Aurélie 14/01/13
 

 

Pile à combustible, supercondensateur : Bts Ava Expert 2012.

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L'industrie automobile est amenée à concevoir de nouvelles technologies afin de prendre en compte l'épuisement des ressources naturelles pétrolières. Ces nouvelles technologies ont aussi pour objectif de réduire l'émssion de dioxyde de carbone ainsi que la pollution.
Plusieurs constructeurs proposent à la location des véhicules équipés d'une pile à combustible ( PAC). Il s'agit souvent de systèmes hybrides associant une pile à combustible à dihydrogène et une source secondaire d'énergie réversible ( batterie ou supercondensateur ). Ces différentes sources d'énergies, associées à l'électronique de puissance, alimentent un moteur électrique.
L'hydrogène, vecteur énergétique.
Stockage du dihydrogène dans un véhicule équipé d'une pile à combustible.
Le dihydrogène est assimilé à un gaz parfait. Une masse m = 6,80 kg de dihydrogène gazeux est stockée, sous la pression atmosphèrique normale P0 =1,01 105 Pa = 1,01 bar et à la température de 20°C soit T0 ~293 K.
Calculer la quantité de matière correspondante.
n0 = m / M(H2) = 6,8 103 / 2 = 3,4 103 mol.
Donner l'équation des gaz parfaits en précisant la signification des lettres utilisées et l'unité de chaque grandeur.  
PV = nRT.
P :pression ( Pa) ; V : volume (m3) ; n : quantité de matière (mol) ; T : température ( K) ; R = 8,314 J mol-1 K-1.
Montrer que le volume V0 de 6,80 kg de dihydrogène sous la pression P0, à 20°C est supérieur à 80 m3.
V0 = n0RT0 / P0 = 3,4 103 *8,314*293 / (1,01 105) =82,0 m3.
Sous la pression P0, cette quantité de dihydrogène ne peut pas être stockée dans un véhicule. Le stockage s'effectue dans des conteneurs composites en matériau polymère étanche au gaz et résistant aux fortes pressions.

Déterminer graphiquement la pression P à l'intérieur d'un réservoir de 150 L.

A partir du tableau ci-dessous, indiquer si le dihydrogène peut être considéré comme parfait dans le réservoir. Justifier.
P(bar) T(K) V(m3)
1,0 293 82
700 293 0,150
n = PV / (RT) = 700 105 *0,15 /(8,314*293) = 4,3 103 mol sous 700 bar.
Ecart relatif : (n-n0) / n0 = (4300-3400) / 3400 ~0,26 ( 26 %).
Cet écart est trop grand, le dihydrogène ne peut pas être considéré comme parfait dans le réservoir.

Pile à combustible.

A l'anode, lecombustible utilisé est le dihydrogène du couple H+aq / H2(g) : H2(g) = 2H+aq + 2e-.
A la cathode, le comburant est le dioxygène du couple O2(g) / H2O(l) : O2(g) +4H+aq + 4e-= 2 H2O(l)
Indiquer le sens du déplacement des électrons ainsi que le sens du courant électrique. ( voir schéma ci-dessus )
Ecrire l'équation de la réaction d'oxydorédution qui se produit dans la pile.
2 H2(g) = 4H+aq + 4e-.
O2(g) +4H+aq + 4e-= 2 H2O(l).
Ajouter : 2 H2(g) +O2(g) +4H+aq + 4e- = 4H+aq + 4e- + 2 H2O(l).
Simplifier : 2 H2(g) +O2(g)  =  2 H2O(l).
On étudie la consommation du dihydrogène en fonction du temps. On donne les résultats des mesures :
V(H2) (mL) 0 20 40 60 80 100 120 140
t(s) 0 11 24 35 47 60 71 83

Donner le coefficient directeur de la droite et en déduire la consommation volumique moyenne en L s-1 .
Coeficient directeur a = 1,687 mL s-1 soit 1,687 10-3 L s-1.
Montrer que la consommation molaire moyenne est n(H2) / t = 7,00 10-5 mol s-1. Vm = 24,1 L mol-1.
1,687 10-3 / 24,1 = 7,00 10-5 mol s-1.
Montrer que la quantité de matière d'électrons échangés, notée n(e), et la quantité de matière de dihydrogène consommée, notée n(H2) vérifient : n(e) = 2n(H2).
H2(g) = 2H+aq + 2e-.
D'après les nombres stoechiométriques de cette demi-équation : n(e ) = 2 n(H2).
Montrer que l'intensité débitée vaut I = 13,5 A. F = 96500 C mol-1.
Q = It = n(e) F ; I = n(e) F / t = 2*7,00 10-5*96500 / 1 = 13,5 A.
Calculer la puissance P fournie si la tension aux bornes de la cellule est 0,8 V.
P = UI = 0,8 *13,5 = 10,8 W.
La pile à combustible est un groupement de cellules élémentaires. La puissance PT que doit fournir cette pile est égale à 35 kW.
Calculer le nombre de cellules élémentaires.
N = PT / P =35 103 / 10,8 ~ 3,24 103.
Calculer la durée de fonctionnement de ce véhicule.
Quantité de matière de dihydrogène consommé par seconde par la pile : 3,24 103* 7,00 10-5 =0,22685 mol s-1.
Quantité de dihydrogène stockée : 3,4 103 mol.
Durée de fonctionnement :
3,4 1030,22685 =1,498 104 s ~ 4,16 h ~4 h 9 min.


Etude d'un supercondensateur.
Etude de la charge à courant constant.

R = 50 mW.
Montrer que uR est l'image de l'intensité I.
L'intensité et la tension aux bornes d'un conducteur ohmique sont proportionnelles UR = RI.
L'image de la tension est celle de l'intensité au facteur I près.

Montrer que I = 10 A.
I = UR / R = 0,5 / 0,050 = 10 A.
On peut utiliser divers résistances de 50 mW dont les puissances maximales d'utilisation sont 3 W, 10 W, 25 W et 50 W.
Déterminer le meilleur choix.
P = R I2 = 0,050 *102 = 5 W. On choisira la puissance immédiatemment supérieure soit 10 W.
Donner la propriété essentielle d'une sonde de mesure de tension différentielle. Justifier son utilisation pour visualiser UC.
On branche l'oscilloscope sans se soucier du problème de position de la masse.
La relation qui lie la tension aux bornes du condensateur et l'intensité est : I = CdUC/dt.
Calculer la capacité C.
C = I / (dUC/dt) = 10 / (3 10-3) =3,3 103 F.




Etude de la décharge.
Le condensateur étant complètement chargé sous la tension UC = 2,7 V, on le décharge à travers un conducteur ohmique de résistance R = 0,8 ohm. Un système d'acquisition permet d'entegistrer pendant 4 h l'évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps

Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps et en déduire C.

C = t / R = 2600 / 0,8 ~3,3 103 F.
Stockage de l'énergie.
Calculer l'énergie ( en J et Wh) stockée par un condensateur de capacité C = 3300 F soumis à une tension U = 2,7 V.
½CU2 = 0,5 *3300 *2,72 =1,2 104 J ou 1,2 104 / 3600 = 3,34 ~3,3 Wh.
La masse du condensateur est m = 600 g.

Calculer la valeur de l'énergie spécifique ( en Wh kg-1) et la comparer à la valeur donnée par le constructeur 5,3 Wh kg-1
 3,34 / 0,6 = 5,57 ~5,6 Wh kg-1.

Ecart relatif : (5,6-5,3 ) / 5,3 ~0,057 (5,7 %).
L'écart étant faible, les deux valeurs sont cohérentes.




  


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