Aurélie 22/05/13
 

 

Vent solaire, quantité de mouvement, déviation d'un électron, chute libre, concours Puissance 11 ( Fesic ) 2013.

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Etude documentaire : Vent solaire.
Dans l'atmosphère solaire, les collisions entre les particules sont si violentes que les atomes d'hydrogène se décomposent en électrons et en protons. Ce «matériel» ionisé est appelé plasma. Le vent solaire, c'est lorsque ce plasma s'éloigne du Soleil dans toutes les directions. La vitesse et la densité de ce vent solaire varient beaucoup ; celles-ci sont plus grandes quand le vent provient des régions actives du Soleil, comme les taches ou les protubérances solaires. Le vent solaire prend un peu plus de quatre jours pour atteindre la Terre.
Lors de violentes tempêtes solaires, une grande quantité d'électrons et de protons venant du Soleil arrivent dans l'atmosphère terrestre et excitent les atomes d'oxygène et d'azote, lesquels deviennent subitement lumineux et produisent les voiles de lumière colorée que sont les aurores polaires. On les nomme polaires parce qu'une fois arrivées dans l'atmosphère terrestre, les particules sont prises au piège par le champ magnétique qui les force à se diriger vers les pôles magnétiques nord (aurore boréale) et sud (aurore australe).
D'après, E. Christian,météorologue, www.meteo.org/phenomen/aurore.htm
Données : Distance Soleil-Terre: l,50 x 1011m ;
Célérité des ondes électromagnétiques: 3,00 x 108m.s-l ;
1,5x9,6=14,4 ; 1,5 /9,6=0,16.
a) Le vent solaire est constitué d'électrons et de protons. Vrai.
b) Le champ magnétique terrestre a pour direction une droite perpendiculaire à l'axe des pôles. Faux.
Le champ magnétique terrestre à pour direction l'axe des pôles.
c) La vitesse moyenne de propagation du vent solaire est d'environ 1,6 x 106 km.h-1. Vrai. 
1,50 108 / (4*24) =
1,50 108 /96 = 1,50 107 /9,6 =0,16 107 km / h.
d) Les ondes électromagnétiques issues du Soleil mettent environ 5 x 101secondes pour parvenir sur Terre. Faux.
1,5 1011 / (3,00 108) =5,0 102 s.
Quantité de mouvement :
Le schéma représente le système S (supposé pseudo isolé) constitué par un tireur, sa carabine et la balle. Lors du tir on peut décomposer le système en deux sous-systèmes : le sous-système A {tireur+ carabine} et
le sous-système B {la balle}. On note PA (respectivement PB) la quantité de mouvement de A (respectivement de B).
Données : ms= 80 kg ; mA= 80 kg ; mB = 8,0 g ; VB= 3000 km.h-1 ;
24*36=8,7 102 ; 24/36 =0,67 ; 36/24 = 1,5.
a) Le vecteur quantité de mouvement de S se conserve. Vrai.
b) Après le tir, on a :. Faux.

c) La valeur de PB,après le tir, est de 87 kg.m.s-1. Faux.
pB = 8,0 10-3 *3000 / 3,6 =24 / 3,6 = 6,7 kg m s-1.
d) Le tireur est repoussé vers l'arrière avec une vitesse de 0,3 km.h-1. Vrai.
-mA vA +mB vB = mS* vitesse initiale de S = 0.
vA =mB vB / mA =8,0 10-3 / 80 *3000 =8,0*3 / 80 = 0,3 km /h.

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Déviation d'un électron.
Un électron, de masse m et de charge (-e), pénètre au point 0, avec une vitesse V0 faisant un angle a = 30° avec le plan horizontal, dans un champ électrostatique uniforme E créé par deux armatures chargées. La vitesse d'entrée de l'électron a pour valeur V0= 2,00 x 107m / s.
Dans l'exercice, on négligera le poids devant la force électrique exercée sur l'électron.

Données : l= 10,0 cm ; m = 9,11 10-31 kg ; E = 5,70 104 V m-1 ; e = 1,60 10-19 C ;
sin(30) = 0,5 ; cos 30 ~0,87 ;tan 30 ~0,57 ; 5/3 ~1,67 ; 1,60 *5,70 / 9,11 = 1,00.
a) Le champ électrique est perpendiculaire aux armatures et de sens vers le bas. Faux
Le champ électrique est perpendiculaire aux armatures et dirigé vers le haut.
b) Les équations horaires du mouvement de l'électron sont : x(t) = v0 cos a t ; y(t) = Ee / (2m) t2 +
v0 sin a t. Faux.

c) L'équation de la trajectoire est y(x) =- Ee / (2m [x / (v0cos a)]2 +x tan a. Vrai
d) L'électron sort des plaques à l'ordonnée Ysortie~ -0,11 m.
Vrai.


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Chute libre.
À un instant de date t = 0, on lance un projectile A d'un point P de coordonnées (O ; h)avec une vitesse initiale v0, dans une direction qui fait un angle a0 avec l'horizontale. Le point 0, origine du repère
 est situé au niveau du sol. Au même instant (t = 0), on laisse tomber, sans vitesse initiale, un projectile B d'un point I de coordonnées (XI; hI). On admet que les projectiles A et B sont en chute libre, le champ de pesanteur g étant supposé uniforme.
Les projectiles A et B se rencontrent avant de toucher le sol à la date t1.

v0 = 5,0 m/s ; a0 = 45° ; h = 5,0 m ; xI = 1,0 m ; g = 10 m s-2.
2½ /5 = 0,28 ; 1,2½ ~1,1 ; sin 45 = cos 45 =0,71.
a) Pour que les deux projectiles se rencontrent avant de toucher le sol, il faut que : . Vrai.

xA = xB ; v0t1 cos a0 = xI d'où t1 = xI / (v0 cos a0) = 1,0 / (5,0 *0,71) = 0,28 s.
yA = yB ; v0t1 sin a0 +h = hI ; t1 = (hI-h) / (v0 sin a0) ou sin a0 = (hI-h) / (v0 t1).
yB doit être positif : hI > ½gt12 ; t1 < (2hI/g)½.
b) La durée t1 est de 0,28 s. Vrai.
c) Les deux projectiles se rencontrent à l'ordonnée 5,4 m. Faux.
y = -0,5 *10*0,282+5,0*0,71*0,28+5,0 =5,6 m.
d) Les coordonnées du point I sont : XI= l,0 m et hI = 6,0 m. Vrai.
hI = y+½gt12 = 5,6 +5,0*0,282 =6,0 m.





  


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