Aurélie 04/12/11
 

 

   Réception d'émetteurs radio grandes ondes.

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On considère l'émetteur "grandes ondes" de France -Inter.
Donner la célérité et la longueur d'onde de l'onde émise. f = 164 kHz = 1,64 105 Hz.
c = 3,00 108 m/s ; l = c/f = 3,00 108 / 1,64 105 =1,83 103 m.
Transmission d'un signal sonore par modulation d'amplitude.
La vibration sonore que l'on veut transmettre est sinusoïdale de fréquence f1 = 1 kHz.
L'expression du signal modulé émis par l'émetteur est de la forme : u(t) = U(1+m cos (w1t))
cos (w2t) où m <0,5.
On parle souvent de la fréquence de la porteuse et de celle du signal modulant.
Laquelle s'identifie à f1 ?
f1 = 1 kHz, fréquence du signal modulant à transmettre.
f2 = 164 kHz, fréquence de la porteuse.
Ecrire u(t) sous la forme de trois fonctions sinusoïdales. Pr&éciser la fréquence de chaque fonction.
u(t) = U
cos (w2t)+ U m cos (w1t) cos (w2t).
u(t) = Ucos (w2t)+ ½U m cos ((w1+w2)t) + ½U m cos ((w1-w2)t).
Gréquences respectives : f2 ; fmax =f1+f2 ; fmin=f2-f1.
La bande passante est Df = fmax-fmin.
Montrer que la bande passante est égale à 2f1.
fmax-fmin = f1+f2 -(f2-f1) =2 f1 = 2,0 kHz.
La bande de fréquence autorisée et adoptée par les stations radio est de 9 kHz.
Quelle est la fréquence autorisée maximale d'un son supposé sinusoïdal transmissible par ce type d'onde ?
2 f1 = 9 ; f1 = 4,5 kHz.
La bande passante autorisée permet-elle d'obtenir une qualité musicale médiocre, moyenne, de qualité hi-fi ? La qualité est moyenne.

Le circuit d'accord du récepteur.
 

Calculer L. On donne C = 400 pF et f2 = 164 kHz.
f2 = 1/(2p(LC)½). L = 1/(f22 4p2C) =1/((1,64 105)2*4*3,142 *400 10-12) =2,36 10-3 H.


Entre quelle valeurs les fréquences des signaux sonores radiophoniques sont-elles comprises ?
20 Hz à 20 kHz.
Pourquoi la transmission par voie hertzienne d'un signal audio est-elle impossible ?
La célérité est de l'ordre de 340 m/s ; il est impossible de sélectionner une station radio.
En quoi consiste la modulation et la démodulation pour la transmission de signaux radiophoniques.
Modulation : processus par lequel le signal à transporté est transformé de sa forme originale en une forme adaptée au dispositif de transmission.
Démodulation : on récupère le signal modulant.
Citer deux procédés de modulation couramment urtilisés.
Modulation d'amplitude et modulation de fréquence.
A partir d'un signal basse fréquence us(t) et d'un signal porteur haute fréquence v(t), on génère le signal modulé um(t) porteur de l'information initiale et qui sera transmis.
us(t) = Um cos (2pfst) ; v(t) = Vm cos (2pfpt) ; um(t) = k(U0 +us(t)v(t)). On définit le taux de modulation par m = Um/U0 et on pose A = kU0Vm.
Deux signaux modulés sont représentés ci-dessous. Quel est celui qui correspond à m >1 ?

Signal 2 : m>1, il y a surmodulation.
Signal 1 : m<1, la modulation est de bonne qualité et permet de récupérer le signal modulant sinusoïdal ( représenté en rouge ).
On s'intéresse au signal modulé um(t) suivant :
Vérifier graphiquement que les valeurs extrèmes des points M et N correspondent aux  valeurs numériques données ci-dessous.
L'enveloppe supérieure a pour équation A(1+m cos (2pfst)).
fp =10 000 Hz ; fs = 500 Hz ; U0 = 1,5 V ;Vm = 8 V ; Um = 1 V ; k = 0,1 V-1.
m = Um/U0 = 1/1,5  = 0,67 ; A = kU0Vm =0,1*1,5*8 =1,2 V ;
Valeur minimale de A(1+m cos (2pfst)) = A-m =1,2-0,67 ~0,5 V ; valeur maximale de A(1+m cos (2pfst)) : A+m = 1,2 +0,67 ~1,9 V.




Justifier le nom de détecteur de crête donné au circuit ci-dessous.

Le démodulateur est constitué d'une diode, d'un conducteur ohmique R et d'un condensateur de capacité C.
La diode élimine la partie négative du signal modulé.
Le dipole RC constitue un filtre passe bas, qui élimine la porteuse.
Ecrire la double inégalité à laquelle doit satisfaire le produit RC pour que la sortie restitue l'information us(t).
Pour avoir une bonne détection il faut que la constante de temps t =RC ne soit ni trop grande ni trop petite. Elle doit être inférieure à la période Ts du signal sonore à transporter et très supérieure à la période Tp de la porteuse. Ts> t >>Tp.








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