Aurélie 20/03/12
 

 

   Vol de la navette spatiale Discovery, concours Manipulateur radio  Toulouse 2011.



 

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Le vol est constitué de différentes phases.
Phase 1 : lancement.
Le lancement débute lors de la mise à feu des moteurs et des propulseurs à poudre. Pendant la phase de décollage on admet que l'éjection des gaz par les moteurs a les mêmes effets qu'une force extérieure de valeur F= 32,4 106 N appelée poussée. On suppose que la valeur de g reste constante durant toute la phase de départ.
Faire le bilan des forces s'exerçant sur la navette à l'instant du décollage et représenter les forces sur un schéma. (au moment du décollage on néglige les forces de frottements et la variation de masse).
Système : fusée et équipement; référentiel terrestre galiléen.
Ecrire la seconde loi de Newton, le système étant soumis à son poids, à la poussée des moteurs.
Projeter cette relation vectorielle sur un axe vertical vers le haut.

Calculer la valeur de l'accélération au décollage.
F-Mg= Ma d'où a = F/M -g.
a= 32,4 106 / 2,041 106 -9,8 = 15,87-9,8 = 6,06 m/s².
Calculer la distance parcourue pendant les 10 s qui suivent le décollage en négligeant la variation d'accélération pendant cette durée.
Mouvement rectiligne uniformément accéléré, sans vitesse initiale :
d= ½ at² = 0,5*6,06*10² = 3,0 102
m.

Phase 2 : vol orbital.
Dix minutes après le décollage, la navette est en mouvement circulaire uniforme autour de la terre à l'altitude h= 296 km. Sa masse est égale à 69,68 103 kg. Son mouvement autour de la terre est circulaire uniforme. L'intensité du champ de gravitation à l'altitude h est gh=6,95 m s-2. Le rayon de la terre est R =6380 km.

Calculer la vitesse du centre d'inertie de la navette.
La navette est soumise à la seule force de gravitation centripète.
L'accélération est centripète égal au champ de gravitation à l'altitude considérée.

Au sol : g0 = GMterre / R² d'où GMterre =g0
à l'altitude h : gh = GMterre / (R+h)² = g0R² / (R+h)².
gh = 9,8 *(6,38 106)² / (6,38 106+ 2,96 105 )²=8,95 m/s².
L'accélération est centripète; ellest égale à v² / (R+h).
gh = v² / (R+h) ; v² = gh (R+h).
v² = 8,95*(6,38 106+ 2,96 105 )= 59,75 106m²/s².
 v = 7,7 103 m / s.

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Phase 3 : retour préparation à l'arrerissage
Dans la phase d'approche, moteurs à l'arrêt, la navette est soumise à son poids et aux forces de frottements de l'air.
Pendant un intervalle de temps de 5 minutes, au cours de cette phase, la navette perd 43 km d'altitude et sa vitesse passe de 1475 m/s à 223 m/s. On supposera g constant égal à 9,8 m s-2.
Calculer le travail du poids entre les deux dates données.
Le travail du poids est moteur en descente :
Wpoids =mg(h1-h2)= 69,68 103 *9,8 *43 103 = 2,94 1010 J.
masse en kg, altitudes en mètres, vitesse en m/s.





Calculer le travail des forces de frottements entre ces deux dates en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.
Théorème de l'énergie cinétique( les frottements et le poids travaillent) :
½ mv²
fin- ½ mv²0 = Wfrot + Wpoids.
Wfrot  = - Wpoids + ½ mv²fin- ½ mv²0 ;
Wfrot  = -2,94 1010 + 0,5*69,68 103 (2232-14752) = -1,03 1011 J.
 L'énergie précédente est convertie en énergie thermique.

Les céramiques réfractaires capables de résister sans déterioration à de hautes températures jouent le rôle de bouclier thermique.






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