Dosage pH-métrique, aspartame, sécurité routière : bac ST2S Polynésie septembre 2013.
 


Dosage pH-métrique (6 points)
Une famille utilise un sachet de bicarbonate de soude pour la cuisson des légumes verts.
Le bicarbonate de soude alimentaire, vendu dans le commerce, est constitué principalement d’hydrogénocarbonate de sodium de formule brute NaHCO3.
Pour vérifier la pureté en hydrogénocarbonate de sodium d’un échantillon de bicarbonate de soude, on prépare une solution aqueuse, notée S0, en dissolvant 2 g de bicarbonate de soude dans 200 mL d’eau distillée.
On dose ensuite un volume V1 = 20,0 mL de la solution aqueuse S0 par une solution d’acide chlorhydrique de concentration molaire C2 = 0,10 mol.L-1. On suit l’évolution du pH en fonction du volume de solution d’acide versé, ce qui permet d’obtenir la courbe ci-dessous.
Représenter le schéma du dispositif de dosage et le légender avec le nom du matériel.

En utilisant la courbe fournie, déterminer le pH initial de la solution aqueuse S0.
 Montrer par une méthode graphique que le pH, noté pHE, de la solution aqueuse à l’équivalence vaut 3,8 et que le volume VE correspondant est égal à 18,5 mL.


 


L’équation chimique de la réaction acido-basique mise en jeu au cours de ce dosage est :
HCO3- + H3O+ --->CO2 + 2 H2O
En utilisant les coordonnées du point à l’équivalence, montrer que la quantité de matière d’ions hydrogénocarbonate dosée est égale à n(
HCO3-) = 1,85 x 10-3 mol.
A l'équivalence les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques :
 n(
H3O+) = n( HCO3-)=C2 VE = 0,10 * 18,5 10-3 = 1,85 x 10-3 mol.
Déterminer la quantité de matière d’ions hydrogénocarbonate contenue dans 200 mL de la solution aqueuse S0.
1,85 x 10-3 mol dans 20 mL de S0 soit 1,85 x 10-2 mol dans 200 mL.
En déduire la quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium dissoute dans la solution aqueuse S0, sachant qu’elle est égale à la quantité de matière d’ions hydrogénocarbonate.
1,85 x 10-2 mol
Déterminer la masse d’hydrogénocarbonate de sodium dissoute dans la solution aqueuse S0.
M(NaHCO3) = 23 +1+12+3*16 =84,0 g/mol.
m =
n( NaHCO3) M(NaHCO3) =1,85 10-2*84 =1,55 g.
La solution aqueuse S0 a été préparée par dissolution de 2 g de bicarbonate de soude.
Montrer
que la masse d’hydrogénocarbonate de sodium présente dans un échantillon de 100 g de bicarbonate de soude est d’environ 80 g.
1,55 g de bicarbonate pur dans 2 g soit 1,55*100/2 =77,5 ~ 80 g.
Le degré de pureté de l’échantillon est défini par  d = m/100 où m est la masse, en gramme, d’hydrogénocarbonate de sodium contenu dans 100 g de bicarbonate de soude alimentaire.
Calculer le degré de pureté du bicarbonate de soude contenu dans le sachet.
d = 80 /100 = 0,80 ou 80 %.

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Aspartame et santé (6 points)
Les parents de cette famille achètent des produits alimentaires allégés dans lesquels le sucre est remplacé par de l’aspartame.
On donne la structure de la molécule d’aspartame.
Recopier la structure de l’aspartame et repérer le(s) atome(s) de carbone asymétrique(s) par un astérisque (*).
 Entourer et identifier les groupes caractéristiques présents dans la molécule d’aspartame.

La dose journalière admissible (DJA) est, pour l’aspartame, de 40 mg.kg-1.
Calculer la masse d’aspartame qu’un adolescent, de masse égale à 50 kg, peut consommer en un jour.
50 *40 = 2000 mg ou 2,0 g.
La boisson allégé de l’adolescent contient 500 mg d’aspartame par litre. Le volume de la canette est de 33 cL. Calculer la masse d’aspartame contenue dans la canette.
500*0,33 = 165 mg.
 En déduire le nombre maximal de canettes de cette boisson que cet adolescent peut boire en une journée sans risque pour sa santé.
2000 / 165 ~ 12.
Dans l’estomac, l’aspartame se décompose lentement par hydrolyse acide selon l’équation chimique :

La formule semi-développée de la phénylalanine est :

 À quelle famille de composés appartient la phénylalanine ? Justifier la réponse.
Un acide a aminé possède une fonction acide carboxylique et une fonction amine portées par le même carbone.
Donner le nom de la molécule A. À quelle famille de composés appartient cette molécule.
Le méthanol est un alcool primaire.
 La molécule A est toxique pour l’organisme. Montrer que la quantité de matière de composé A, libérée lors de l’hydrolyse, est de 5,61 x 10-4 mol, si l’adolescent boit toute la canette de boisson, c'est-à-dire s’il consomme 165 mg d’aspartame.
Donnée : masse molaire de l’aspartame : Masp = 294 g.mol-1.
Quantité de matière d'aspartame : n = m / Masp = 0,165 / 294 = 5,61 10-4 mol.
D'après les nombres stoechiométriques de la réaction d'hydrolyse : n(A) = n = 5,61 10-4 mol.
En déduire la masse du composé A libérée lors de l’hydrolyse.
M(A) = 12+4+16 = 32 g/mol ; 5,61 10-4 *32 =1,80 10-2 g.





Sécurité routière.
Sur l’autoroute, la famille roule à 130 km.h-1, ce qui correspond à 36,1 m.s-1. La masse de la voiture, avec ses occupants et leurs bagages, est d’environ m = 1,9 tonnes.
Montrer que l’énergie cinétique du véhicule vaut : Ec = 1,24 x 106 J.
Ec = ½mv2 = 0,5 *1,9 103 *36,12 =
1,24 x 106 J.
 En arrivant à proximité d’un accident, un freinage d’urgence s’impose. La voiture s’arrête au bout de 120 m. Le temps de réaction du conducteur est estimé à 1 s.
Expliquer la différence entre distance de freinage et distance d’arrêt.
Distance de freinage : distance parcourue par le véhicule lors du freinage.
Distance d'arrêt : distance parcourue par le conducteur pendant le temps de réaction ajoutée à la distance de freinage.
Quelle distance parcourt la voiture durant le temps de réaction ?
36,1 m sont parcourus en 1 s.
En appliquant le théorème de l’énergie cinétique entre les instants qui correspondent au début du freinage et à l’arrêt du véhicule,
montrer que la valeur de la force de freinage f, en supposant qu’elle reste constante, est de 1,48 x 104 N.
On supposera que seule cette force effectue un travail résistant au cours du freinage.
Energie cinétique finale - énergie cinétique initiale = travail de la force de freinage.
0 -
½mv2 =-f AB avec AB = 120 -36,1 =83,9 m.
f =
1,24 x 106 /83,9 =1,48 104 N.






  


Suivi du trafic par ondes radio.
L’accident a provoqué plusieurs kilomètres de bouchons. Le père de famille se demande s’il ne vaudrait pas mieux sortir au prochain péage. Il écoute la radio afin d’obtenir des informations sur les
conditions de circulation.
 Les ondes radio sont des ondes électromagnétiques se propageant à la vitesse c = 3,00 x 108 SI. Quelle est l’unité de c dans le système international ?
c s'exprime en m s-1.
 La fréquence de la station radio donnant des informations sur le trafic est ν = 107,7 MHz.
Déterminer sa longueur d’onde λ.
l = c / n =3,00 108 / (107,7 106) =2,79 m.
Un adolescent de la famille se souvient qu’il a appris que les ondes radio sont des radiations électromagnétiques.
Comment appelle-t-on la particule associée à la propagation des radiations électromagnétiques ?
Un photon est associé à une onde électromagnétique.
Déterminer l’énergie de cette particule pour la radiation de fréquence ν ?
On rappelle la relation E = h.ν, avec h = 6,63 x 10-34 J.s.
E = 6,63 x 10-34 x 107,7 x 106= 7,14 10-26 J.
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