Aurélie 15/01/13
 

 

QCM physique, fission de l'uranium 235, satellite terrestre : concours audioprothèsiste Rennes 2011.

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QCM : 4 points
 les réponses correctes sont comptées positivement ; les réponses érronées négativement, l'absence de réponse n'est pas notée.

Le son est une onde mécanique progressive
V
La vitesse d'un point atteint par une onde mécanique progressive est la célérité de l'onde
F
Contrairement aux ondes lumineuses, les ondes sonores ne peuvent pas subir de diffraction.
F
Une onde sonore se propage dans le vide avec une célérité voisine de sa célérité dans l'air.
F
Lorsque deux ondes mécaniques progressives se rencontrent elles se réfléchissent l'une sur l'autre.
F
Les ondes sonores sont des ondes sinusoïdales.( seuls les sons purs sont sinusoïdaux)
F
Lorsqu'une onde lumineuse passe de l'air dans l'eau sa fréquence ne change pas.
V
Lorsqu'un rayon de lumière monochromatique passe de l'air dans un prisme de verre il subit une réfraction et une dispersion. ( seule la lumière polychromatique subit une dispersion ).
F
Lorsqu'une onde sonore arrive sur le tympan et le met en mouvement, celui-ci vibre à la vitesse d'environ 340 m/s.
F
Lorsqu'une onde sonore se propage à l'intérieur d'une clarinette, elle se réfléchit presque totalement sur l'extrémité ouverte.
V
Les ondes mécaniques créées à la surface d'une eau calme par la chute d'une pierre subissent une dispersion parce qu'elles décrivent des rides circulaires de rayons croissant.
F
L'échographie médicale de suivi de grossesse, donnant des images du foetus dans le ventre de sa mère, est basée sur la réflexion d'ondes acoustiques.
V
Lorsqu'un faisceau de lumière blanche passe de l'air dans le verre, les rayons bleus sont plus déviés que les rayons verts car leur vitesse dans le verre est moins élevée que celle des rayons verts.
Loi de Cauchy : n = A + B /l2 avec lbleu < l vert ; nbleu > nvert ; vbleu < vvert.
V
Dans un milieu à une dimension on ne peut pas observer de dispersion d'onde.
V
La lumière et le son se propagent sous forment d'ondes progressives longitudinales. La lumière fait partie des ondes électromagnétiques.
F
L'efficacité des murs anti-bruit, qui protègent les riverains des voies routières à grande circulation,  est limitée par la diffraction du son au sommet du mur.
V
Un tsunami est une onde mécanique longitudinale. ( transversale ).
F
Une onde sonore aérienne de fréquence 1 kHz a pour longueur d'onde environ 34 mm.
 ( 340 / 1000 = 0,34 m).
F
Le chant des baleines se propage dans l'océan parce que l'eau est compressible.
( Un liquide est peu compressible ).
F
Les mirages en optique comme les échos en acoustique sont des phénomènes de réfraction. ( réfraction pour les mirages et réflexion pour les échos ).
F
.

Fission de l'uranium 235.
Lors de sa fission le noyau 23592U, de masse mU=234,994 2 u, peut donner naissance au noyau 9438Sr, de masse mSr = 93,915 4 u, et au noyau 14054Xe, de masse mXe = 139,925 2 u.
Donner schématiquement et en graduant les axes, l'allure de la courbe d'Aston. Placer les trois noyaux précédents sur cette courbe et justifier que cette réaction libère de l'énergie.

Les noyaux fils sont plus stables que le noyau père : cette réaction libère donc de l'énergie.
Ecrire l'équation complète de la réaction.
23592U ---> 9438Sr + 14054Xe + 10n.
 Conservation de la charge : 92 = 38+54. Conservation du nombre de nucléon : 235 = 94+140+1.
Calculer l'énergie libérée par la fission d'un seul noyau d'uranium. Masse du neutron mN = 1,008 66 u. 1 u = 931,44 MeV.
Défaut de masse Dm = mN +mSr +mXe -mU  =1,008 66 +139,925 2+93,915 4 -234,994 2= -0,14494 u.
El = -0,14494 *931,44 = -135,00 MeV ou -135,00 *1,6 10-13 =2,1600 10-11 J.
Quelle est l'énergie nucléaire EN utilisée en un mois par un réacteur nucléaire de puissance utile 600 MW dont le rendement est de 35 % ?
Puissance totale : 600 / 0,35 = 1,7143 103 MW.
EN = 1,7143 103 *(30*24*3600) =4,4434 109 MJ ~4,44 1015 J.
On suppose que ce réacteur ne fonctionne que selon la réaction étudiée.
Quelle est la masse mensuelle d'uranium consommée ?
Nombre de réactions nucléaires : EN / El =4,44 1015 / 2,16 10-11 =2,057 1026.
Quantité de matière d'uranium : EN / (El NA )=2,057 1026 / (6,02 1023) =341,72 mol.
Masse d'uranium consommée en un mois : 341,72*0,235 = 80,3 kg.
Quelle serait la consommation mensuelle d'une centrale thermique de même rendement, de même puissance, utilisant du pétrole ? 1 Tep = 41,9 109 J.
4,44 1015 / (41,9 109) =1,06 105 tonnes équivalent pétrole ( Tep).


Satellite terrestre.
Ces faibles dimensions permettent de l'assimiler à un point matériel M de masse m.
MT = 5,98 1024 kg ; rayon de la terre R = 6,38 106 m ; m = 280 kg.
Définir le référentiel géocentrique.
Le référentiel géocentrique (construit à partir des centres de la Terre et de trois étoiles lointaines qui paraissent fixes) est utilisé pour étudier le mouvement des satellites terrestres. Ce référentiel rend l'étude plus commode car le satellite n'est soumis qu'à la seule force de gravitation centripète.
Quelle est l'expression de la force de gravitation exercée par la terre sur le satellite ?
Le satellite se trouve à l'altitude h ; on pose r = R+h. F = G MTm / r2.
Quelle est l'accélération du satellite ?
L'accélération est centripète de valeur a =
G MT / r2.
Le satellite suit une trajectoire circulaire. Montrer que son mouvement est uniforme.
Le satellite n'est soumis qu'à la seule force de gravitation, perpendiculaire à chaque instant à la vitesse. Cette force ne travaille pas et ne modifie pas l'énergie cinétique du satellite. La valeur de la vitesse du satellite est donc constante.
On repère sur sa trajectoire deux points M1 et M2 atteints aux dates t1 et t2.
Construire les vecteurs vitesses ainsi que le vecteur différence des vecteurs vitesse.

  Déterminer la norme de la vitesse en fonction de r, G et M.

A.N : h = 3,00 105 m. r = R+h = 6,38 106 + 3,00 105 =6,68 106 m.
v = (6,67 10-11 * 5,98 1024 / (6,68 106 ))½ =7,73 103 m/s.




   A cette altitude il existe encore une atmosphère résiduelle qui exerce sur le satellite une force de frottement f de même direction que la vitesse mais de sens contraire.
Représenter la force totale FT subie par le satellite.


Comment évolue sous l'influence des frottements la norme de la vitesse ?
L'énergie mécanique du satellite diminue du travail des frottements. La norme de la vitesse varie et l'altitude h va diminuer.
Exprimer l'énergie cinétique du satellite en fonction de m, G, MT et r.
Energie cinétique du satellite à l'altitude h. Ec = ½mv2 avec v2 = GMT/ r. Ec = ½m
GMT/ r.
Par analyse dimensionnelle donner la bonne expression de l'énergie potentielle de gravitation.

L'énergie potentielle de gravitation est nulle à l'infini : les expressions 1 et 2 ne conviennent pas.
Expressions 5 et 6 : GMm/(R+h)2 a la dimension d'une force. Une énergie est une force fois une distance ; or GMm n'est pas une distance et ces deux expressions ne conviennent pas.
Expressions 3 et 4 : GMm / (R+h)2 a la dimension d'une force. Une énergie est une force fois une distance ;R+h est une distance : ces deux expressions peuvent convennir.
L'énergie potentielle gravitationnelle est négative. Il faut fournir un travail positif (c'est-à-dire dépenser de l'énergie) pour extraire une masse d'un champ gravitationnel.
Seule l'expression 4 est à retenir.
En déduire l'énergie totale en fonction de v.
L'énergie totale est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle : E =
½m GMT/ r -GMTm/r = - ½m GMT/ r = -½Ec = -0,25 m v2.
Quel est finalement l'effet de la force de frottement sur l'énergie totale et la vitesse ?
L'énergie totale diminue du travail des frottements.
L'énergie totale étant négative, la masse étant positive, la vitesse croît. L'altitude diminue.





  


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