Aurélie 5/06/13
 

 

Concert en sous-sol, bac S Amérique du nord 2013.

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Accord des instruments.
Avant le concert, les musiciens doivent accorder leurs instruments. Pour cela, ils utilisent un diapason qui émet la note "la3". Chacun joue cette note sur son instrument, la compare à celle émise par le diapason et procède aux réglages permettant d'obtenir une note de même hauteur.
On donne l'enregistrement de la note "la3" du diapason :

Quelle est la fréquence f de la vibration du son émis par le diapason ?
  f = 1 /T = 1/(2,25 10-3) = 444 Hz.
Les 3 musiciens jouent-ils une note de même hauteur ? Justifier.

Les trois musiciens ne jouent pas une note de même hauteur. La fréquence du fondamental ( premier harmonique) est différente d'un instrument à l'autre.
 

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La pièce est-elle une bonne salle de concert ?
La salle a une forme parallélépipèdique L =10,0 m, l = 5,0 m et h = 3,0 m.
Cette salle vide sans vitrage poèède une porte en bois de surface Sbois = 3,0 m2.
Le sol, les murs et les plafonds sont en béton d'une surface totale Sbéton = 187 m2.
Quels sont les phénomènes physiques qui interviennent au cours de la propagation du son dans une salle ?
Réflexion des sons sur les parois de la salle
Absorption plus ou moins importante de l'énergie sonore par le matériau des parois.
Dissipation de l'énergie sonore entre la source et le récepteur  quand la distance augmente.
Diffraction sur des obstacles de quelques décimètres, ordre de grandeur des longueurs d'onde des sons.
La durée de réverbération TR est le temps mis par un son pour décroître de 60 dB après la coupure de la source. cette durée se calcule à l'aide de la formule de Sabine : TR = 0,16 V / A avec A, surface absorbante équivalente en m2 et V volume de la salle en m3.
Quelle est l'unité du coefficient de valeur 0,16 dans la formule de Sabine ?
  0,16 = TR A / V.
0,16 s'exprime en s m2 / m3 soit en s m-1.
En absence de spectateurs, la pièce est-elle une bonne salle de concert ? Justifier.
Surface absorbante équivalente A = abois Sbois + abéton Sbéton ;
A =  0,15* 3,0 + 0,010*187 =2,32 m2.
V = L l h = 10,0 *5,0 *3,0 = 150 m3.
TR =0,16 *150/2,32 =10,34 ~10 s.
Or une bonne salle de musique présente une réverbération comprise entre 1,0 et 2,5 s. Cette salle n'est pas une bonne salle de concert.




On souhaite obtenir une durée de réverbération égale à 2,0 s. Pour cela on dispose sur les murs des panneaux absorbants verticaux de coefficient d'absorption acoustique apanneau = 0,50.
Quelle surface de panneaux faut-il utiliser ?
Surface absorbante équivalente A = abois Sbois + abéton (Sbéton - Spanneau) + apanneauSpanneau.
A =
0,15* 3,0 + 0,010*(187 -Spanneau)+ 0,5 Spanneau =0,16 V / TR = 0,16 *150 / 2,0 = 12.
2,32 -0,010 Spanneau+ 0,5 Spanneau =12 ; Spanneau = 9,68 /0,49 = 19,75 ~20 m2.




  


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