Aurélie 20/03/13
 

 

Laser Hélium-Néon, effet photoélectrique, bac S 2013.

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Un laser hélium-néon envoie un faisceau de lumière verte ( l1 = 543,5 nm ), à la surface d'une petite plaque de césium. Tout le faisceau, de puissance P = 540 mW, arrive sur la plaque de césium qui constitue la cathode d'une cellule photoélectrique. L'énergie d'extraction des électrons est de 2,0 eV pour le césium. 0,2 % des photons incidents servent à extraire des électrons..
Quelle est la longueur donde l0 maximale permettant d'extraire un électron du métal ?  Pourquoi parle-t-on, pour ce qu'on appelle " seuil photoélectrique", de longueur d'onde maximale ?
Un photon doit posséder une énergie supérieure ou égale à 2,0 eV pour arracher un électron du césium.
E > = 2,0 *1,6 10-19 J ; E > = 3,2 10-19 J.
Or E = h c / l ;  hc / l > =
3,2 10-19 J ; l < = hc / (3,2 10-19) ;
l < = 6,63 10-34 *3,0 108 /
(3,2 10-19) ; l < = 6,2 10-7 m.
l0 = 620 nm.
Un photon de longueur d'onde supérieure à l0 ne permet pas d'extraire un électron, l'énergie de ce photon étant insuffisante,  d'où le terme "seuil photoélectrique".
Pour les photons de longueur d'onde l1, quel est en eV, l'énergie cinétique des électrons extraits ?
Energie des photons incidents : hc / l1.
Energie minimale d'extraction d'un électron :
hc / l0.
Energie cinétique des électrons extraits : Ec = hc ( 1/l1 - 1 / l0).
Ec = 6,63 10-34 *3,0 108 ( 1 /(543,5 10-9) -1 /(620 10-9)) = 4,6 10-20 J
4,6 10-20 /(1,6 10-19) =0,29 eV.
Quelle est la vitesse d'impact sur l'anode si la différence de potentiel entre anode et cathode est U = 100 V.
Le poids des électrons est négligeable devant la force électrique. Le travail moteur de cette force électrique est égal à  W = eU =1,6 10-19 *100 = 1,6 10-17 J.
Ecrire le théorème de l'énergie cinétique entre l'anode et la cathode.
½mv2f -
½mv2i = eU ; v2f  = v2i +2 e/ m U ; vf = (v2i +2 e/ m U)½ .
½mv2f  = eU + ½mv2i = 1,6 10-17 + 4,6 10-20 ~1,6 10-17 J.
v2f  =2* 1,6 10-17 /  (9,1 10-31) =3,5 1013 ; vf = 5,9 106 m/s.

.


Combien d'électrons sont éjectés par seconde ? En déduire le courant circulant dans l'anode si tous les électrons éjectés arrivent sur l'anode ?
Puissance du laser 0,54 W = 0,54 J s-1.
Energie d'un photon émis par le laser :
hc / l1 = 6,63 10-34 *3,0 108  /(543,5 10-9) =3,66 10-19 J.
Nombre de photons émis par seconde : 0,54 / (
3,66 10-19) =1,48 1018.
Nombre d'électrons extraits :
1,48 1018*0,2 / 100 =2,95 1015 ~3,0 1015.
Intensité du courant circulant dans la cathode :
3,0 1015 * 1,6 10-19 = 4,7 10-4 A.
Le laser peut émettre, en plus de la longueur d'onde l1, deux autres radiations par effet laser : l2 = 635 nm et l3 = 1,15 µm.
Quelle condition doit-on imposer pour que le laser n'émette que la radiation verte ?
Placer un filtre vert  dans le faisceau incident : le vert est diffusé, les autres couleurs sont absorbées.



Rappeler les conditions à réaliser pour obtenir un laser ?

Emission spontanée :
un atome excité revient à un état de moindre énergie ( par exemple l'état fondamental) en émettant un photon. Celui-ci est émis dans une direction quelconque à une date quelconque.

Emission stimulée :
On peut aussi favoriser la désexcitation d’un électron en envoyant sur l’atome excité une lumière ( onde électromagnétique) dont la longueur d’onde correspondant à l’énergie de transition entre les deux états électroniques. On appelle ce phénomène l’émission stimulée (ou émission induite). Il y a amplification si les atomes sont plus nombreux à être dans l'état n' ( atome excité susceptible d'émettre) que dans l'état n (susceptible d'absorber) : il est nécessaire d'avoir une « inversion de population ».

L’émission stimulée d’un atome ou d’une molécule donne un nouveau photon qui a exactement les mêmes fréquence, phase et direction que le photon incident ; dans un laser, cela se fait sur un très grand nombre d’atomes ou molécules identiques. Un laser émet une onde lumineuse intense dont la direction, la fréquence et la phase sont très bien déterminées. ( lumière cohérente).

Dans ce cas, le pompage est électrique. Les atomes d'hélium sont excités par des collisions avec les électrons.
L'hélium possède deux niveaux excités dits "métastables", c'est à dire que les atomes peuvent y rester très longtemps avant de revenir au niveau fondamental.
Ces niveaux métastables de l'hélium coïncident avec des niveaux excités du néon.
Le transfert d'énergie vers le néon a lieu facilement lors de collisions entre les atomes.
Un atome d'hélium excité rencontre un atome de néon à l'état fondamental ; il lui transfère son énergie et redescend dans l'état fondamental.
La transition laser s'effectue entre deux niveaux énergétiques du néon.





  


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