Aurélie 07/12/11
 

 

    Le noyau d'uranium, énergie solaire.

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Le noyau d'uranium.
noyau ou particule uranium 235 lanthane 146 brome 87 proton neutron
masse ( en u ) 234,994 145,912 86,893 1,0073 1,0087
c =3,00 108 m/s ; 1 u = 1,66 10-27 kg ; 1 eV = 1,60 10-19 J.
Calculer en MeV, l'énergie de liaison du noyau d'uranium 23592U.
Variation de masse Dm =m(23592U) - 92 m(proton)-(235-92)m(neutron).
Dm =234,994 -92*1,0073-143*1,0087 =-1,9217 u.
1,9217*1,66 10-27 =3,19 10-27 kg
Energie de liaison |
Dm |c2 =2,87 10-10 J.
2,87 10-10 / 1,60 10-19 =1,79 109 eV = 1,79 103 MeV.
L'énergie de liaison du fer
5626Fe vaut 492 MeV. Ce noyau est-il plus ou moins stable que celui d'uranium 235 ?
Energie de liaison par nucléon :
23592U : 1,79 103 /235 = 7,62 MeV/nucléon.
5626Fe : 492 / 56 =8,79 MeV/nucléon.
Plus l'énergie par nucléon est grande, plus le noyau est stable.
5626Fe est plus stable que 23592U.
On étudie la réaction :
23592U + 10n ---> 14657La +8735Br +3AZX.
Identifier la particule X.
Conservation de la charge : 92 = 57 +35+3Z d'où Z = 0.
Conservation du nombre de nucléons : 235+1 = 146 +87 +3A d'où A = 1.
AZX est 10n, un neutron. 
Cette réaction est-elle une fission ou une fusion ? S'agit-il d'une réaction en chaîne ? Pourquoi ?
Fission d'un noyau lourd en deux noyaux plus légers. C'est une réaction en chaîne, le nombre de neutrons produits est supérieur au nombre de neutron initial.
Calculer en MeV, l'énergie libérée par cette réaction.
Variation de masse Dm =m(14657La) + m(8735Br) +2m(neutron) -m(23592U)
Dm =145,912+86,893+2*1,0087-234,994 =-0,1716 u.
-0,1716*1,66 10-27 =-2,84869 10-28 kg
|Dm |c2 =-2,84869 10-28 (3 108)2 = -2,56 10-11 J.

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L'énergie solaire.
L'énergie rayonnée par le soleil provient de la fusion de quatre noyaux  d'hydrogène en un noyau d'hélium :
411H--->42He+201e.
Cette fusion se produit en plusieus étapes. Compléter :
11H +11H ---> 21H+01e. (1)
21H +11H --->32He. (2)
32He+ 32He---> 11H +11H +42He. (3)
Comment obtenir l'équation bilan à partir des 3 équations précédentes ?
2 fois (1) +2 fois (2) + (3).
Calculer en MeV puis en joules, l'énergie dégagée lors de la fusion de 4 noyaux d'hydrogène.
On donne les masse ( en u ) : m(
01e) =0,00055 ; m(proton) =1,00728 ; m(42He) = 4,00151.
Variation de masse Dm =2m(01e)m(42He) -4m(proton)
Dm =2*0,00055+4,00151-4*1,00728 =-0,02651 u.
-0,02651*1,66 10-27 =-4,40 10-29 kg
|Dm |c2 =
-4,40 10-29 (3 108)2 = -3,96 10-12 J.
-3,96 10-12 / 1,60 10-19 =2,48 107 eV = 24,8 MeV.




La puissance rayonnée par le soleil vaut 4,0 1026 W.
Calculer la perte de masse du soleil en une seconde.
Nombre de fusion par seconde : 
4,0 1026 / 3,96 10-12~1,0 1038.
Perte de masse en une seconde :
1,0 1038* 4,40 10-29 = 4,4 109 kg.
On suppose que le soleil, de masse 2,0 1030 kg, ne soit constitué initialement que d'atomes d'hydrogène et qu'il rayonne une puissance constante 4,0 1026 W, calculer qu'elle serait sa durée de fonctionnement en considérant qu'il cesse d'émettre lorsque tout l'hydrogène est transformé en hélium.
2,0 1030 /4,44 109 =4,5 1020 s ou 1,4 1013 ans ou 1,4 104 milliards d'années.









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