Aurélie 29/05/13
 

 

Le vinaigre, solubilité, atomistique, concours technicien de la police scientifique 2013.

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Le vinaigre.
Le v inaigre de vin est obtenu par oxydation de l'éthanol du vin par l'oxygène en présence de bactérie selon la réaction CH3-CH2OH + O2 ---> CH3-COOH + H2O.
Le vinaigre est donc une solution aqueuse d'acide acétique. Dans le commerce, la concentration en acide acétique est indiquée en pourcentage massique.
Exprimer la concentration d'acide acétique ( mol / L) d'un vinaigre à 8 %.
On admet que la densité du vinaigre est d=1. Masse molaire acide acétique M = 60 g/mol.
8 g d'acide acétique dans 100 g de vinaigre ou 80 g d'acide acétique dans un litre.
80 / 60 = 1,333 ~1,3 mol/L.
On dilue de l'acide acétique dans l'eau de façon à obtenir une solution à 0,1 mol/L en acide acétique.
Ecrire les différents équilibres chimiques qui s'établissent dans cette solution et calculer le pH de cette solution. pKa ( CH3COOH / CH3COO-) = 4,75.
HO- aq + H3O+aq = 2H2O(l) et CH3COOH aq + H2O(l) = CH3COO-aq + H3O+aq.
Le tableau suivant est établi pour 1 L de solution.


avancement (mol)
CH3COOH aq + H2O(l) CH3COO-aq + H3O+aq
initial
0
0,1

solvant
0
0
en cours
x
0,1-x
x
x
à l'équilibre
xf
0,1-xf
xf
xf
Ka = xf2 / (0,1-xf) = 10-4,75 =1,78 10-5.
1,78 10-5(0,1-xf) = xf2  ;  xf2  + 1,78 10-5xf -1,78 10-6=0.
Résoudre : D = 7,12 10-6 ; xf =1,315 10-3 mol/L ; pH = -log(
1,315 10-3) =2,88 ~2,9.
On mesure le pH d'un vinaigre, la valeur indique 3,4.
Déterminer la quantité ( mol/L) d'acide acétique contenu dans ce vinaigre.
Ka = xf2 / (c-xf) = 1,78 10-5 avec xf = 10-3,4 =3,98 10-4 mol/L.
c = xf +
xf2 / Ka =3,98 10-4 + (3,98 10-4)2/ ( 1,78 10-5 )=9,3 10-3 mol/L.
Illégalement, certains fabricants ajoutent de l'acide chlorhydrique au vinaigre pour le rendre plus acide. Afin de déterminer la quantité d'acide chlorhydrique contenue dans le vinaigre, on dose celui-ci par une base forte ( NaOH).
Ecrire les équations des réactions de dosage. Calculer les constantes d'équilibre et conclure.
H3O+aq + HO-aq = 2H2O(l). K = 1014.
CH3COOH aq + HO-aq = CH3COO-aq + H2O(l). K' = [
CH3COO-aq] / ([CH3COOH aq][HO-aq]).
K' =
[CH3COO-aq] [H3O+aq]/ ([CH3COOH aq][HO-aq][H3O+aq]) = Ka / 10-14 =10-4,75+14 = 1,8 109.
K et K' étant très grandes, ces réactions sont totales.

Les deux acides sont-ils dosés séparément ? Quel acide est dosé en premier ?
K / K' ~5 104, les deux acides sont dosés séparément. L'acide chlorhydrique est dosé en premier ( K >> K').
D'un point de vue pratique, quel type d'électrodes utiliseriez-vous pour mesurer le pH de la solution ?
Electrode combinée ( électrode de verre ( pour la mesure du pH) et une électrode au calomel saturée ( référence).
Pour étalonner le pH-mètre on souhaite fabriquer une solution tampon de pH = 4,75.
De manière qualitative comment préparez-vous cette solution à partir d'acide acétique et d'éthanoate de sodium ?
pH = pKa ( CH3COOH / CH3COO-) alors  [CH3COOH ]=[CH3COO-].
Préparer un volume V de solution d'acide acétique de concentration C ; préparer le même volume V de solution d'éthanoate de sodium de concnetration C ; mélanger les deux solutions.


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Solubilité.
Le produit de solubilité de l'hydroxyde de cuivre Cu(OH)2 a pour valeur 4,8 10-20 à 298 K.
Ecrire l'équation chimique de la réaction de dissociation de Cu(OH)2 dans l'eau..
Cu(OH)2(s) = Cu2+aq + 2HO-aq.
Calculer la solubilité de Cu(OH)2 dans l'eau.
s = [Cu2+aq] ; la solution est électriquement neutre :
[HO-aq]=2[Cu2+aq] = 2s.
Ks =
[Cu2+aq][HO-aq]2 =s(2s)2 = 4 s3 = 4,8 10-20 ; s = 2,29 10-7 ~2,3 10-7 mol/L.
Calculer la solubilité de ce composé dans une eau tamponée à pH = 7.
Ks = 10-14 s ; s = 4,8 10-20 / 10-14 = 4,8 10-6 mol/L.
Dans un litre d'une solution aqueuse acidifiée ( pH~0) on dissout 0,1 mole d'ion Cu2+ et 0,1 mole d'ions Mn2+. A cette solution, on ajoute progressivement de la soude de manière à précipiter les deux ions sous forme d'hydroxydes Cu(OH)2 et Mn(OH)2. On négligera la variation de volume due à l'ajout de soude.
Quel est l'hydroxyde qui précipite le premier ? Ks(Mn(OH)2) = 2 10-13.
Cu(OH)2 précipite dès que [HO-] = (4,8 10-20 /0,1)½ =6,9 10-10 mol/L.
Mn(OH)2 précipite dès que [HO-] = (2 10-13 /0,1)½ =1,4 10-6 mol/L. Cu(OH)2 précipite le premier.
A quel valeur de pH précipite le premier hydroxyde ? Même question pour l'autre ?
Cu(OH)2  : [H+aq] = 10-14 / (6,9 10-10) =1,4 10-5 mol/L ; pH =4,8.
Mn(OH)2  : [H+aq] = 10-14 / (1,4 10-6) =7,1 10-9 mol/L ; pH =8,1.
Lorsque le deuxième hydroxyde commence à précipiter, quelle est la concentration résiduelle du cation qui avait précipité en premier ?
[Cu2+] = 4,8 10-20 / (
1,4 10-6)2 =2,4 10-8 mol/L.
En déduire une méthode de séparation des deux cations métalliques.
Cu(OH)2  précipite dans l'intervalle de pH [4,8 ; 8,1] tandis que Mn(OH)2 commence à précipiter à pH >8,1.
Ajouter progressivement de la soude à la solution jusqu'à pH = 8 puis filtrer.
Ajouter ensuite de la soude au filtrat qui ne contient pratiquement que le cation Mn2+.





Atomistique.
L'atome d'azote a pour numéro atomique Z = 7. Il existe deux isotopes naturels de l'azote : 14N de masse molaire 14,003 g/mol et 15N de masse molaire 15,000 g/mol.
Définir "isotope".
Deux isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons ; ils ont le même numéro atomique.
Dans la notation AX, comment appelle-t-on A ?
Le nombre de masse, nombre de nucléons.
Donner la composition de l'atome 15N.
7 protons, 7 électrons et 15-7 = 8 neutrons.
Déterminer l'abondance isotopique sachant que l'azote naturel a une masse molaire de 14,007 g/mol.
On note x l'abondance de l'isotope 14N : 14,003 x + 15,000(1-x) = 14,007 ; x = 0,996 ( 99,6 % 14N et 0,4 % 15N).
Pour certaines drogues telle que l'héroïne, la détermination du rapport isotopique 14N / 15N dans les principes actifs permet de remonter à la filière de production.
Citer une technique qui permettrait de déterminer ce rapport.
La spectrométrie de masse.




  


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