Aurélie 02/04/13
 

 

Pendule électrostatique, dipôle électrostatique, concours kinè 2013.

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Pendule électrostatique.
On réalise un pendule électrostatique en reliant une sphère métallique de masse m, à l'extrémité d'un fil inextensible, de masse négligeable et de longueur L. l'extrémité supérieure du fil est fixée en un point P. La sphère métallique, de petite dimension sera considérée comme ponctuelle et portant la charge q.
On place la shère métallique entre les armatures verticales A et B d'un condensateur plan non chargé.
la distace des armatures est AB = d. La sphère métallique se trouve alors en O, situé à égales distances des armatures A et B. On applique une tension UAB entre les armatures A et B. Il règne un champ électrostatique entre les armatures.
 Le pendule prend une position d'équilibre, en s'écartant de la verticale d'un angle a et la sphère se situe en M.
Données : la direction du champ électrostatique est perpendiculaire aux armatures et le sens de ce champ va de l'armature positive vers l'armature négative. La valeur du champ est E = |UAB| / d.
UAB = 1,0 kV ; q = -15 µC ; L = 25 cm ; d = 12 cm ; m = 27 g ; g = 9,81 m s-2.
Déterminer les coordonnées xM, yM du point M ( en cm ). (-10,7 ; 2,4 ) ; (-10,7 ; 3,8 ) ; (0, 0 ) ; (10,7 ; 2,4 ) ; (10,7 ; 3,8 ) ; aucune réponse exacte ).

tan a = 15 10-6 *1000  /(0,027*9,81*0,12) =0,472 ; a =25,26°.
xM =-25 sin 25,26 = -10,7 cm ; yM = 25(1-cos25,26) =2,4 cm.

Dipole électrostatique.
La molécule de chlorure d'hydrogène HCl constitue un dipole électrostatique. L'atome d'hydrogène porte une charge électrique partielle ponctuelle positive + d et l'atome de chlore une charge électrique partielle ponctuelle -d. Ces deux atomes sont séparés par une distance d et la force d'interaction électrique entre eux a pour valeur 4,4 10-10 N dans le vide. O est le milieu du segment joignant les deux atomes.
d = 2,8 10-20 C ; d = 0,128 nm ; 4,4 / 2,8 =1,6 ; 2,8 / 4,4 = 0,64.
A) Les forces d'interaction électrique entre les deux atomes sont modélisées par des vecteurs de mêmes normes et de même sens. Faux.
Les forces sont opposées : même direction, même norme, sens contraire.
B) Une ligne de champ électrique reliant l'atome de chlore, symbolysé par le point N, et l'atome d'hydrogène, symbolysé par le point P, est orientée de P vers N. Vrai.
C) L'expression littérale  de la valeur de la force d'interaction électrique entre les deux atomes dans le vide est : F = kd2/d2 avec k = 9 109 SI. Vrai.
D) Le vecteur champ électrique crée par P ou par N au point milieu O est le même. Vrai.
E ) La valeur du champ électrique créé par le dipole au point O vaut 1,3 1011 V / m environ. Vrai.
Champ créé par chaque charge en O : E = kd / (½d)2 =9 109 *
2,8 10-20 /  (0,064 10-9)2 =6,1 1010 V/m
Soit pour les deux charges, les champs étant égaux ( même direction, sens et norme ) : 1,2 1011 V/m.

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Pendule électrostatique.
Soient deux pendules électrostatiques chargés P1 et P2 de formes identiques, tels que : q1 = 1,0 10-9 C et q2 = -q1/9.
Dans une première expérience on observe la position suivante :

A) La force électrostatique exercée par P1 sur P2 est neuf fois plus intense que celle exercée par P2 sur P1. Faux.
Ces forces ont même valeur.
B) La valeur de F1 de la force électrostatique exercée par P1 sur P2 vaut 1,0 10-7 N. Vrai.
F1 = k q1 |q2| / d2 =9 109 * 1 10-18 / (9*0,12) =1,0 10-7 N
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Dans une deuxième expérience on provoque le contact entre les deux boules. On admet la conservation de la charge électrique totale du système, et on admet que celle-ci se répartit identiquement sur les deux boules. On observe la nouvelle disposition des pendules :


C) Les deux nouvelles charges sont positives. Vrai.
q = ½(q1 + q2 ) =½(1 10-9 - 1 10-9 / 9) =4/9 10-9  = 4,44 10-10 C soit q = 4/9 q1.
D) Les deux nouvelles charges sont négatives. Faux.
E) La nouvelle valeur F2 de la force électrostatique exercée par P1 sur P2 est telle que F2 / F1 = 4/9. Vrai.
F1 = k (1/9) q12 /  d2.
F2 = k q q / (2d)2 = k (4/9)2 q12 / (4 d2) =4/9 F1.






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