x +8.
-3,236 10-3 x2 + 0,267 x = 0.
x =0 et x = 0,267 / (
3,236 10-3) = 82,5 m.
Comparer cette valeur à celle donnée dans l'énoncé. Comment peut-on interpréter ce résultat ?
Cette valeur est supérieure de 20 m à celle donnée dans l'énoncé. La voiture n'est pas en chute libre, il faut tenir compte des frottements sur les couches d'air.




  



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