Aurélie 01/05/13
 

 

Lampes à basse consommation, concours Caplp maths sciences 2013.

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La lampe fluorescente compacte ou LFC est une lampe à économie d'énergie fonctionnant sur le même principe qu'un tube fluo ordinaire. Cette lampe contient un mélange d'argon, de vapeur de mercure et une poudre fluorescente à base de sel de phosphore sur la surface interne des tubes.

L'argon.
Dans la classification périodique des éléments, l'argon appartient à la dernière colonne.
Indiquer le nom des éléments de cette colonne.
La colonne n°18 est celle des gaz nobles.
Donner la composition du noyau d'argon 4018Ar.
18 protons et 40-18 = 22 neutrons.
Représenter suivant le modèle de Bohr l'atome d'argon.
2 électrons sur la première orbite, 8 sur la seconde et 8 sur la troisième.

Le mercure
Indiquer l'état du mercure dans les conditions normales de pression et de température.
Le mercure est à l'état liquide à 0°C sous 1 bar.
A l'état liquide, le mercure est dit "non mouillant".
Expliquer et illustrer cette propriété par un schéma.

Lorsqu'un liquide est déposé sur un support solide, les intéractions moléculaires entre les trois phases en présence (solide / liquide / gaz de l'atmosphère environnant) déterminent la forme d'équilibre de la goutte de liquide.

 Le liquide est dit non-mouillant si l'angle de contact qe est supérieur à 90° (l'angle de mouillage du mercure sur le verre est 140°). L'angle de contact résulte de l'équilibre des tensions de surface  entre les différentes phases (solide S - liquide L - gaz G).

Le mélange gazeux argon-mercure.
Le mélange chimique argon - mercure dans une ampoule est à la pression de 100 Pa et àla température de 40°C. Il contient 3 mg de mercure, ce qui représente 0,005 % du poids du mélange. On fait l'hypothèse que l'ensemble du mercure est sous forme gazeuse. M(Hg) = 200,6 g/mol ; M(Ar) = 39,9 g/mol.
Calculer le nombre de mole de mercure contenu dans l'ampoule.
3 10-3 / 200,6 = 1,4955 10-5 mol ~1 10-5 mol.
Calculer le nombre de mole d'argon contenu dans l'ampoule.
Masse d'argon : (3 10-3 /5 10-5) =6 101 g ; n(Ar) = 60 / 39,9 = 1,504 ~ 2 mol.
Dans l'ampoule, le mélange argon - mercure est considéré comme un mélange idéal de gaz parfaits.
Proposer une définition d'un "mélange idéal".
Dans un mélange idéal, les interactions entre particules peuvent être considérées comme négligeables, voir nulles.
Calculer la pression partielle du mercure dans l'ampoule.
Fraction molaire du mercure : x =
1,4955 10-5 /(1,4955 10-5 +1,504) = 9,943 10-6.
Pression partielle du mercure : 100 *
9,943 10-6= 9,943 10-4~1 10-3 Pa.
La pression de vapeur saturante du mercure à 40°C est de 1 Pa.
Indiquer si l'hypothèse " l'ensemble du mercure est sous forme gazeuse " est juste.
La pression partielle du mercure étant très inférieure à la pression de vapeur saturante, l'hypothèse est juste.
Puissance des lampes.
On souhaite comparer deux lampes de types différents : une lampe à incandescence et une lampe dite " basse consommation". On donne les caractéristiques de ces lampes :

Associer chaque étiquette au type de lampe en justifiant.
L'étiquette 2 correspond à la lampe basse consommation : énergie classe A, puissance consommée 11 W pour le même flux lumineux.
On désire mesurer l'intensité du courant traversant une lampe et la tension à ses bornes lorsqu'elle est soumise à la tension du secteur. Proposer le schéma d'un circuit életrique permettant d'effectuer ces mesures.

Réaliser le schéma d'un circuit électrique permettant de mesurer à l'aide d'un wattmètre la puissance électrique absorbée par une lampe soumie à la tension du secteur.

La lampe à incandescence est soumise à une tension du secteur dont la valeur efficace mesurée est 226 V.
Indiquer la puissance absorbée par cette lampe.
D'après les caractéristiques fournies, la puissance absorbée par cette lampe est P = 75 W.
Déterminer la valeur efficace de l'intensité du courant traversant cette lampe.
La lampe à incandescence est un dipôle purement résistif. I  = P/U = 75 / 236 = 0,3178 ~0,32 A.
Dans les mêmes conditions d'alimentation, la lampe basse consommation est traversée par un courant dont l'intensité a une valeur eficace de 80 mA.
Préciser la nature exacte de la grandeur correspondant à l'indication 11 W.
La puissance active consommée par la lampe est égale à 11 W.
Calculer la puissance apparente de cette lampe.
S = UI = 226 *0,080 = 18,08 ~ 18 VA.
La lampe à basse consommation est-elle un dipôle purement résistif ? Justifier.
La puissance apparente est différente de la puissance active. Le facteur de puissance est inférieur à 1. La lampe à basse consommation n'est pas un dipôle purement résistif.

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Pour mesurer l'intensité parcourant le circuit, on peut utiliser une pince ampèremétrique à effet Hall.
Indiquer le principe de fonctionnement  de cette pince. Citer un avantage à son utilisation.
Le conducteur traversé par le courant dont on veut mesurer l'intensité passe à l'intérieur de la pince : absence de contact physique et d'ouverture du circuit pour y placer un ampèremètre classique.
Effet Hall : Lorsqu'un courant traverse un barreau conducteur, et si un champ magnétique est appliqué perpendiculairement au sens de passage du courant, une tension, appelée tension Hall, proportionnelle au champ magnétique et au courant apparaît sur les faces latérales du barreau.

Citer les unités de base du système international de :
La masse (kg) ; la longueur ( mètre) ; le temps ( seconde).
Exprimer l'unité de puissance, le watt, à l'aide de ces unités de base.
Puissance  = énergie / temps ; énergie = travail d'une force = force fois une distance.
Une force est une masse fois une accélération ; une accélération est une distance divisée par le carré d'un temps.
[Puissance ] =M L2 T-3 ; 1 W = 1 kg m2 s-3.
Sur les amballage des lampes, est indiquée la valeur du flux lumineux en lumen. En supposant  que les lampes étudiées émettent un rayonnement sphérique,
 Calculer, en candela, l'intensité lumineuse produite par chacune des deux lampes.
Flux lumineux = 4 p I ; I = flux lumineux / ( 4p).
Lampe à incandescence : I =960 / (4*3,14) =76,4 candelas ; LFC : I =
950 / (4*3,14) =75,6 candelas.
Calculer pour chacune des lampes les pertes de puissance en watt et le rendement énergétique.
les pertes correspondent à la puissance thermique ( effet Joule).
Lampe à incandescence : toute la puissance électrique absorbée est convertie en puissance thermique. Pertes : 75 W, rendement énergétique proche de zéro.
Lampe LFC : pertes = 11 W; puissance apparente 18 VA ; rendement énergétique 11/18 =0,61.
Quel autre paramètre peut influencer la précision sur la position du révepteur mobile ?
Dans le cadre de son cours de sciences physiques, le professeur veut aborder avec ses élèves la propriété de photométrie suivante : " l'éclairement est inversement proportionnel au carré de la distance entre la source et le point de mesure ".
Indiquer le matériel utilisé ainsi que le protocole expérimental permettant de réaliser la séquence.
A l'aide d'un luxmètre, mesurer l'éclairement à la verticale de la lampe pour différentes distances.
Faire un tableau de mesures dans lequel on trouvera, l'éclairement, la distance et le produit " éclairement fois distance2".
Déterminer l'éclairement de l'ampoule basse consommation sur une portion de sphère à 1,5 m de la lampe.
E = I / h2 = 75,6 / 1,52 =33,6 ~34 lux.

Comparer l'éclairement obtenu avec le niveau minimum donné par le code du travail de 200 lux pour un bureau. Quels sont les moyens techniques qui permettent sans changer d'ampoule d'augmenter l'éclairement en direction du bureau ?
La valeur trouvée est inférieure à la valeur minimum donnée par le code du travail. On peut mettre en place autour de la lampe un réflecteur conique afin que le maximum de lumière arrive sur le bureau.
Le rendement, en lm W-1 est le rapport entre le flux lumineux et la puissance nominale.
Déterminer pour chacune des lampes ce rendement et commenter.
Rendement lumineux de la lampe à incandescence : 960 / 75 = 12,8 ~13 lumen / W.
Rendement lumineux de la lampe à incandescence : 960 / 11 = 86,4 ~86 lumen / W, 6,6 fois supérieur à celui de la lampe à incandescence.
L'oeil humain n'est pas un capteur parfait : pour un flux lumineux reçu Fr ( lié à la source lumineuse ), la sensation de l'oeil correspond à un flux perçu Fp qui dépend de la longueur d'onde de la lumière émise. On appelle sensibilité de l'oeil le rapport V(l) = Fp/Fr, flux exprimés en lumen.
On a représenté ci-dessous la sensibilité de l'oeil en fonction de la longueur d'onde pour une vision diurne.

Indiquer la longueur d'onde correspondant à V(l) = 1.
Le maximum de la courbe correspond à l = 550 nm.
Déterminer le flux lumineux perçu pour une onde monochromatique reçue de longueur d'onde de 500 nm et un flux de 683 lm.
La sensibilité de l'oeil, donnée par la courbe, est voisine de 0,30. Flux perçu : 0,30 *683 = 114,9~ 1,1 102 lumen
Le flux perçu pour une onde monochromatique reçue de longueur d'onde 300 nm est de 0 lm. Interpréter.
Cette onde se situe en dehors du domaine visible pour l'oeil.



Etude de la lumière émise.
Les tubes de verre des lampes fluorescentes contiennent un mélange gazeux argon - vapeur de mercure sous faible pression. Des électrodes disposées à la base des tubes permettent, sous l'effet du passage du courant, l'ionisation du mélange. Dans ces conditions les atomes de mercure émettent deux radiations de longueurs d'onde 185 nm et 254 nm. La surface du verre est recouverte d'un dépôt de poudre blanche : ce dépôt absorbe la lumière émise par la vapeur de mercure et émet dans le visible. Les tubes utilisent trois poudres émettant dans le rouge, le vert et le bleu.

Indiquer, pour chacun des rayons émis par la vapeur de mercure, le domaine du spectre auquel ils appartiennent.
185 nm et 254 nm appartiennent au domaine UV.
Préciser les dangers liés aux rayonnements de type :
A forte dose, les UV sont dangereux pour la peau et les yeux : coups de soleil, vieillissement de la peau et risque de cancers. Les risques liés aux IR sont les risques liés à la chaleur ( danger pour le cristallin, propagation d'incendies ).

Le spectre de la lumière éclairant la poudre blanche est-il continu ou constitué de raies ?
  Le spectre de la lumièe éclairant la poudre est constitué de deux raies, 185 nm et 254 nm. Il est discontinu.
La lumière émise par cette lampe est blanche. Justifier.

Les tubes utilisent trois poudres émettant dans le rouge, le vert et le bleu. La superposition des trois couleurs primaires ( bleu, rouge, vert) en synthèse additive donne une impression de blanc.




  


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