Aurélie 22/05/13
 

 

Voyage spatial, isolation thermique, principe du laser, lecture d'un compact disque, concours Puissance 11 ( Fesic ) 2013.

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Voyage spatial.
Une navette parcourt les 1300 années-lumière qui séparent la nébuleuse d'Orion et le Soleil. Cette distance est mesurée dans le référentiel héliocentrique. L'horloge de la navette indique que ce voyage a duré DtN=800 ans. Le référentiel héliocentrique et celui de la navette sont galiléens. On appelle DtH la durée du voyage dans le référentiel héliocentrique. Un contrôleur spatial dans le système solaire observe que le voyage dure 900 ans.
Les durées propres Dt0, dans le référentiel Rp, et mesurées Dt, dans le référentiel R, sont reliées par la relation :
Dt = g.Dt0g = 1/(1-v2/c2)½, v représente la vitesse de Rp par rapport à R et c représente la célérité de la lumière.
Données : c = 3,00 x 108 m.s-1 ; 17½/9 = 0,46.
a) Le référentiel de la navette est en translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel héliocentrique. Vrai.
b) DtN est une durée mesurée. Vrai.
Durée mesurée par l'horloge de la navette.
c) On peut écrire DtH= g.DtN. Vrai.
d) La vitesse de la navette dans le référentiel héliocentrique est v ~ 0,46 c. Vrai.
g =900 / 800 = 9 / 8 ;  1/(1-v2/c2) = 81 / 64 ; 1-v2/c2 = 64 / 81 ; v2/c2 =1-64/81 = 17/81 ;
v / c = 0,46 ; v = 0,46 c.

Isolation thermique :
On estime que les maisons anciennes ont en moyenne besoin de 400 kWh par an et par mètre carré de surface de murs, ouvertures ou toitures pour compenser les pertes thermiques.
Dans le tableau ci-dessous, on donne les flux thermiques F ramenés à 1 m2 de surface et à 1 K de différence de températures entre l'intérieur et l'extérieur.
Toit
Mur
Vitrage
isolé
non isolé
isolé non isolé
isolé
non isolé
0,1
2,5
0,1
2,0
2,0
5,0
Données : Resistance thermique: RTH = (T1 - T2) / F avec T1> T2.
a) Une maison ancienne présentant une surface totale en contact avec l'atmosphère de 200 m2 a besoin d'une énergie d'environ 8,00 x 102 kJ pour se chauffer pendant un an. Faux.
400 *200 = 8,0 104 kWh. 1 kWh = 3,6 103 kJ.
8,0 104 * 3,6 103 = 2,88 108 kJ.
b) Pour une surface de 2,5 m2 de simple vitrage et pour un écart de température de 10 K, le flux thermique sera de 125 W. Vrai.
5*2,5*10 =125 W.
c) Pour une surface de 2,5 m2 de double vitrage et pour un écart de température de 10 K, la résistance thermique sera de 0,50 K.W-1. Faux.
Flux thermique : 2,0 *2,5*10 = 50 W ; résistance thermique : 10 / 50 = 0,20 K W-1.
d) Une bonne isolation thermique a pour effet de diminuer le flux thermique. Vrai.

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Principe du laser.
Le principe du laser réside dans l'émission stimulée des atomes présents dans un gaz, un liquide ou un cristal. Un apport d'énergie fait passer une grande proportion d'atomes dans un état excité Ex. Ces atomes se désexcitent rapidement vers le premier état excité E2 appelé état métastable. Cette étape est appelée inversion de population et elle est réalisée par pompage optique. Considérons un atome quelconque se trouvant dans l'état d'énergie E2. Si une radiation de fréquence n, telle
que hn = E2- El, rencontre cet atome, elle va provoquer sa désexcitation par émission stimulée.
Données : La constante de Planck est h = 6,6x 10-34J.s ; 1 eV= 1,60 x l0-19J ; la célérité de la lumière est c = 3,00 x 108 m.s-1 ;
El =-10,7 eV ; E2=-8,7eV ; 66 x 3 /1,6 ~ 124 ; 1,6 / (66*3) ~8 10-3.

Diagramme d'énergie - Emission stimulée
a) Lors de l'émission stimulée, un photon identique au photon incident est émis par l'atome. Vrai.
b) L'énergie d'un photon émis est Ephoton= 3,20 x l0-19 J. Vrai.
E2- El = -8,7 + 10,7 = 2,0 eV = 2,0 *1,6 10-19 =3,2 10-19 J.
c) Le laser utilisé émet un rayonnement monochromatique de longueur d'onde l =1240 nm. Faux.
l = hc / (E2-E1) =6,6 10-34 * 3,00 108 / (
3,2 10-19) =6,6 *3 / 3,2 10-7 =12,4 / 2 10-7 =6,2 10-7 m = 620 nm.
d) L'énergie d'un laser est concentrée dans un pinceau très étroit. Vrai.





Principe de la mesure d'un compact disque.
La surface d'un disque compact (CD) comporte une piste plane avec des alvéoles. La piste est donc constituée d'une succession de creux et de plats. Le signal laser forme, sur le disque, une tache de diffraction qui peut recouvrir à la fois un creux et un plat comme cela est illustré sur le schéma cidessous. Pour simplifier, le faisceau a été représenté parallèle. La partie du faisceau laser réfléchie au niveau d'un plat (1) et celle réfléchie au niveau d'un creux (2) arrivent au capteur avec un déphasage : il se produit des interférences entre (1) et (2). Le principe du codage est le suivant : si le faisceau atteint deux zones planes successivement ou deux zones creuses, le nombre binaire correspondant est un 0. Par contre si le signal passe d'un plat à un creux ou d'un creux à un plat, le nombre binaire associé est 1. La longueur d'onde du laser est, dans le milieu de propagation (polycarbonate), de l = 500 nm et la profondeur d'un creux est égale à 0,25 l. Le schéma ci-dessous illustre le codage de l'information en fonction de la succession de plats et de creux ainsi que la réflexion du signal à une date donnée.

a) a = c = d = 1. Faux.
a = 0 :
le faisceau atteint deux zones planes successivement ; b = 1 : le signal passe d'un plat à un creux ; c = d = 0 : le faisceau atteint deux zones creuses successivement.
b) b = 0. Faux.
c) La différence de marche entre 1 et 2 est de 125 nm.Faux.
La différence de marche entre 1 et 2 est de 0,5 longueur d'onde ( tenir compte de l'aller et du retour ) soit 250 nm.
d) Les signaux 1 et 2 interfèrent de manière destructive. Vrai.
La différence de marche entre 1 et 2 est un multiple impair de la demi-longueur d'onde.





  


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