Aurélie 11/06/13
 

 

Transmission de l'information par fibre optique, bac S Polynésie 2013.

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Les fibres optiques constituent un élément essentiel de la révolution des télécommunications : c'est par ce moyen que circule plus de 80 % des informations du trafic mondial longue distance.
Un prestataire de service installe un réseau dans une petite ville. Il utilise de la fibre optique en silice. La longueur maximale de fibre qu'il doit utiliser pour désservir tous ses clients a pour valeur L = 10,0 km.
La longueur d'onde du rayonnement émis par le laser utilisé est égale à 850 nm.
On admet que le signal de sortie est exploitable tant que sa puissane Psortie est supérieure à 1 % de la puissance Pentrée du signal entrant.

Le débit disponible pour ce dispositif de transmission a une valeur moyenne de 100 Mbit s-1.
On souhaite pouvoir recevoir un film vidéo noir et blanc de 25 images par seconde. Ces images sont constituées de 600 x 450 pixels, le codage de l'image est de 24 bits par pixel.


La transmission peut-elle être assurée dans de bonnes conditions. Tous les clients bénéficient-ils de signaux satisfaisants sans amplification intermédiaire ?
Le faisceau laser est très directif, s'atténuant très peu sur de grandes distances.
L'atténuation de puissance subie par le signal transmis caractérise la qualité de la transmission.

L'atténuation est minimale pour des longueurs d'onde proches de1,2 µm, 1,3 µm et 1,5 µm.
Ces valeurs sont donc à privilégier.
Evaluons le temps de transfert d'un fichier de 50 Mo.
1 octet = 8 bits ; 1 Mo = 220 octets
. 50 Mo = 50*220 = 5,24 107 octets.
100 Mbit s-1 = 1,00 108 bit s-1 = 1,00 108 / 8 octet s-1 =1,25 107 octet s-1.
Temps de transfert de ce fichier :
5,24 107 /(1,25 107) = 4,2 s. La durée de transfert est satisfaisante.
Le débit est-il satisfaisant ?

Une image est constituée de 600*450 =2,7 105 pixels.
Nombre de bits correspondant à une image : 24*2,7 105 = 6,48 106 bits.
Soit pour 25 images transmises en une seconde : 25*6,48 106 ~1,6 108 bit s-1~1,6 102 Mbit s-1.
or le débit moyen n'est que de 100 Mbit s-1, c'est insuffisant  pour une bonne  transmission.

 

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Une amplification intermédiaire est-elle indispensable ?

Atténuation en décibel du signal sur 10 km : AdB =a L =2,4*10 = 24 dB.
Or l'atténuation en décibel d'un signal de puissance P à travers une chaîne de transmission est :
Adb = 10 log (Pentrée / Psortie).
log (Pentrée / Psortie) = AdB/10 = 2,4.
Pentrée / Psortie = 102,4 ~2,5 102.
La puissance de sortie au bout d'une longueur de 10 km de fibre est égale à Psortie =
Pentrée /250 ~4 10-3 Pentrée.
La puissance de sortie étant inférieure à 1 % de la puissance d'entrée, une amplification intermédiaire sera nécessaire pour que tous les clients soient désservis correctement.




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