Aurélie 04/12/12
 

 

Solubilité et pH, pile, cinétique chimique : concours technicien de recherche 2012.
Université du Maine.

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Solubilité :
La solubilité du carbonate de lithium Li2CO3 est de 13,1 g/L à 20°C et de 7,2 g/L à 100°C.
On introduit 2,5 g de carbonate de lithium Li2CO3 dans 100 cm3 à 20°C. On admettra que la mise en solution s’effectue sans variation de volume de la solution.
Données : Masses molaires atomiques en g/mol M(Li) = 7 ; M(C) = 12 ; M(O) = 16 g/mol.
Obtient-on un mélange homogène après agitation ? Justifier votre réponse.

25 g dans 1 L, valeur supérieure à la solubilité ( 13,1 g/L). Le solide ne se dissout pas entièrement. Le mélange n'est pas homogène.
Quelles sont les concentrations ioniques des espèces en solution ?

 M(
Li2CO3) =7*2+12+3*16=74 g/mol.
n
(Li2CO3)dissout =13,1 / 74 =0,177 mol dans 1 L.
Li2CO3 = 2 Li+ + CO32-.
[
CO32-]éq = 0,177 mol / L.
La solution est électriquement neutre : [
Li+]éq =2[ CO32-]éq =0,354 mol/L.
On ajoute 100 cm3 d’eau et on agite. Qu’observe-t-on ? Quelles sont les nouvelles concentrations ?
2,5 g dans 200 mL soit 2,5*5 = 12,5 g dans 1 L, valeur inférieure à 13,1 g/L. Tout le reste du solide se dissout.
n(Li2CO3)dissout =12,5 / 74 =0,169 mol dans 1 L.
[ CO32-] = 0,169 mol / L.
La solution est électriquement neutre : [
Li+] =2[ CO32-] =0,338 mol/L.
En déduire le produit de solubilité Ks du carbonate de lithium.
Ks = [ Li+]éq2[ CO32-]éq =0,3542 *0,177 =2,22 10-2.

Précipitation et pH.
Données : Ks Ca(OH)2 = 4.10-6 ; Ks Mg(OH)2 = 10-11 .
 A quel pH une solution de Ca(OH)2 de concentration c = 0,1 mol/L précipite-t-elle ?
Ca(OH)2 = Ca2+ + 2HO-. Ks = [
Ca2+][HO-]2 ; [HO-] = (Ks / [Ca2+])½.
[HO-] =(4  10-6 / 0,1) )½ =6,3 10-3 mol/L.
[H3O+] = 10-14 / (
6,3 10-3)=1,6 10-12 mol/L ; pH =11,8. 
A quel pH une solution de Mg(OH)2 de concentration c = 0,3 mol/L précipite-t-elle ?
Mg(OH)2 = Mg2+ + 2HO-. Ks = [Mg2+][HO-]2 ; [HO-] = (Ks / [Mg2+])½.
[HO-] =(  10-11 / 0,3) )½ =5,78 10-6 mol/L.
[H3O+] = 10-14 / (
5,78 10-6)=1,7 10-9 mol/L ; pH =8,8.
Quelle est la concentration résiduelle en ions Mg2+ lorsque Ca2+ commence à précipiter ?
A pH = 11,8, (
[HO-] = 6,3 10-3 mol/L )  Ca2+ commence à précipiter.
[Mg2+]résiduel = 10-11 / (6,3 10-3)2 = 2,5 10-7 mol/L.

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Piles.
Données : Masses molaires atomiques en g/mol M(Ni) = 59 ; M(Ag) = 108 g/mol.
Charge d’une mole d’électrons (en valeur absolue) : 1 F = 96500 C.
Pour déterminer le potentiel standard d’oxydoréduction du couple Ag+/Ag, on associe la demi-pile correspondant à l’électrode de cuivre (demi-pile associée au couple Cu2+/Cu). On mesure alors dans les conditions standard une force électromotrice (f.é.m.) E1= 0,46 V. On constate qu’au cours du fonctionnement de cette pile, la masse de l’électrode d’argent s’accroit.
Déterminer le potentiel standard du couple Ag+/Ag sachant que E° Cu2+/Cu = 0,34 V.
L'ion argent se réduit en gagnant des électrons ; l'argent constitue le pôle  positif de la pile :
E1 = E° Ag+/Ag - E° Cu2+/Cu  ; E° Ag+/Ag = E1 +E° Cu2+/Cu  =0,46+0,34 = 0,80 V.

On réalise une autre pile en reliant, par un pont salin, une demi-pile constituée par une plaque d’argent plongeant dans 200 cm3 d’une solution de nitrate d’argent à une demi-pile associée au couple Ni2+ / Ni.
Cette dernière est formée d’une lame de nickel de 3,5 g totalement immergée dans 200 cm3  d’une solution de sulfate de nickel.
Le potentiel standard du couple Ni2+ / Ni est E° Ni2+ / Ni = - 0,23 V.
Les concentrations des ions Ag+ et Ni2+ des deux solutions est égales à 1 mol/L.
Préciser la polarité et déterminer la force électromotrice (f.é.m.) E2 de la pile ainsi formée.
Le nickel, réducteur le plus fort, s'oxyde en libérant des électrons. Le nickel constitue le pôle négatif de cette pile.
E2 =
E° Ag+/Ag -E° Ni2+ / Ni = 0,80 -(-0,23) =1,03 V.
Quelles sont les réactions aux électrodes qui se produisent dans cette pile ?
Oxydation du nickel : Ni(s) = Ni2+ +2e- ; réduction des ions argent : 2 Ag+ +2e- = 2Ag(s).
Bilan : Ni(s) +2 Ag+= Ni2+ + 2Ag(s).
Quelle sera la concentration en Ag+ de la solution dans laquelle baigne l’électrode d’argent lorsque la pile cessera de fonctionner ?
n(Ni)0 = 3,5 / 59=5,94 10-2 mol ; n(Ag+)0 =1,0 *0,200 = 0,20 mol/L ( l'ion argent est en excès).
La pile cesse de fonctionner lorsque tout le nickels'est oxydé : n(Ag+) disparu =2 n(Ni)0 =0,119 mol.
n(Ag+) restant =0,20-0,119 =0,081 mol dans 200 mL soit 0,081/0,2 ~0,41 mol/L d'ion  argent.
Quelle quantité d’électricité la pile aura-t-elle débitée durant son fonctionnement ?
 n(e-) =n(Ag+) disparu =0,119 mol
Q= n(e-)  F = 0,119*96500= 1,15 104 C.





Cinétique chimique
Exprimer la vitesse de la réaction suivante en termes de la vitesse de variation de la concentration relative des trois espèces impliquées :
2NOCl(g)  --> 2NO(g) + Cl2(g).
étatavancement (mol)2NOCl(g)--> 2NO(g)+ Cl2(g).
initial0n000
en coursxn0-2x2xx
V : volume du réacteur ; [NOCl(g)] =(n0-2x)/V ; [NO(g)] =2x / V ; [Cl2(g)] = x/V.
Vitesse de la réaction v = 1/ V dx/dt ; v = d
[Cl2(g)] /dt ; d [NO(g)] /dt = 2/V dx/dt = 2 v ; d[NOCl(g)] /dt=-2/V dx/dt = -2v.

La réaction suivante est d’ordre un et sa constante de vitesse vaut 2,2.10-5 s-1 à 320°C
SO2Cl2(g) --> SO2(g) + Cl2(g).
Quelle fraction d’un échantillon du réactif subsistera-t-il si celui-ci est chauffé durant 5,0 heures à 320°C ?

A/A0 = exp(-kt) =(exp(-2,2 10-5*5*3600) =0,67.

On a établi que la dénaturation d’un virus obéissait à une cinétique d’ordre un, avec une énergie d’activation égale à 586 kJ.mol-1. La demi-vie de la réaction est de 4,5 h à 29,6°C.
Calculer la demi-vie à 37,0°C.
Loi d'Arrhénius : k = B exp(-Ea/ (RT)) avec B une constante.
ln k = ln B -
Ea/ (RT) ; ln k29,6 = ln B -586 103/ (8,314*302,6) = ln B -232,93.
ln k37 = ln B -586 103/ (8,314*310) = ln B -227,36.
ln k37 - ln k29,6 = -227,36 + 232,93 = 5,57 ; ln(  k37 / k29,6 ) =5,57 ; k37 / k29,6  = exp(5,57) =261,5
Or t½ = ln2 / k ; t½ 37 /   t½ 29,6 = k29,6  / k37= 1/261,5 =3,82 10-3.
t½ 37 = 3,82 10-3*4,5 = 1,72 10-2 h = 1,03 min.

Synthèse d’un matériau.
Soit un matériau de formulation ABO3 ou A est un alcalino-terreux ou un lanthanide, B un métal de transition et O l’oxygène.
 Citer 3 éléments lanthanides et 3 métaux de transition.
Métaux de transition : scandium, vanadium, titane.
Lanthanides : lanthane, cérium, vanadium.

Dans quelle catégorie se situe le matériau ABO3 (cocher la ou les bonnes réponses).
a) nitrure ; b) oxyde  Vrai ; c) sulfure.
On veut synthétiser le composé BaTiO3 à partir des précurseurs : BaCO3 et TiO2.
Ecrivez la réaction chimique.
BaCO3 + TiO2 --> BaTiO3 + CO2(g).
Déterminer la masse molaire des précurseurs et du produit final attendu. Calculer les masses à peser pour obtenir 5 g de BaTiO3.
M(Ba) = 137,33 ; M(Ti ) =47,87 g/mol. M(
BaCO3) = 197,33 g/mol ; M( TiO2 ) =79,87 g/mol ; M(BaTiO3) =233,2 g/mol.
n(
BaTiO3) =n(BaCO3) =n(TiO2) = 5 / 233,2 = 2,144 10-2 mol.
m(
BaCO3) = 2,144 10-2 *197,33 =4,2 g ; m(TiO2) = 2,144 10-2 *79,87 =1,7 g.



Catalyse.
1. Donner la définition générale d’un catalyseur
.
Un catalyseur accélère une réaction lente, thermodynamiquement possible. Il n'intervient pas dans le bilan. Lorsque deux issues sont possibles, il peut orienter la réaction.
Donner la définition d’un catalyseur hétérogène.
Catalyseur et réactifs appartiennent à des phases différentes ( catalyseur solide et réactifs gazeux ou liquide ).
L’hydrogène et l’oxygène ne réagissent pas spontanément à température ambiante. Le contact avec du platine métallique déclenche une réaction catalytique très exothermique.
De quel type de catalyse s’agit-il ?
Catalyse hétérogène.
Quel est le produit formé. Ecrivez l’équation chimique correspondante.
Il se forme de l'eau. H2(g) + ½O2(g) ---> H2O(g).


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