Aurélie 30/04/13
 

 

Connaissances générales en physique, chimie, mathématique, d'après concours ASPTS Lyon  2009.
Agent Spécialiste de la Police Technique et Scientifique.

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Cocher la seule affirmation vraie.
La vitesse .
A) La vitesse est le rapport du temps passé au cours d'une certaine distance parcourue.
B) Si la vitesse d'un mobile diminue au cours du temps, le mouvement est uniforme.
"uniforme " signifie  : la norme du vecteur vitesse est constante.
C) Si la vitesse d'un mobile reste constante, le mouvement est ralenti.
D) Si la vitesse augmente au cours du temps, le mouvement est uniformément accéléré. Vrai.
Atome.

A) Un électron est chargé positivement.  ( un électron est chargé négativement)
B) Les électrons sont dans le noyau de l'atome. ( protons et neutrons sont dans le noyau de l'atome )
C) Un atome est électriquement neutre.
Vrai.
D) Un ion est électriquement neutre.
Poids et masse.
A) Le poids d'un objet a même valeur que sa masse. ( poids = masse * 9,8, au niveau du sol terrestre ).
B) L'unité du poids est le kilogramme ( le poids est une force exprimée en newton ).
C) Le poids d'un corps est la force d'attraction exercée par la terre sur ce corps.
Vrai.
D) La masse d'un corps varie selon le référentiel chlisi. ( la masse est constante ).
Solution d'acide chlorhydrique.
A) Une solution d'acide chlorhydrique a pour formule H+ + Cl-.
Vrai.
B) Une solution d'acide chlorhydrique a pour formule H+ +Cl2-. ( la solution doit être électriquement neutre )
C) Une solution d'acide chlorhydrique est électriquement négative.
D) Une solution d'acide chlorhydrique est électriquement positive.

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A) Une solution d'acide chlorhydrique est électriquement négative.
B) Une solution d'acide chlorhydrique contient des molécules d'eau. 
Vrai.
C) Une solution d'acide chlorhydrique ne contient pas de molécules d'eau.
D) L'HCl a un pH égale à 7 comme l'eau. ( une solution acide a un pH inférieur à 7 à 25°C )

A) L'HCl a un pH supérieur à 7, c'est un acide.
B) L'acide chlorhydrique réagit avec le zinc et le fer et produit des ions métalliques et du H2.
Vrai.
C)  L'acide chlorhydrique et les acides en général réagissent à chaud avec le zinc et le fer. ( ces acides réagissent à température ambiante avec le zinc et le fer ).
D) L'acide chlorhydrique HCl sur certains métaux fer ou zinc produit de l'eau et de l'oxygène.

La soude :
A) La soude réagit avec le fer.
B) Le verre et les matières plastiques ne réagissent pas avec les bases mais avec les acides.
C) la soude naOH a un pH égal à 7, c'est une base.
D) La soude réagit avec l'aluminium et provoque un dégagement de H2.
Vrai.

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Ion .
A) Le noyau de l'ion chlorure Cl- est chargé négativement. ( le noyau renferme des protons chargés positivement ).
B) Ca2+ est l'ion calcium, l'atome de calcium a perdu deux électrons.
Vrai.
C) Na+ est un ion qui possède un électron en plus.
D) Ca2+ possède un excès d'électrons.
Installation électrique.
A) Dans une installation électrique les appareils sont branchés en série sur le ligne d'alimentation. ( en dérivation ).
B) L'intensité du courant dans le circuit principal augmente avec le nombre d'appareils en fonctionnement. Vrai.
C) la tension aux bornes d'une prise du secteur augmente si l'on branche plusieurs appareils.
D) le disjoncteur différentiel associé aux prises de terre protège les personnes, non les installations. ( protection des personnes et des installations ).
Energie électrique.
L'énergie électrique E (h) est donnée par E = P t avec P en watt et t en heure.
A) Calculez l'énergie consommée par un ordinateur et un télévisuer de 100 W chacun qui fonctionnent pendant toute une journée. ( 480 Wh ; 2400 Wh ; 24 kWh ; 4,8 kWh). 200 *24 = 4800 Wh = 4,8 kWh.
B) Calculez la dépense sachant que le prix du kWh est 0,5 €. 2,4 € ; 4,8 € ; 12 € ; 24 €. 4,8 *0,5 = 2,4 €.
Passage du courant.
A) Dans un métal le courant électrique est dû à une circulation d'ions. ( circulation d'électrons ).
B) Dans une solution conductrice le courant électrique est dû à une circulation d'ions. Vrai.
C) Les électrons se déplacent dans le sens conventionnel du courant. ( les électrons se déplacent en sens contraire du sens conventionnel ).
D) dans une solution conductrice le courant électrique est dû à une circulation d'électrons libres.
Tension aux bornes d'une résistance.
Quelle est la tension entre les bornes d'une résistance de 40 ohms lorsqu'un courant d'intensité 110 mA la traverse ? 4400 V ; 4,4 V ; 440 V ; 440 mV.
U = RI = 40 * 0,110 = 4,4 V.
Vinaigre et aluminium.
Le vinaigre, constitué essentiellement d'acide acétique réagit avec l'aluminium. Equilibré l'équation simplifiée de cette  réaction :
3H+ + Al --> Al3+ +1,5 H2.
Compléter le tableau :
Solutions chimiqueion positifion négatif
chlorure de sodiumNa+Cl-
chlorure de zincZn2+Cl-
chlorure d'aluminiumAl3+Cl-
nitrate de fer IIIFe3+NO3-
sulfate de cuivreCu2+SO42-
Effectuer les calculs suivants.
A) 0,05 103 *2 10-4 / (10*10-4) =50*2 / 10 = 10.
B) Soit a = 2 x 45½ et b = 80½. calculer a + b en donnant le résultat sous la forme c d½ où d est un entier le plus petit possible.
a = 2 x (3 x 3 x 5)½ =2 x 3 x 5½ ; b = (2 x 2 x2 x2  x 5)½ =4 x 5½. a+b = 10 x 5½.
Calculer a x  b. 6 x 4 *5 =120.
Le nombre "a" est-il solution de l'équation x2-2x-180 = -12 . 5½. Justifier.
(2 x 45½)2-2 x 2 x 45½-180  =4 x 45 -4 x 45½-180 = -4 45½ = -4 x 3 x 5½. Vrai.
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On considère le système d'équations suivants : 5x-4y = 8 et 2x+5y = 1 .
Le couple x=4 et y=3 est-il solution de ce système ?
5*4 -4*3 = 8 ; 2*4 +5*3 =22 ( non vérifié). Ce couple n'est pas solution du système.
Résoudre ce système par combinaison.
10x-8y = 16 et 10x+25y =5 ; soustraire  : -8y -25 y = 16-5 ;  -33 y = 11 ; y = -1/3 et x = (1+5/3) / 2 = 4/3.

Résoudre un problème à l'aide  d'un système d'équations par substitution.
Un musée propose un tarif pour adulte à 7 € et un autre pour les enfants à 4,50 €. Lors d'une journée, ce musée a reçu la visite de 205 personnes et la recette totale a été de 1222,50 €.
Retrouver le nombre d'adultes et d'enfants.
On pose "x" le nombre d'adultes : le nombre d'enfants est 205-x.
7 x +4,5 (205-x) =1222,5 ;  2,5 x = 1222,5-4,5*205 = 300 ; x = 120 adultes et 85 enfants.
Développer et réduire E =(x-2)2 +(3x+1)(x-2).
E=x2-4x+4 +3x2-6x+x-2 ; E =4x2-9x+2. 
Factoriser E.
E = (x-2) ( (x-2) +(3x+1)) = (x-2)(4x-1).
Calculer E pour x = -½.
E = 4*(-½)2 -9(-½) +2 =1+4,5+2 = 7,5 ou 15 / 2.
Résoudre les équations suivantes :
(x-4)(x+9)=0 ; x=4 et x=-9.
(3x+2)2=0 ; x = -2/3.
Factoriser les expressions suivantes :
A = 16x2+24x+9 ; A = (4x+3)2. B = x2-81 = (x+9)(x-9).
Compléter les égalités suivantes :
64x2 +32x +4 = (8x+2)2. 4x2-24x + 36= (6-2x)2.
Résoudre un problème de proportionnalité.
Pour produire du vin, un viticulteur utilise du raisin de trois variétés différentes : le cabernet, le sauvignon et le merlot. La masse totale de raisin utilisée est de 4000 kg. La masse de cabernet représente 30 % de la masse totale. Calculer la masse de cabernet utilisé. 4000*0,30 = 1200 kg.
La masse de sauvignon  représente six dixième de la masse totale. Entourer la fraction représentant la masse de sauvignon ( 2/6 ; 3/6 ; 3/5 ; 4/3).
Compléter le tableau :

variété de raisincabernetsauvignonmerlot
masse en kg12002400400
% de la masse totale1200/40 =30%2400/40 = 60 %10%

Marion fabrique deux pyramides dans du papier doré. Elle réalise la deuxième en divisant toutes les longueurs de la première per deux.
La surface du papier est-elle deux fois plus petite ? Justifier.
Une surface est une longueur multipliée par une longueur. La surface de la petite est donc 4 fois plus petite que celle de la grande pyramide.
Le volume de l'objet est-il deux fois plus petit ? Justifier.
Un volume est une longueur au cube ; le volume de la petite est donc 23=8 fois plus petit que celui de la grande pyramide.
Caractéristiques d'une série statistique
On donne les longueurs ( km ) de chacune des étapes du Tour de France 2008.
195 ; 165 ; 195 ; 29 ; 230 ; 195 ; 158 ; 174 ; 222 ; 154 ; 166 ; 168 ; 182 ; 182 ; 216 ; 157 ; 210 ; 197 ; 163 ; 53 ; 143.
Déterminer une valeur médiane de cette série. 174 km.
Il y a10 étapes de longueur supérieure à 174 km et 10 étapes de longueur inférieure à 174 km.
Définissez et déterminer le premier et le troisième quartile.
Le premier quartile sépare les 25 % inférieurs des données.
29 ; 53 ; 143 ; 154 ; 157 ; 158 ;163 ; 165 ; 166 ; 168 ; 174 ; 182 ; 182 ; 195 ; 195 ; 195 ; 197 ; 210 ; 216 ; 222 ; 230.
21 étapes ; N = 21 ; 21/4 = 5,25. Le premier quartile est la sixième valeur soit 158 km.
Le troisième quartile sépare les 25 % supérieurs des données.
3 N/4 = 15,75. La 16è valeur est égale au troisème quartile, soit 195.
Calculez l'étendue  de cette série.
L'étendue d'une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur du caractère : 230-29=201 km.




  


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