Aurélie 04/12/11
 

 

    Interactions, magnétisme, ondes, projectile en chute libre, chute d'une bille dans un liquide : concours kiné Rennes 2008.


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Pendule électrostatique.
Un pendule électrostatique est constitué d'une petite sphère supposée ponctuelle de masse m = 150 mg et de charge q = -50,0 nC suspendue à un fil isolant. On approche jusqu'à la distance D = 4,00 cm de la sphère une petite bille de verre électrisée portant la charge q' = 200 nC et de masse m' = 170 g, la bille étant alors maintenue immobile.
Constante de la loi de Coulomb k = 9,00 109 SI ; G = 6,67 10-11 SI.
La charge portée par la bille de verre électrisé est due à :
A. Un déficit d'électrons ( vrai )  ; B. un déficit de protons ;  C. un apport d'électrons ; D. un apport de protons ; E. un apport de cations.

Les protons font partie du noyau de l'atome ; seuls quelques électrons externes de l'atome peuvent être enlevés ou ajoutés ; on parle de cations en solution aqueuse. La charge q' étant positive, des électrons négatifs  ont été enlevés au verre
, par frottement par exemple.
Calculer la valeur de la force gravitationnelle entre la sphère et la bille de verre.
4,25 10-11 N ;
4,25 10-14 N ; 1,06 10-9 N ; 1,06 10-12 N ; 1,06 10-15 N.
F = G m m'/ D2 ; m =   1,50 10-4 kg ; m' = 0,170 kg ; D = 4,00 10-2 m.
F =
6,67 10-11 *0,170 *1,50 10-4 / (4,00 10-2 )2= 1,06 10-12 N.
Calculer la valeur de la force d'interaction électrique entre la sphère et la bille de verre.
2,25 10-3 N ;
2,25 103 N ; 5,63 10-2 N ; 5,63 N ; 5,63 104 N.
F = k |q| q'/ D2 ; |q| =   50,0 10-9 C ; q' = 200 10-9 C ; D = 4,00 10-2 m.
F =
9,00 109 *
 50,0 10-9 *200 10-9 / (4,00 10-2 )2= 5,63 10-2 N.
Calculer le rapport de la force d'interaction électrique entre la sphère et la bille de verre par la force d'interaction gravitationnelle entre la sphère et la bille de verre.
1,89 10-14 ; 5,31 1010 ; 1,32 1011 ; 5,31 1013 ; 1,32 1015.
 5,63 10-2 / 1,06 10-12 = 5,31 1010.
Suite aux forces d'interaction exercées sur la sphère et la bille, on peut prévoir que :
A. La sphère se déplace vers la bille. ( vrai ) B. La bille se déplace vers la sphère. C.  La sphère s'éloigne de la bille. D. La bille s'éloigne de la sphère. E. On observe aucun mouvement.
La force de gravitation est néglibeable devant la force électrique ; des charges de signe contraire s'attirent ; la bille est maintenue immobile.

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Magnétisme.
Les lignes de champ magnétique sont des droites parallèles :
A. Autour d'un aimant droit. B. Dans l'entrefer d'un aimant en U ( vrai ). C. Dans le plan perpendiculaire à un fil rectiligne traversé par un courant.
D. A l'intérieur d'un solénoïde supposé très long
( vrai ). E. A l'extérieur d'un solénoïde supposé très long.
Etude d'un solénoïde. µ0= 4 p 10-7 SI.
Un solénoïde de 250 spires et de longueur 30 cm supposé très long est parcouru par un courant d'intensité 1,6 A.
Calculer la valeur du champ magnétique crée au centre du solénoïde.
17 µT ; 0,50 mT ; 1,7 mT ; 5,6 mT ; 0,50 T.
B = µ0 n I avec n = N/L = 250 / 0,30 = 8,33 102.
B = 4*3,14 10-7 *8,33 102 *1,6 ~1,7 10-3 T ~1,7 mT.
Pour doubler la valeur du champ magnétique, on peut doubler :
A. La longueur du solénoïde sans modifier le nombre de spires.
B. Le nombre de spires sans modifier la longueur du solénoïde. ( vrai ).
C. L'intensité du courant
( vrai ). D. Le nombre de spires et la longueur du solénoïde. E. le nombre de spires et l'intensité du courant.



Mesure historique de la vitesse du son.
En 1827, le géomètre français Sturm et l'ingénieur suisse Colladon effectuent une mesure directe de la vitesse du son dans l'eau sur le lac de Genève. Colladon mis au point un instrument, l'hydrophone, pour capter le son dans l'eau. Pour que la mesure soit la plus exacte possible, ils choisirent la distance entre Rolle en Suisse et Thonon en France de 13,49 km et plongèrent en même temps une cloche à Thonon et l'hydrophone à Rolle. Ils créèrent un système de mise à feu à poudre visible à Rolle qui senclenchait au moment où le marteau tapait la chloche. Ils firent de nombreux essais qui permirent de déterminer que la vitesse du son dans l'eau était de 1435 m /s.
L'air étant un milieu non dispersif, le son émis par la chloche s'y propage :
A. Plus vite que dans l'eau. B. Aussi vite que dans l'eau. C. Moins vite que dans l'eau (vrai ). D. Plus vite que des ultrasons. E. Aussi vite que les infrasons.
(vrai ).
Dans un milieu non dispersif, la célérité du son ne dépend pas de la fréquence.

L'onde sonore se déplaçant dans l'eau est une onde :
A. Mécanique
(vrai ).  B. Electromagnétique. C. Transversale. D. Longitudinale (vrai ). E. Progressive (vrai ).
La durée séparant l'émission de la réception est :
9,40 ms ; 94,0 ms ; 106 ms ; 9,40 s ; 106 s.
t = d / v = 13,49 103 / 1435 = 9,40 s.
Un milieu dispersif est un milieu dans lequel :
A. Les ondes quelque soit leur fréquence ont la même vitesse de propagation.
B. Les ondes ont des vitesses de propagation différentes suivant la valeur de leur fréquence (vrai ).
C. Les ondes quelque soit leur longueur d'onde ont la même vitesse de propagation.
D. Les ondes ont des vitesses de propagation différentes suivant la valeur de leur longueur d'onde.
E. Les ondes se propagent à la vitesse de la lumière dans le vide.




Projectile en chute libre.
Un projectile de masse m =50 g est lancé verticalement depuis le sol vers le haut. Il atteint une hauteur maximale h = 2,5 m puis redescend. On donne g = 9,80 SI.
La valeur de sa vitesse initiale ( m /s) est environ 
: 1,0 ; 10 ; 5,0 ; 50 ; 7,0.
Entre le sol, point de départ et la hauteur maximale atteinte, le théorème de l'énergie cinétique conduit à : 0-½mv02 = -mgh ( travail résistant du poids en montée ).
v0 = (2gh)½ =
(2*9,80*2,5)½ =7,0 m/s.
Il atteint sa hauteur maximale au bout de : 0,1 s ; 0,5 s ; 0,7 s ; 1 s ; 5 s.
v = -gt + v0 suivant un axe vertical ascendant. Au point le plus haut, la vitesse s'annule.
t = v0 / g = 7,0 / 9,8 ~ 0,7 s.
On le lance à nouveau avec la même valeur de la vitesse initiale mais inlinée d'un angle de ß =50° avec l'horizontale.
La hauteur maximale atteinte vaut : 0,50 m ; 1,0 m ; 1,5 m ; 2,0 m ; 2,5 m.
Au point le plus haut, seule la composante verticale de la vitesse est nulle ; la composante horizontale de la vitesse vaut v0 cos ß = 7,0 cos 50 =4,5 m/s.
Entre le sol, point de départ et la hauteur maximale atteinte, le théorème de l'énergie cinétique conduit à : ½m(v0 cos ß)2mv02 = -mgh'.
h' = (
(v0 cos ß)2v02 ) / g =(72-4,52) / (2*9,8) ~1,5 m.
Mouvement d'une bille dans un liquide.
Une bille de masse m = 9,00 g et de volume V = 1,00 cm3 est en chute verticale dans un liquide de masse volumique r = 0,900 g cm-3. Elle est soumise à une force de frottement proportionnelle à sa vitesse v telle que f = k v avec k = 10,0 10-2 SI.
La poussée d'Archimède exercée sur la bille  :
A. a pour valeur 8,82 N. B a pour valeur 8,82 mN ( vrai ). C a pour valeur 88,2 mN. D est 10 fois plus faible que son poids
( vrai ). E est 100 fois plus faible que son poids.
Poussée = V r g avec 
V r  = 1,00 *0,900 = 0,900 g = 0,900 10-3 kg. 
Poussée =0,900 10-3 *9,80 =8,82 10-3 N = 8,82 mN.
Poids = m g = 9,00 10-3 *9,8 = 88,2 10-3 N = 88,2 mN.
On néglige la poussée d'Archimède devant le poids. La valeur approchée de la vitesse limite est environ : 8,8 mm /s ; 88 mm/s ; 8,8 102 mm/s ; 8,8 cm/s ; 88 cm/s.
Le poids et la force de frottement sont opposées lorsque la vitesse limite est atteinte.
mg = f vlimite ;
vlimite  = mg / f = 88,2 10-3 / 10,0 10-2  = 0,882 m/s = 8,8 102 mm/s = 88 cm/s.








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