Aurélie 02/04/13
 

 

Spectre d'émission du mercure, distance parcourue par un mobile, concours kiné Berck 2013

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Spectre d'émission de l'atome de mercure.
Ce spectre présente une raie ultraviolette de longueur d'onde l = 254 nm. Les raies du spectre de l'atome de mercure résultent des transitions entre ses différents niveaux d'énergie. Le diagramme ci-dessous représente, sans souci d'échelle, certains niveaux d'énergie de l'atome de mercure.
E0 désigne l'état fondamental de l'atome de mercure, c'est à dire son niveau de plus basse énergie.
Données : h = 6,63 10-34 J s ; c = 3,00 108 m/s ; 1 eV = 1,60 10-19 J.

Déterminer la transition énergétique responsable de la raie violette.
E1 --> E0 ;
E2 --> E0 ; E3 --> E0 ; E2 --> E1 ; E4 --> E1 ; aucune réponse exacte.
DE = hc/l = 6,63 10-34*3,00 108 / (254 10-9) =7,83 10-19 J.
7,83 10-19 / (1,60 10-19) =4,89 eV.
Cette différence d'énergie correspond à
E2 --> E0.


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Distance parcourue par un mobile.
Un mobile se déplace suivant une trajectoire rectiligne. Le graphique suivant donne les variations de vitesse du mobile en fonction du temps au cours du mouvement.

Calculer la distance parcourue ( en km ) par le mobile sur l'ensemble du mouvement.
(6,7 ; 7,7 ; 9,7 ; 10,4 ; 11,7 ; aucune réponse exacte )

Durant les deux premières minutes, le mouvement est rectiligne uniformément accéléré : a = Dv / Dt. La vitesse initiale est nulle.
Dv  = 100 / 3,6 =27,78 m/s ; Dt = 2*60 = 120 s ; a =27,78 / 120 =0,2315 m s-2.
Distance parcourue : x = ½at2 = 0,5*0,2315 *1202 =1,6667 103 m= 1,6667 km.
Le mouvement est rectiligne uniforme durant les  4 minutes suivantes à la vitesse v = 27,78 m/s.
Distance parcourue : 27,78 *4*60 =6,6667 103 m = 6,667 km. Abscisse atteinte : 1667 +6667 =8334 m.
Durant les 4 dernières minutes, le mouvement est rectiligne uniformément retardé :
a = Dv / Dt = -27,78 /(4*60) =-0,11574 ms-2.
Abscisse atteinte : x = ½at2 + v0t +8334.
x = -0,11574 /2*(4*60)2 +
27,78*4*60 +8334.
x = - 3333 +6667 +8334 =11668 ~ 11,7 km.




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